(x + 2)(x² – 3x + 5) = (x + 2)x²

 $\iff$(x + 2)(x² – 3x + 5) – (x + 2)x² = 0

 $\iff$(x + 2)(x² – 3x + 5 – x²) = 0

$\iff$ (x + 2)(5 – 3x) = 0

  $\iff \left[\begin{array}{c}x+2=0\\ 5-3x=0\end{array}\right]\iff \left[\begin{array}{c}x=-2\\ x= \frac{5}{3}\end{array}\right]$     

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; }

Đáp án cần chọn là: A

Gọi một trong hai số là x, (0 < x < 321; x  N)

Khi đó số còn lại là: 321 – x

Theo đề bài ta có:  $\frac{2}{3}x-\frac{5}{6}(321-x)=34$

   $\iff \frac{3}{2}x=\frac{603}{2}\iff$  x = 201

Số còn lại là 321 – 201 = 120

Vậy số lớn là: 201

Đáp án cần chọn là: A

ĐKXĐ: x ≠ -1

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m), (0 < x < 186).

Suy ra chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(186 – x) = 186x – x² (m²)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x² + 4116 (m²)

Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x² + 2862 = 175x – x² + 4116

$\iff$ 11x = 1254 $\iff$ x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Đáp án cần chọn là: D

Gọi vận tốc của xe tải là x, đơn vị km/h, điều kiện: x > 0

Khi đó ta có:

Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)

Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)

Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)

Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình: (x + 10).1,5 + x.1 = 90

$\iff$ 2,5x = 75 $\iff$ x = 30 (tm)

Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h)

Đáp án cần chọn là: A

Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (phút), điều kiện: x > $\frac{22}{3}$.

Biểu thị công việc bằng 1 ta có:

Năng suất của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là $\frac{1}{24}$ (công việc/ phút) và $\frac{1}{x}$ (công việc/ phút).

Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1 + (-11) = -10

Đáp án cần chọn là: B

ĐKXĐ: x ≠ ±1

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x² ≠ 0 ta được:

Phương trình 

(4m² – 9)x = 2m² + m – 3

$\iff$ (4m² – 9)x = 2m² – 2m + 3m – 3

 $\iff$(2m – 3)(2m + 3)x = 2m(m – 1) + 3(m – 1)

$\iff$ (2m – 3)(2m + 3)x = (m – 1)(2m + 3)

Phương trình có vô số nghiệm khi

Vậy phương trình có vô số nghiệm khi m = -$\frac{3}{2}$

Đáp án cần chọn là: A