15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập chương II có đáp án (Vận dụng)

Hàm số $y = \log_{2} (4^{x} - 2^{x} + m)$ có tập xác định D = R khi

A. $m > \frac{1}{4}$

B. $m > 0$

C. $m \geq \frac{1}{4}$

D. $m < \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 2:

22/07/2024

Với giá trị nào của x để hàm số $y = 2^{2 \log_{3} x - \log_{3}^{2} x}$ đạt giá trị lớn nhất?

A. $\sqrt{2}$

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình $m {.3}^{x^{2} - 3 x + 2} + 3^{4 - x^{2}} = 3^{6 - 3 x} + m$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: $\log_{3} (1 - x^{2}) + \log_{\frac{1}{3}} (x + m - 4) = 0$

A. $\frac{- 1}{4} < m < 0$

B. $5 \leq m \leq \frac{21}{4}$

C. $5 < m < \frac{21}{4}$

D. $\frac{- 1}{4} \leq m \leq 2$

Xem đáp án

Câu 5:

Hỏi phương trình $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

17/07/2024

Tìm tích tất cả các nghiệm của phương trình ${4.3}^{\log (100 x^{2})} + {9.4}^{\log^{(10 x)}} = {13.6}^{1 + \log x}$

A. 100

B. 10

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = {(x^{1 + \frac{1}{2 \log_{4} x}} + 8^{\frac{1}{3 \log_{x^{2}} 2}} + 1)}^{\frac{1}{2}} - 1$ với $0 < x \neq 1$ . Tính giá trị của biểu thức $P = f (f (2018))$

A. P = 2016

B. P = 1009

C. P = 2018

D. $P = 2018^{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho $0 < α < 1$ . Tìm tập hợp X các giá trị của x thỏa mãn $x^{\log_{α} (α x)} \geq {(α x)}^{4}$

A. $X = (0; \frac{1}{α}]$

B. $X = [α^{4}; \frac{1}{α})$

C. $X = [α^{4}; \frac{1}{α}]$

D. $X = [α^{4}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 9:

Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi như hiện nay thì trữ lượng dầu nước A sẽ hết sau 100 năm nữa. Nhưng do nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên 4% mỗi năm. Hỏi sau bao nhiêu năm số dầu dự trữ của nước A sẽ gần như hết (còn nhưng không đủ dùng cho năm tới)? Giả thiết nước này không nhập khẩu dầu từ nước khác.

A. 39 năm

B. 38 năm

C. 40 năm

D. 41 năm

Xem đáp án

Câu 10:

Xét hệ phương trình $\{\begin{matrix} (x^{2} + y) 2^{y - x^{2}} = 1 \\ 9 (x^{2} + y) = 6^{x^{2} - y} \end{matrix}$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

A. Hệ phương trình có hai nghiệm với $x^{2} + y^{2} = 4$

B. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với $x^{2} + y^{2} = 4$

C. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm

D. Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm

Xem đáp án

Câu 11:

Xét hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2^{x} - 2^{y} = y - x (1) \\ x^{2} + x y + y^{2} = 3 (2) \end{matrix}$ có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:

A. $x^{2} + y^{2} = 2$

B. $x - y = 2$

C. $x + y = 2$

D. $x y = 2$

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ $\{\begin{matrix} 2^{|x|} - 2^{y} = y - |x| (m + 1) \\ x^{2} + y = m^{2} \end{matrix}$ có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

A. -3 < m < 2

B. 0 < m < 2

C. 3 < m < 5

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 13:

Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức $3^{x} + a^{x} \geq 6^{x} + 9^{x}$ đúng với mọi số thực x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (10; 12]$

B. $a \in (16; 18]$

C. $a \in (14; 16]$

D. $a \in (12; 14]$

Xem đáp án

Câu 14:

22/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2^{x} + 2 x = 3 + y \\ 2^{y} + 2 y = 3 + x \end{matrix}$ . Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

A. $x_{0} = y_{0} > 0$

B. $x_{0} = y_{0} < 0$

C. $x_{0} + y_{0} = 0$

D. $x_{0} + y_{0} = 4$

Xem đáp án

Câu 15: