27 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 3 có đáp án (Tổng hợp

Câu 1:

21/07/2024

Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho parabol (P): $y = x^{2} - 4 x + m$ cắt Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA = 3OB. Tính tổng T các phần tử của S.

A. T = 3

B. T = -15

C. $T = \frac{3}{2}$

D. T = -9

Xem đáp án

Câu 2:

23/07/2024

Phương trình $\sqrt[3]{x + 5} + \sqrt[3]{x + 6} = \sqrt[3]{2 x + 11}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

17/07/2024

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt[4]{x - \sqrt{x^{2} - 1}} + \sqrt{x + \sqrt{x^{2} - 1}} = 2$ là

A. $\emptyset$

B. $\{\frac{7}{2}; 1\}$

C. {0}

D. {1}

Xem đáp án

Câu 4:

21/07/2024

Tìm m để phương trình $(m - 1) x^{4} - m x^{2} + m^{2} - 1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt.

A. m = ±1.

B. m = 1.

C. m = −1.

D. m = 0.

Xem đáp án

Câu 5:

20/07/2024

Phương trình $x^{4} - 5 x^{3} + 8 x^{2} - 10 x + 4 = 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 4

B. 1

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

20/07/2024

Cho hàm số $y = x^{2} - 2 x - 2$ có đồ thị (P), và đường thẳng (d) có phương trình $y = x + m$ . Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. $m = - \frac{5}{2}$

B. $m = \frac{5}{2}$

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 7:

23/07/2024

Số nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 x - 8 = 4 \sqrt{(4 - x) (x + 2)}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

22/07/2024

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} + 4 \sqrt{1 - x^{2}} = m$ có nghiệm là:

A. $[\sqrt{2}; + \infty)$

B. $[6; + \infty)$

C. $[\sqrt{2}, 6]$

D. $[\sqrt{2}, 2 \sqrt{2}]$

Xem đáp án

Câu 9:

13/07/2024

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. $m \in \emptyset$

B. m = 0

C. m = 1

D. m = 2

Xem đáp án

Câu 10:

23/07/2024

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $x^{2} + 5 x + 2 + 2 \sqrt{x^{2} + 5 x + 10} = 0$ là

A. 5

B. 13

C. 10

D. 25

Xem đáp án

Câu 11:

13/07/2024

Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình 2f(x) – 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 12:

22/07/2024

Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình $(x - 1) (x - 3) + 3 \sqrt{x^{2} - 4 x + 5} - 2 = 0$

A. 17

B. 4

C. 16

D. 8

Xem đáp án

Câu 13:

23/07/2024

Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1;3) và tạo với hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích bằng 6?

A. $y = - 3 x + 6$

B. $y = (9 - \sqrt{72}) x + \sqrt{72} - 6$

C. $y = (9 + \sqrt{72}) x - \sqrt{72} - 6$

D. $y = 3 x + 6$

Xem đáp án

Câu 14:

15/07/2024

Phương trình $x^{2} + 3 |x - 3| = 2 x + 5$ có tích của tất cả các nghiệm nguyên là:

A. 4

B. 1

C. -56

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

11/09/2024

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017;2017) để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm:

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Xem đáp án

Đáp án đúng là: A

Giải thích:

-> A đúng. B, C, D sai.

* Giải phương trình có dạng √f(x)=g(x) (II)

(f(x) = ax^2+ bx + c và g(x) = dx + e với a ≠ d^2)

Để giải phương trình (II), ta làm như sau:

Bước 1: Giải bất phương trình g(x) ≥ 0 để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó

Bước 2: Bình phương hai vế của phương trình dẫn đến phương trình f(x) = [g(x)]^2 rồi tìm tập nghiệm của phương trình đó.

Bước 3: Trong những nghiệm của phương trình f(x) = [g(x)]^2, ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình g(x) ≥ 0. Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình (II).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 10 Bài 5. Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai – Cánh diều

Giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Câu 16:

23/07/2024

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau 175km. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là 20 km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là 6 giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

A. 60 km/giờ.

B. 45 km/giờ.

C. 55 km/giờ.

D. 50 km/giờ.

Xem đáp án

Câu 17:

16/07/2024

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $x^{2} - 2 x - 3 - 2 m = 0$ có đúng một nghiệm x thuộc [0;4]

A. 5

B. 4

C. 6

D. 9

Xem đáp án

Câu 18:

17/07/2024

Cho phương trình $x^{3} - (2 m + 1) x^{2} + (4 m - 1) x - 2 m + 1 = 0$ . Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

A. 0

B. Vô số

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

21/07/2024

Khi hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 2 m y - z = 1 \\ 2 x - m y - 2 z = 2 \\ x - (m + 4) y - z = 1 \end{matrix}$ có nghiệm (x;y;z) với $\{\begin{matrix} m \neq 0 \\ m \neq - \frac{4}{3} \end{matrix}$ , giá trị $T = 2017 x - 2018 y - 2017 z$ là:

A. T = -2017

B. T = 2018

C. T = 2017

D. T = -2018

Xem đáp án

Câu 20:

21/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x^{2} + 2 x y + 8 x = 3 y^{2} + 12 y + 9 \\ x^{2} + 4 y + 18 - 6 \sqrt{x + 7} - 2 x \sqrt{3 y + 1} = 0 \end{matrix}$ có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức $T = 5 a^{2} + 4 b^{2}$

A. T = 24

B. T = 21

C. T = 5

D. T = 4

Xem đáp án

Câu 21:

13/07/2024

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 2 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a + b.

A. T = 13

B. T = 17

C. T = 49

D. T = 3

Xem đáp án

Câu 22:

18/07/2024

Các nghiệm của hệ $\{\begin{matrix} x y - 3 x - 2 y = 16 \\ x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y = 33 \end{matrix}$ là

A. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3}) (x; y) = (- 3 + \sqrt{3}; - 2 - \sqrt{3})$

B. $(x; y) = (- 3 - \sqrt{3}; - 3 + \sqrt{3}) (x; y) = (- 2 - \sqrt{3}; - 2 + \sqrt{3})$

C. $(x; y) = (- 3; - 2) (x; y) = (3; 2)$

D. $(x; y) = (- 3; 3) (x; y) = (2; 2)$

Xem đáp án

Câu 23:

21/07/2024

Tìm các giá trị của m để phương trình $2 \sqrt{x + 1} = x + m$ có nghiệm:

A. m > 2

B. $m \geq 2$

C. $m \leq 2$

D. m < 2

Xem đáp án

Câu 24:

23/07/2024

Gọi S là tập hợp tất các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (d): y = mx cắt parabol (P): $y = - x^{2} + 2 x + 3$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm I của đoạn thẳng AB thuộc đường thẳng (Δ): y = x − 3. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

A. 2

B. 1

C. 5

D. 3

Xem đáp án

Câu 25:

14/07/2024

Cho biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2 (x^{2} + \frac{1}{x^{2}}) - 3 (x + \frac{1}{x}) - 5 m + 1 = 0$ có nghiệm là $S = [- \frac{a}{b}; + \infty)$ , với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính T = a.b.

A. T = -5

B. T = 5

C. T = 11

D. T = 55

Xem đáp án

Câu 26:

16/07/2024

Cho (x,y) với x, y nguyên là nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} x y + y^{2} + x = 7 y (1) \\ \frac{x^{2}}{y} + x = 12 (2) \end{matrix}$ thì tích xy bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

22/07/2024

Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 3 \\ 2 x + m y = 9 \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A = 3x – y nhận giá trị nguyên

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3