Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

  • 618 lượt thi

  • 31 câu hỏi

  • 40 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Cho phương trình ax+b=0. Chọn mệnh đề đúng:

Xem đáp án

- Nếu  a≠0 thì phương trình có nghiệm x=-ba

- Nếu  a=0 và b=0 thì phương trình có vô số nghiệm.

- Nếu  a=0 và b≠0 thì phương trình vô nghiệm.

Từ đó C đúng.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

17/06/2026

Phương trình ax+b=0 có nghiệm khi:

Xem đáp án

Phương trình ax+b=0 có nghiệm nếu nó có nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm.

- Phương trình ax+b=0 có nghiệm duy nhất nếu a ≠ 0.

- Phương trình ax+b=0 vô số nghiệm nếu a=b=0.

Vậy phương trình ax+b=0 có nghiệm nếu a≠0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

17/06/2026

Phương trình ax2+bx+c=0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án

- TH1: Nếu a≠0 thì phương trình có nghiệm duy nhất ⇔∆=0.

- TH2: Nếu a=0 thì phương trình trở thành bx+c=0 có nghiệm duy nhất ⇔b≠0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

17/06/2026

Phương trình ax2+bx+c=0a>0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Phương trình ax2+bx+c=0a>0 có nghiệm duy nhất nếu

∆=b2-4ac=0⇔b2=4ac

Đáp án cần chọn là: B


Câu 5:

17/06/2026

Phương trình x2-2+3x+23=0

Xem đáp án

Ta có:

Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

17/06/2026

Số −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

Xem đáp án

Xét các đáp án:

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

17/06/2026

Phương trình x2+m=0 có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Xét x2+m=0

Phương trình có nghiệm khi ∆≥0⇔-4m≥0⇔m≤0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 8:

17/06/2026

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình x2-2mx+144=0 có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án

Phương trình có nghiệm khi ∆=m2-144≥0⇔m2≥122⇔m≥12m≤−12

Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 9:

17/06/2026

Cho phương trình ax2+bx+c=0. Đặt S=−ba,P=ca, hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Đáp án A: Nếu P < 0 ⇒ ac < 0 nên phương trình có hai nghiệm trái dấu.

Đáp án B: Ta xét phương trình x2+x+1=0 có P = 1 > 0, S < 0 nhưng lại vô nghiệm nên B sai.

Đáp án C, D: Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. khi đó S, P lần lượt là tổng và tích hai nghiệm của phương trình. Do đó:

+) Nếu P > 0 và  S < 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

+) Nếu P > 0 và  S > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

17/06/2026

Cho phương trình ax2+bx+c=0a≠0. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi Δ>0S<0P>0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

17/06/2026

Phương trình ax2+bx+c=0a≠0. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ > 0.

Khi đó, gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2.

Do x1 và x2 là hai nghiệm dương nên x1+x2>0x1x2>0hay S>0P>0

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

17/06/2026

Hai số 1−2 và 1+2 là các nghiệm của phương trình:

Xem đáp án

Ta có: s=x1+x2=2P=x1.x2=−1

⇒pt: x2-Sx+P=0⇔x2-2x-1=0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

17/06/2026

Biết rằng phương trình x2-4x+m+1=0 có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:

Xem đáp án

Vì phương trình đã cho có nghiệm bằng 3 nên thay x=3 vào phương trình, ta được 9-12+m+1=0⇔m=2

Với  m=2 phương trình trở thành x2-4x+3=0⇔x=3x=1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

17/06/2026

Phương trình m2-mx+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Xem đáp án

Phương trình m2-mx+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

a=m2-m≠0⇔m≠1m≠0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 15:

17/06/2026

Phương trình m2x+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Xem đáp án

Phương trình m2x+m-3=0 là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

a=m2≠0⇔m≠0

Đáp án cần chọn là: A


Câu 16:

17/06/2026

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình m+1x=3m2-1x+m-1 có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Xem đáp án

Phương trình viết lại 3m2-1x-m+1x=1-m⇔3m2-m-2x=1-m

Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 3m2-m-2≠0⇔m≠1m≠−23

Do m ∈ Z và m ∈ [−5; 10] ⇒ m ∈ {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.

Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

17/06/2026

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

Xem đáp án

Đáp án A: Phương trình: 3x+5=0 có nghiệm là x=-53 nên A đúng.

Phương trình: 0x-7=0 vô nghiệm nên B đúng.

