23 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 +3: Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác

Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác (có đáp án)

Đề số 1

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2 +3: Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác

370 lượt thi
23 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho và là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn $α$ + $β$ = 90^o. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2:

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan $\hat{M N P}$ bằng:

A. $\frac{M N}{N P}$

B. $\frac{M P}{N P}$

C. $\frac{M N}{M P}$

D. $\frac{M P}{M N}$

Ta có tan $\hat{M N P} = \frac{M P}{M N}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Cho $α$ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai:

Câu 4:

Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12cm; DC = 15cm; = 70^o

A. 139,3cm2

B. 129,6cm2

C. 116,5cm2

D. 115,8cm2

Câu 5:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 3; AB = 4. Khi đó cosB bằng:

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{4}{5}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

\hat{A C B}

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 7:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

A. tan C ≈≈0,87

B. tan C ≈≈0,86

C. tan C ≈≈ 0,88

D. tan C ≈≈ 0,89

Câu 8:

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

\hat{A C B}

A. 3

B. 5

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{5}{3}$

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.

Câu 10:

Tính số đo góc nhọn $α$ biết 10sin² + 6 cos² = 8

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy tính tan C biêt rằng cot B = 2

A. tan C = $\frac{1}{4}$

B. tan C = 4

C. tan C = 2

D. tan C = $\frac{1}{2}$

Vì tam giác ABC vuông tại A nên $\hat{B} + \hat{C} = 90^{o}$

$\Rightarrow$ tan C = cot B = 2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức $B = \frac{\cos^{2} α - 3 \sin^{2} α}{3 - \sin^{2} α}$ biết tan $α$ = 3

A. B > 0

B. B < 0

C. 0 < B < 1

D. B = 1

Vì tan $α$ $\neq$ 0 $\Rightarrow$ cos $α$ $\neq$ 0.

Chia cả tử và mẫu của B cho cos² $α$ ta được:

Câu 13:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, cot C = $\frac{7}{8}$ . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

Câu 14:

Sắp xếp các tỉ số lượng giác tan 43^o, cot 71^o, tan 38^o, cot 69^o15’, tan 28^o theo thứ tự tăng dần.

Ta có cot 71^o = tan 19^o vì 71^o + 19^o = 90^o;

cot 69^o15’ = tan 20^o45’ vì 69^o15’ + 20^o45’ = 90^o

Mà 19^o < 20^o45’< 28^o < 38^o < 43^o

nên tan 19^o < tan 20^o 45’ < tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o

$\Leftrightarrow$ cot 71^o < cot 69^o15’< tan 28^o < tan 38^o < tan 43^o

Đáp án A

Câu 15:

Tính giá trị biểu thức

sin²10^o + sin²20^o + … + sin²70^o + sin²80^o

A. 0

B. 8

C. 5

D. 4

Ta có sin²80^o = cos²10^o; sin²70^o = cos²20^o;

sin²60^o = cos²30^o; sin²50^o = cos²40^o;

Và sin² $α$ + cos² $α$ = 1

Nên:

sin²10^o + sin²20^o + sin²30^o + sin²40^o + sin²50^o + sin²60^o + sin²70^o + sin²80^o

= sin²10^o + sin²20^o + sin²30^o + sin²40^o + cos²40^o + cos²30^o + cos²20^o + cos²10^o

= (sin²10^o + cos²10^o) + (sin²20^o + cos²20^o) + (sin²30^o + cos²30^o) + (sin²40^o + cos²40^o)

= 1 + 1 + 1 + 1 = 4

Vậy giá trị cần tìm là 4

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16:

Cho là góc nhọn bất kỳ. Rút gọn

P = (1 – sin² $α)$ . cot² $α$ + 1 – cot² $α$ ta được:

Câu 17:

Cho tan= 4. Tính giá trị của biểu thức

Câu 18:

Cho $\sin α = \frac{5}{13}$

Câu 19:

Tính giá trị biểu thức

B = tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o……. tan 80^o.

A. B = 44

B. B = 1

C. B = 45

D. B = 2

Đáp án đúng: B

*Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức nhân lượng giác tanx.cotx=1 và công thức phụ nhau: tanx=cot(90-y)=cotx để giải bài toán

*Lời giải:

Ta có :

tan 80 = cot 10^o;

tan 70^o = cot 20^o;

tan 50^o = cot 40^o;

tan 60^o = cot 30^o

và tan $α$ = 1

Nên B = tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o. tan 40^o. tan 50^o. tan 60^o. tan 70^o. tan 80^o

= tan 10^o. tan 20^o. tan 30^o. tan 40^o. cot 40^o. cot 30^o. cot 20^o. cot 10^o

= (tan 10^o. cot 10^o) . (tan 20^o. cot 20^o) . (tan 30^o. cot 30^o) . (tan 40^o. cot 40^o)

= 1.1.1.1 = 1

Vậy B = 1

* Lý thuyết cần nắm về tỉ số lượng giác của góc nhọn:

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α.

Khi đó:

Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn – Toán 9

Chuyên đề Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9

Bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn Toán 9 mới nhất

Câu 20:

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh sin20^o và sin70^o

A. $\sin 20^{o} < \sin 70^{o}$

B. $\sin 20^{o} > \sin 70^{o}$

C. $\sin 20^{o} = \sin 70^{o}$

D. sin20o ≥≥ sin70o

Vì 20^o < 70^o $\Leftrightarrow$ sin20^o < sin70^o

Đáp án cần chọn là: A

Câu 21:

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 13cm; BC = 10cm. Tính sin A

Câu 22:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

A. A = 0

B. A = $\frac{7}{2}$

C. A = $- \frac{7}{2}$

D. A = $\frac{5}{2}$

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

Ta có:

A = sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + sin²55^o + sin²65^o + sin²75^o

= sin²15^o + sin²25^o + sin²35^o + sin²45^o + cos²35^o + cos²25^o + cos²15^o

= (sin²15^o + cos²15^o) + (sin²25^o + cos²25^o) + (sin²35^o + cos²35^o) + sin²45^o

= 1 + 1 + 1 + $\frac{7}{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 23:

Biết 0^o < $α$ < 90^o. Giá trị của biểu thức:

[sin $α$ )] bằng:

A. -4

B. 4

C. $\frac{- 3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

[sin $α$ )]

= (sin $α$ )

= (4sin $α$ )

= − 4

Đáp án cần chọn là: A

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương