Câu hỏi:

17/06/2026 340

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2MA→+MB→=CA→. Chọn khẳng định đúng?

A. M là trung điểm của AB;

B. M là trực tâm tam giác ABC;

C. M là trọng tâm tam giác ABC;

Đáp án chính xác

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của AB nên MA→+MB→=2MI→.

Mà 2MA→+MB→=CA→

⇔MA→+MB→=CA→−MA→

⇔MA→+MB→=CA→−MA→

⇔MA→+MB→=CA→+AM→

Do đó ba điểm M, I, C thẳng hàng sao cho CM = 2MI

Suy ra CM = 23CI

Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trọng tâm tam giác ABC.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 458

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD cạnh 2a như hình vẽ. Độ dài của AB→−DA→ là:

Xem đáp án » 17/06/2026 371

Câu 3:

Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D thỏa mãn ABCD là hình thang cân và CD→=2BA→, I là giao điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 362

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, điểm M là trung điểm của AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 331

Câu 5:

Cho tam giác cân ABC tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án » 17/06/2026 280

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây bằng AC→?

Xem đáp án » 17/06/2026 258

Câu 7:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 257

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 253

Câu 9:

Tính tổng: AB→+DE→+FG→+BC→+CD→+EF→?

Xem đáp án » 17/06/2026 230