Câu hỏi:

17/06/2026 1,440

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 5. Vẽ đường cao AH. Tích vô hướng HB→.HC→ bằng:


A. 34;


B. -34;

C. −22534;

Đáp án chính xác

D. 22534.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Do tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên:

AB2 = BH . BC ⇒BH=AB2BC.

AC2 = CH . BC ⇒CH=AC2BC.

BC2 = AB2 + AC2 = 32 + 52 = 34. 

Lại có H thuộc BC nên hai vectơ HB→,  HC→ ngược hướng.

Do đó, HB→.HC→=HB.HC.cos180°=−HB.HC =−AB2.AC2BC2=−22534. 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM→.CB→=CA→.CB→ là :

Xem đáp án » 17/06/2026 443

Câu 2:

Cho tam giác ABC có H là trực tâm; A', B' lần lượt là chân đường cao xuất phát từ các điểm A, B. Gọi D, M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BC, CA, AB. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 362

Câu 3:

Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM→.CB→=CM→2 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 293

Câu 4:

Cho tam giác đều ABC cạnh a, với các đường cao AH, BK; vẽ HI ⊥ AC tại I.

 Media VietJack

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 293