Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-
568 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
20/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Xem đáp án
Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
23/07/2024Tìm x, y trong hình vẽ sau:
Xem đáp án
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2 = BH.BC
CH = BC – BH = 16 – 6,25 = 9,75
Vậy x = 6,25; y = 9,75
Đáp án cần chọn là: B
Câu 5:
23/07/2024Tính x, y trong hình vẽ sau:
Xem đáp án
Theo định lý Py-ta-go ta có
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 100 BC = 10
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AB2 = BH.BC
hay x = 3,6
CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4
Đáp án cần chọn là: A
Câu 6:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, AHBC (H thuộc BC).
Cho biết AB : AC = 4 : 5 và BC = cm.
Tính độ dài đoạn thẳng CH (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xem đáp án
Ta có AB : AC = 4 : 5
(Vì theo định lý Py-ta-go ta có
AB2 + AC2 = BC2
AB2 + AC2 = = 41)
Nên AB2 = 16
AB = 4; AC = 5
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
AC2 = CH.BC
Vậy CH3,9
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
20/07/2024Tính x, y trong hình vẽ sau:
Xem đáp án
Theo định lý Py-ta-go ta có
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 25 BC = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Đáp án B
Câu 8:
23/07/2024Tính diện tích hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau, BD = 15cm.
Xem đáp án
Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E.
Gọi BH là đường cao của hình thang.
Ta có BE // AC, ACBD nên BEBD
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,
ta có: BH2 + HD2 = BD2
122 + HD2 = 152
HD2 = 81HD = 9cm
Xét tam giác BDE vuông tại B:
BD2 = DE.DH152 = DE.9
DE = 25cm
Ta có: AB = CE nên:
AB + CD = CE + CD = DE = 25cm
Do đó SABCD = 25.12 : 2 = 150(cm2)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là đúng?
Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2 = HB.HC
Đáp án cần chọn là: B
Câu 10:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB : AC = 3 : 4 và AB + AC = 21
Xem đáp án
Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4
Suy ra
Do đó AB = 3.3 = 9 (cm);
AC = 3.4 = 12 (cm)
Tam giác ABC vuông tại A,
theo định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225,
suy ra BC = 15cm
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
22/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (như hình vẽ). Hệ thức nào sau đây là sai?
Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A,
đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
Câu 15:
19/07/2024Tìm x trong hình vẽ sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem đáp án
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Câu 16:
22/07/2024Tính x trong hình vẽ sau:
Xem đáp án
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
Vậy x = 12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 17:
22/07/2024Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng…”. Cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống là:
Xem đáp án
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức
HA2 = HB.HC
Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”
Đáp án cần chọn là: B
Câu 18:
23/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AH = 4cm, . Tính chu vi tam giác ABC?
Xem đáp án
Ta có: HC = 4HB
Câu 21:
23/07/2024Tính x, y trong hình vẽ sau:
Xem đáp án
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:
AH2 = BH.CH
AH2 = 2.5AH =
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB, AHC ta có
AB = ;
AC =
Vậy x = ; y =
Đáp án cần chọn là: A
Câu 25:
21/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết BH = 9cm, CH = 16cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên các cạnh AB và AC. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC tại M, N (hình vẽ).
Tính độ dài đoạn thẳng DE.
Xem đáp án
Nên DE = 12cm
Đáp án cần chọn là: A