Cho phương trình $\left(m^2-3m+2\right)x+m^2+4m+5=0$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0$ có một nghiệm gấp ba nghiệm còn lại.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để phương trình $m{x}^2-mx+1=0$ có nghiệm.

Cho phương trình ${\left(m+1\right)}^{2}x+1=\left(7m-5\right)x+m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $3x^2-(m+2)x+m-1=0$ có một nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\left(m^2-1\right)x=m-1$ có nghiệm đúng với mọi x thuộc R.

Cho phương trình $m^{2}x+6=4x+3m$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $\left(m+1\right)x=\left(3m^2-1\right)x+m-1$ có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $x^2-2mx+144=0$ có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Phương trình $x^2-\left(2+\sqrt{3}\right)x+2\sqrt{3}=0$

Cho hai hàm số $y=\left(m+1\right)x^2+3m^{2}x+m$ và $y=\left(m+1\right)x^2+12x+2$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

Biết rằng phương trình $x^2-4x+m+1=0$ có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:

Phương trình $a{x}^2+bx+c=0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình $\left(m^2-2m\right)x=m^2-3m+2$ có nghiệm khi:

Cho phương trình $a{x}^2+bx+c=0\left(a\ne 0\right)$. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi