27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Tổng hợp

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

A. T = 3

B. T = -15

C. $T = \frac{3}{2}$

D. T = -9

Xem đáp án

Câu 2:

22/07/2024

Phương trình $\sqrt[3]{x + 5} + \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{2 x + 11}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

17/07/2024

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x - \sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 1}} = 2$ là

A. $\emptyset$

B. $\{\frac{7}{2}; 1\}$

C. {0}

D. {1}

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. m = ±1.

B. m = 1.

C. m = −1.

D. m = 0.

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình $x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

22/07/2024

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 4 \sqrt{1 - x^{2}} = m$ có nghiệm là:

A. $[\sqrt{2}; + \infty)$

B. $[6; + \infty)$

C. $[\sqrt{2}, 6]$

D. $[\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}]$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. $m \in \emptyset$

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 10:

22/07/2024

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình 2f(x) – 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$

A. 17

B. 4

C. 16

D. 8

Xem đáp án

Câu 13:

Lý thuyết Toán 10 Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai – Cánh diều

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6?

A. $y = - 3 x + 6$

B. $y = (9 - \sqrt{72}) x + \sqrt{72} - 6$

C. $y = (9 + \sqrt{72}) x - \sqrt{72} - 6$

D. $y = 3 x + 6$

Xem đáp án

Câu 14:

15/07/2024

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tất cả các nghiệm nguyên là:

A. 4

B. 1

C. -56

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

11/09/2024

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017;2017) để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Giải thích:

-> A đúng. B, C, D sai.

* Giải phương trình có dạng √f(x)=g(x) (II)

(f(x) = ax^2+ bx + c và g(x) = dx + e với a ≠ d^2)

Để giải phương trình (II), ta làm như sau:

Bước 1: Giải bất phương trình g(x) ≥ 0 để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó

Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình dẫn đến phương trình f(x) = [g(x)]^2 rồi tìm tập nghiệm của phương trình đó.

Bước 3: Trong những nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]^2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình g(x) ≥ 0. Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình (II).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu 16:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

A. 60 km/giờ.

B. 45 km/giờ.

C. 55 km/giờ.

D. 50 km/giờ.

Xem đáp án

Câu 17:

15/07/2024

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm x thuộc [0;4]

A. 5

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 18:

17/07/2024

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Khi hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 \\ 2 x - m y - 2 z = 2 \\ x - (m + 4) y - z = 1 \end{matrix}$ có nghiệm (x;y;z) với $\{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq - \frac{4}{3} \end{matrix}$ , giá trị $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z$ là:

A. T = -2017

B. T = 2018

C. T = 2017

D. T = -2018

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

A. T = 24

B. T = 21

C. T = 5

D. T = 4

Xem đáp án

Câu 21:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 2 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a + b.

A. T = 13

B. T = 17

C. T = 49

D. T = 3

Xem đáp án

Câu 22:

17/07/2024

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là

A. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3}) (x; y) = (- 3 + \sqrt{3}; - 2 - \sqrt{3})$

B. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 3 + \sqrt{3}) (x; y) = (- 2 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$

C. $(x; y) = (- 3; - 2) (x; y) = (3; 2)$

D. $(x; y) = (- 3; 3) (x; y) = (2; 2)$

Xem đáp án

Câu 23:

Tìm các giá trị của m để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm:

A. m > 2

B. $m \geq 2$

C. $m \leq 2$

D. m < 2

Xem đáp án

Câu 24:

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): y = mx cắt parabol (P): $y = - x^{2} + 2 x + 3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng (Δ): y = x − 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 5 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a.b.

A. T = -5

B. T = 5

C. T = 11

D. T = 55

Xem đáp án

Câu 26:

15/07/2024

Cho (x,y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y + y^{2} + x = 7 y (1) \\ \frac{x^{2}}{y} + x = 12 (2) \end{matrix}$ thì tích xy bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 27: