Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng)
-
303 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Xác định m để 2 đường thẳng d: 2x – 3y + 4 = 0 và d’: vuông góc
Xem đáp án
(d): 2x-3y=4=0 có VTPT là: suy ra VTCP của (d) là:
(d’): suy ra là VTCP của (d’)
Để thì
Đáp án cần chọn là: C
Câu 2:
19/07/2024Cho hai đường thẳng . Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là:
Xem đáp án
Gọi M (x; y) là giao điểm của d1 và d2, khi đó nên tọa độ của m thỏa mãn:
Thay vào d2, ta có:
Giao điểm của hai đường thẳng là:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 3:
22/07/2024Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (Δ1): 3x + 4y – 1 = 0 và (Δ2): (2m − 1)x + m2y + 1 = 0 trùng nhau
Xem đáp án
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
22/07/2024Cho 3 đường thẳng (d1): 3x − 2y + 5 = 0, (d2): 2x + 4y – 7 = 0, (d3): 3x + 4y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1), (d2) và song song với (d3).
Xem đáp án
Tọa độ giao điểm M của là nghiệm của hệ
Phương trình đường thẳng song song với qua có dạng:
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
22/07/2024Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có A (1; 2), B (4; −2), C (−3; 5). Một véctơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A là
Xem đáp án
Ta có:
suy ra là tam giác cân tại A
Do đó đường phân giác trong của góc A cũng chính là đường trung tuyến của tam giác
Gọi M là trung điểm BC khi đó là vec tơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A
Ta có:
Suy ra
Vậy một vec tơ chỉ phương của đường phân giác trong của góc A có dạng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
21/07/2024Cho tam giác ABC biết trực tâm H (1; 1) và phương trình cạnh AB: 5x − 2y + 6 = 0, phương trình cạnh AC: 4x + 7y – 21 = 0. Phương trình cạnh BC là
Xem đáp án
Suy ra phương trình đường thẳng BH có
BH: 7(x − 1) − 4(y − 1) = 0 ⇔ 7x − 4y – 3 = 0
Ta có điểm B là giao điểm của hai đường thẳng AB và BH, suy ra tọa độ điểm B là nghiệm của hệ phương trình
Câu 8:
21/07/2024Đường thẳng d: , với đi qua điểm M(-1;6) và tạo với các tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 4. Tính S = a + 2b
Xem đáp án
Đường thẳng d: đi qua điểm (1).
Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với các tia Ox, Oy thì A(a;0); B(0;b) và a, b >0
Đường thẳng d: tạo với các tia Ox, Oy tam giác có diện tích bằng 4
Câu 9:
16/07/2024Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M (2; -3) và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân
Xem đáp án
Phương trình đoạn chắn AB:
Do ΔOAB vuông cân tại O ⇔ |a| = |b| ⇔
TH1: b = a ⇔ x + y = a mà
M (2; −3) ∈ (AB) ⇒ 2 – 3 = a ⇔ a = −1 ⇒ b = −1
Vậy (AB): x + y + 1 = 0
TH2: b = −a ⇒ ⇔ x – y = a mà
M (2; −3) ∈ (AB) ⇒ 2 + 3 = a ⇔ a = 5 ⇒ b = −5
Vậy (AB): x – y – 5 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
22/07/2024Gọi Δ là đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x − 2y + 12 = 0 và cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho . Phương trình nào dưới đây có thể là phương trình của Δ?
Xem đáp án
Vì Δ // d nên Δ có dạng 3x − 2y + c = 0 với c ≠ 12.
Δ cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B suy ra tọa độ của A (− ; 0) và B (0; ).
Theo đề bài
Câu 11:
23/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác MNP vuông tại M. Biết điểm M (2; 1), N (3; −2) và P là điểm nằm trên trục Oy. Tính diện tích tam giác MNP.
Xem đáp án
P nằm trên Oy mà MNP vuông tại M
Mà nên
Câu 13:
14/07/2024Điểm A (a; b) thuộc đường thẳng và cách đường thẳng Δ: 2x – y – 3 = 0 một khoảng bằng và a > 0. Tính P = a.b
Xem đáp án
Đường thẳng Δ và có vectơ pháp tuyến là
Điểm A thuộc đường thẳng (d) ⇒ A (3 − t; 2 − t)
Với t = −9 ⇒ A (12; 11) ⇒ a.b = 12.11 = 132.
Với t = 11 ⇒ A (−8; −9) (loại vì a > 0).
Đáp án cần chọn là: C
Câu 14:
21/07/2024Lập phương trình đường phân giác trong của góc A của ΔABC biết A (2; 0); B (4; 1); C (1; 2).
Xem đáp án
+ Cạnh AB đi qua hai điểm A, B nên phương trình cạnh AB: x − 2y – 2 = 0
+ Cạnh AC đi qua hai điểm A, C nên phương trình cạnh AC: 2x + y – 4 = 0
+ Phương trình hai đường phân giác của góc A:
⇔ x + 3y − 2 = 0 (d) hoặc 3x − y − 6 = 0 (d′)
+ Xét đường phân giác (d): x + 3y – 2 = 0
Thế tọa độ điểm B vào vế trái của d: t1 = 4 + 3.1 – 2 = 5 > 0
Thế tạo độ điểm C vào vế trái của d: t2 = 1 + 3.2 – 2 = 5 > 0
Vì t1.t2 > 0 nên B và C nằm cùng phía đối với d ⇒ d là đường phân giác ngoài
Vậy đường phân giác trong của góc A là: d′: 3x – y – 6 = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
23/07/2024Cho tam giác ABC có diện tích bằng S = , hai đỉnh A (2; −3) và B (3; −2). Trọng tâm G nằm trên đường thẳng 3x – y – 8 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C?
Xem đáp án
Gọi G (a; 3a − 8). Do SABC = ⇒ SGAB =
Đường thẳng AB nhận = (1; 1) là véc tơ chỉ phương nên có phương trình x – y – 5 = 0.
Vậy C (−2; −10) hoặc C (1; −1) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Đáp án cần chọn là: B