20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)

264 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

13/07/2024

Phương trình $4^{2 x + 5} = 2^{2 - x}$ có nghiệm là:

A. $\frac{- 8}{5}$

B. 3

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{12}{5}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 2:

23/07/2024

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{3}} = 81$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Tổng các nghiệm sẽ bằng 0

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 3:

19/07/2024

Giải phương trình $4^{x} = 8^{x - 1}$

A. x=-3

B. x=-2

C. x=2

D. x=3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 4:

23/07/2024

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 5:

23/07/2024

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{2}$

A. $\{- 1; 2\}$

B. $\{0; 1\}$

C. $\{- 1; 0\}$

D. $\{- 2; 1\}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 6:

23/07/2024

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x + 1} + 4^{x - 1} = 272$

A. S={1}

B. S={3}

C. S={2}

D. S={5}

Xem đáp án

Thử lần lượt từng đáp án ta thấy x = 3 là nghiệm của phương trình.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 7:

23/07/2024

Giá trị của x thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là:

A. $x = 3 + \sqrt{2}$

B. $x = - \frac{11}{4}$

C. $x = 3 - \sqrt{2}$

D. $x = \frac{11}{4}$

Xem đáp án

Điều kiện x>3

Phương trình đã cho tương đương với:

Vậy $x = \frac{11}{4}$

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 8:

13/07/2024

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x} = 0$

A. P=4

B. $P = 2 \sqrt{2}$

C. P=2

D. P=1

Xem đáp án

Điều kiện:

Phương trình đã cho

(tm)

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 9:

13/07/2024

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

A. $\{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$

B. $\{2; 41\}$

C. ${1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}}$

D. $\{1 + \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

Điều kiện:

Với điều kiện này thì phương trình đã cho tương đương với

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $\{1 + \sqrt{2}\}$

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 10:

13/07/2024

Biết rằng phương trình $2 \log (x + 2) = \log 4 = \log x + 4 \log 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính $P = \frac{x_{1}}{x_{2}}$

A. P=4

B. $P = \frac{1}{4}$

C. P=64

D. $P = \frac{1}{64}$

Xem đáp án

Điều kiện: x > 0

Phương trình đã cho

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 11:

17/07/2024

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

A. x=15

B. $x = \frac{1}{5}$

C. x=25

D. x=5

Xem đáp án

Điều kiện: x > $\frac{1}{2}$

(tm)

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 12:

18/07/2024

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$

A. $\{0\}$

B. $\{0; 1\}$

C. $\{- 1; 0\}$

D. $\{1\}$

Xem đáp án

Điều kiện: (luôn đúng với mọi x)

Khi đó phương trình tương đương:

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={0;1}

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 13:

21/07/2024

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

A. x=63

B. x=65

C. x=82

D. x=80

Xem đáp án

Điều kiện: x>1

(tm)

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 14:

13/07/2024

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

A. $S = \{- 3; 3\}$

B. $S = \{\sqrt{10}\}$

C. $S = \{3\}$

D. $\{- \sqrt{10}; \sqrt{10}\}$

Xem đáp án

Điều kiện: x > 1.

So sánh với điều kiện suy ra x = 3.

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 15:

21/07/2024

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} (\log_{2} x) + \log_{2} (\log_{4} x) = 2$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

Xem đáp án

Điều kiện

Phương trình

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 16:

20/07/2024

Giải phương trình $\log_{4} (x + 1) + \log_{4} (x - 3) = 3$

A. $x = 1 \pm 2 \sqrt{17}$

B. $x = 1 + 2 \sqrt{17}$

C. x=33

D. x=5

Xem đáp án

Điều kiện

Ta có:

So sánh với điều kiện nghiệm của pt là $x = 1 + 2 \sqrt{17}$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 17:

23/07/2024

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $\log_{2} . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ bằng:

A. 6

B. 26

C. 126

D. 216

Xem đáp án

Điều kiện $x > \frac{1}{2}$

Phương trình đã cho:

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 18:

23/07/2024

Tìm nghiệm của phương trình $9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81}$

A. x=5

B. x=4

C. x=6

D. x=17

Xem đáp án

Ta có $e^{\ln 81} = 81 = 9^{2}$

Điều kiện $x \geq 1$

Suy ra

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 19:

23/07/2024

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x}$

A. x=4

B. x=2

C. x=5

D. x=3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 20:

23/07/2024

Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn $\frac{1}{2} (a^{α} + a^{- α}) = 1$ . Tìm $α$

A. $α = 1$

B. $α \in R$

C. $α = 0$

D. $α = - 1$

Xem đáp án

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: $a^{α} + a^{- α} \geq 2$

Dầu “=” xảy ra khi $a^{α} = a^{- α}$ . Điều này dẫn đến $α = - α \Rightarrow α = 0$

Đáp án cần chọn là: C.

Bắt đầu thi ngay

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3