Nhận thấy ah = bc nên phương án C là sai

Đáp án cần chọn là: C

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

$\iff BH=\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{100}{16}=6,25$  

$\Rightarrow$CH = BC – BH = 16 – 6,25 = 9,75

Vậy x = 6,25; y = 9,75

Đáp án cần chọn là: B

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2  

$\iff$BC2 = 100  BC = 10

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AB2 = BH.BC

$\Rightarrow BH=\frac{A{B}^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6$ hay x = 3,6

$\Rightarrow$CH = BC – BH = 10 – 3,6 = 6,4

Đáp án cần chọn là: A

Ta có AB : AC = 4 : 5    

$$\begin{gathered} \iff \frac{AB}{4}=\frac{AC}{5}\Rightarrow \frac{A{B}^2}{16}=\frac{A{C}^2}{25} \\ =\frac{A{B}^2+A{C}^2}{16+25}=\frac{41}{41}=1 \end{gathered}$$

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có

AB2 + AC2 = BC2

$\iff$ AB2 + AC2 = ${\left(\sqrt{41}\right)}^2$= 41)

Nên $\frac{A{B}^2}{16}=1\Rightarrow$ AB2 = 16  

$\Rightarrow$AB = 4; $\frac{A{C}^2}{25}=1\Rightarrow$AC = 5

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

AC2 = CH.BC  

$\Rightarrow CH=\frac{A{C}^2}{BC}=\frac{25}{\sqrt{41}}\approx 3,9$

Vậy CH$\approx$3,9

Đáp án cần chọn là: D

Theo định lý Py-ta-go ta có

BC2 = AB2 + AC2

$\iff$ BC2 = 25  BC = 5

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Đáp án B

Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, cắt DC ở E.

Gọi BH là đường cao của hình thang.

Ta có BE // AC, AC$\perp$BD nên BE$\perp$BD

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông BDH,

ta có: BH2 + HD2 = BD2

$\Rightarrow$122 + HD2 = 152

$\Rightarrow$ HD2 = 81$\Rightarrow$HD = 9cm

Xét tam giác BDE vuông tại B:

BD2 = DE.DH$\Rightarrow$152 = DE.9

$\Rightarrow$DE = 25cm

Ta có: AB = CE nên:

AB + CD = CE + CD = DE = 25cm

Do đó SABCD = 25.12 : 2 = 150(cm2)

Đáp án cần chọn là: A

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA2 = HB.HC

Đáp án cần chọn là: B

Theo giả thiết AB : AC = 3 : 4

Suy ra $\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{AB+AC}{3+4}=3$

Do đó AB = 3.3 = 9 (cm);

AC = 3.4 = 12 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A,

theo định lý Pytago ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 225,

suy ra BC = 15cm

Đáp án cần chọn là: B

Cho tam giác ABC vuông tại A,

đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

  $$\begin{gathered} \frac{1}{A{H}^2}=\frac{1}{A{B}^2}+\frac{1}{A{C}^2} \\ \Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}} \\ =\frac{15.20}{\sqrt{{15}^2+{20}^2}}=12 \end{gathered}$$

Vậy x = 12

Đáp án cần chọn là: C

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khi đó ta có hệ thức

HA2 = HB.HC

Hay “Trong tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng Tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền”

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:$\frac{HB}{HC}=\frac{1}{4}$ HC = 4HB

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ta có:

AH2 = BH.CH  

$\Rightarrow$AH2 = 2.5$\Rightarrow$AH =$\sqrt{10}$  

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông AHB, AHC ta có

AB =$\sqrt{A{H}^2+H{B}^2}=\sqrt{10+4}=\sqrt{14}$  ;

AC =$\sqrt{A{H}^2+H{C}^2}=\sqrt{10+25}=\sqrt{35}$

Vậy  x = $\sqrt{14}$; y =$\sqrt{15}$

Đáp án cần chọn là: A

Nên DE = 12cm

Đáp án cần chọn là: A