Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 6. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 6. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)
-
497 lượt thi
-
5 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn là:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có:
Khi đó, CM ⊥ MB tại M hay , chính là M nhìn BC dưới một góc vuông.
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn đường kính BC.
Câu 2:
14/07/2024Cho tam giác ABC có H là trực tâm; A', B' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ các điểm A, B. Gọi D, M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Do M, N lần lượt là trung điểm của CB và CA nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // AB.
Ta có (1).
Do D, N lần lượt là trung điểm của AH và AC nên DN là đường trung bình của tam giác AHC nên DN // CH (2).
Từ (1) và (2), suy ra DN ⊥ MN ⇒ .
Mặt khác,
Do đó, .
Câu 3:
21/07/2024Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà là :
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
.
Suy ra AM ⊥ BC.
Vậy tập hợp điểm M là đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
Câu 4:
21/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng bằng:
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Do tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên:
AB2 = BH . BC .
AC2 = CH . BC .
BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 52 = 34.
Lại có H thuộc BC nên hai vectơ ngược hướng.
Do đó, .