Phương trình: 0x+0=0 có vô số nghiệm hay có tập nghiệm R nên C đúng.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 18:

17/06/2026

Phương trình: a-3x+b=2 vô nghiệm với giá tri a, b là:

Xem đáp án

Ta có: a-3x+b=2⇔a-3x+b-2=0

Phương trình vô nghiệm khi a=3b≠2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 19:

17/06/2026

Cho phương trình m+12x+1=7m-5x+m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem đáp án

Phương trình viết lại m2−5m+6x=m−1

Phương trình vô nghiệm khi m2−5m+6=0m−1≠0⇔m=2m=3m≠1⇔m=2m=3

Đáp án cần chọn là: B


Câu 20:

17/06/2026

Cho hai hàm số y=m+1x2+3m2x+m và y=m+1x2+12x+2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

Xem đáp án

Đồ thị hai hàm số không cắt nhau khi và chỉ khi phương trình

m+1x2+3m2x+m=m+1x2+12x+2 vô nghiệm

⇔3m2-4x=2-m vô nghiệm

 ⇔m2−4=02−m≠0⇔m=±2m≠2⇔m=−2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 21:

17/06/2026

Phương trình m2-2mx=m2-3m+2 có nghiệm khi:

Xem đáp án

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

m2−2m≠0m2−2m=m2−3m+2=0⇔m≠0m≠2m=2⇔m≠0

Đáp án cần chọn là: D


Câu 22:

17/06/2026

Cho phương trình m2x+6=4x+3m. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Xem đáp án

Phương trình viết lại m2-4x=3m-6

Phương trình đã cho vô nghiệm khi m2−4=03m−6≠0⇔m=±2m≠2⇔m=−2

Do đó, phương trình đã cho có nghiệm khi m ≠ −2.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 23:

17/06/2026

Phương trình m2-3m+2x+m2+4m+5=0 có tập nghiệm là R khi:

Xem đáp án

Phương trình có vô số nghiệm khi m2−3m+2=0m2+4m+5=0⇔m∈∅

(do phương trình m2+4m+5=0  vô nghiệm với mọi m)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 24:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m2-1x=m-1 có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Xem đáp án

Phương trình đã cho nghiệm đúng với ∀x∈R hay phương trình có vô số nghiệm khi m2−1=0m−1=0⇔m=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 25:

17/06/2026

Cho phương trình m2-3m+2x+m2+4m+5=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Xem đáp án

Phương trình đã cho nghiệm đúng với  hay phương trình có vô số nghiệm khi

m2−3m+2=0−(m2+4m+5)=0⇔m=1m=2m∈∅⇔m∈∅

Đáp án cần chọn là: D


Câu 26:

17/06/2026

Phương trình m−1x2+3x−1=0. Phương trình có nghiệm khi:

Xem đáp án

Với m = 1  ta được phương trình 3x-1=0⇔x=13

Với m  ≠ 1 Phương trình có nghiệm khi 32+4m-1≥0⇔m≥-54

Đáp án cần chọn là: A


Câu 27:

17/06/2026

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình mx2-mx+1=0 có nghiệm.

Xem đáp án

Nếu m=0 thì phương trình trở thành 1=0: vô nghiệm.

Khi m≠0, phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

∆=m2-4m≥0⇔m≤0m≥4

Kết hợp điều kiện m≠0, ta được m<0m≥4

Mà m ∈ Z và m ∈ [−10; 10] ⇒ m ∈ {−10; −9; −8;...; −1} ∪ {4; 5; 6;...; 10}.

Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên m thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 28:

17/06/2026

Cho phương trình x-1x2-4mx-4=0. Phương trình có ba nghiệm phân biệt khi:

Xem đáp án

Ta có: x-1x2-4mx-4=0⇔x=1x2−4mx−4=0

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi x2-4mx-4=0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

⇔Δ>0f(1)≠0⇔4m2+4>0−4m−3≠0⇔m≠−34

Đáp án cần chọn là: D


Câu 29:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2−(m+2)x+m−1=0 có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔∆>0

⇔m2-8m+16=0⇔m-42>0⇔m≠4 *

Theo định lí Viet, ta có:

 x1.x2=m−13x1+x2=m+23x1=2x2⇔x1=29(m+2)x2=19(m+2)x1.x2=m−13

⇒ ​281(m+2)2=m−13⇔2m2−19m+35=0⇔m=52m=7 (thỏa mãn (*))

Đáp án cần chọn là: A


Câu 30:

17/06/2026

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3x2-2m+1x+3m-5=0 có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Xem đáp án

Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔∆'>0

⇔m2-7m+16>0⇔m−722+154>0, ∀m∈R

Theo định lí Viet, ta có:

x1.x2=3m−53x1+x2=2(m+1)3x1=3x2⇔x1=m+12x2=m+16x1.x2=3m−53

⇒m+1212=3m−53⇔m2−10m+21=0⇔m=3m=7

Đáp án cần chọn là: C


Câu 31:

17/06/2026

Để hai đồ thị y=-x2-2x+3 và y=x2-m có hai điểm chung thì:

Xem đáp án

- Xét phương trình -x2-2x+3=x2-m⇔2x2+2x-m-3=0 1.

- Hai đồ thị có hai điểm chung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

⇔∆'>0⇔1+2m+6>0⇔m>-72

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương