Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 có đáp án (Vận dụng)
-
220 lượt thi
-
11 câu hỏi
-
33 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Số nghiệm của phương trình (x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2 là
Xem đáp án
(x + 2)(x2 – 3x + 5) = (x + 2)x2
(x + 2)(x2 – 3x + 5) – (x + 2)x2 = 0
(x + 2)(x2 – 3x + 5 – x2) = 0
(x + 2)(5 – 3x) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2; }
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
22/07/2024Tổng hai số là 321. Hiệu của số này và số kia bằng 34. Số lớn là
Xem đáp án
Gọi một trong hai số là x, (0 < x < 321; x N)
Khi đó số còn lại là: 321 – x
Theo đề bài ta có:
x = 201
Số còn lại là 321 – 201 = 120
Vậy số lớn là: 201
Đáp án cần chọn là: A
ta được nghiệm là
Câu 5:
16/07/2024Một hình chữ nhật có chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m2. Chiều dài của hình chữ nhật là:
Xem đáp án
Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m), (0 < x < 186).
Suy ra chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(186 – x) = 186x – x2 (m2)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x2 + 4116 (m2)
Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x2 + 2862 = 175x – x2 + 4116
11x = 1254 x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
19/07/2024Mộ xe du lịch khởi hành từ A để đến B. Nửa giờ sau, một xe tải xuất phát từ B để về A. Xe tải đi được 1 giờ thì gặp xe du lịch. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe tải là 10km/h và quãng đường AB dài 90km.
Xem đáp án
Gọi vận tốc của xe tải là x, đơn vị km/h, điều kiện: x > 0
Khi đó ta có:
Vận tốc xe du lịch là x + 10 (km/h)
Thời gian xe du lịch đi từ A đến lúc gặp xe tải là: 0,5 + 1 = 1,5 (h)
Quãng đường xe du lịch và xe tải đi được đến lúc gặp nhau lần lượt là: (x + 10).1,5 (km) và x.1 (km)
Vì hai xe đi ngược chiều nên quãng đường AB và tổng quãng đường mà hai xe đi được. Ta có phương trình: (x + 10).1,5 + x.1 = 90
2,5x = 75 x = 30 (tm)
Vậy vận tốc của xe du lịch và xe tải lần lượt là 40 (km/h) và 30 (km/h)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
16/07/2024Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 phút. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau phút người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong phút thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.
Xem đáp án
Gọi thời gian làm một mình xong việc của người thứ hai là x (phút), điều kiện: x > .
Biểu thị công việc bằng 1 ta có:
Năng suất của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là (công việc/ phút) và (công việc/ phút).
Câu 8:
19/07/2024Tổng các nghiệm của phương trình: 
là
Xem đáp án
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 1 + (-11) = -10
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
16/07/2024Giải phương trình: 
ta được các nghiệm x1; x2 với x1 < x2. Tính 3x1 – x2
Xem đáp án
ĐKXĐ: x ≠ ±1
Câu 10:
15/07/2024Tích các nghiệm của phương trình: (x2 – 3x + 3)(x2 – 2x + 3) = 2x2 là
Xem đáp án
Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x2 ≠ 0 ta được:
Câu 11:
21/07/2024Cho phương trình: (4m2 – 9)x = 2m2 + m – 3. Tìm m để phương trình có vô số nghiệm
Xem đáp án
Phương trình
(4m2 – 9)x = 2m2 + m – 3
(4m2 – 9)x = 2m2 – 2m + 3m – 3
(2m – 3)(2m + 3)x = 2m(m – 1) + 3(m – 1)
(2m – 3)(2m + 3)x = (m – 1)(2m + 3)
Phương trình có vô số nghiệm khi
Vậy phương trình có vô số nghiệm khi m = -
Đáp án cần chọn là: A