Trắc nghiệm Nhị thức Niu tơn có đáp án (Phần 2)
Trắc nghiệm Nhị thức Niu tơn có đáp án (Phần 2)
-
448 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Trong khai triển nhị thức (a+2)n+6,(n∈ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng:
Trong khai triển (a+2)n+6,(n∈ℕ) có tất cả n+6 +1 = n +7 số hạng.
Do đó n+7=17⇔n=10.
Chọn đáp án C
Câu 2:
23/07/2024Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2x−x2)10.
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
(2x−x2)10=∑10k=0Ck10.(2x)10−k.(−x2)k=∑10k=0Ck10.(2)10−k.(−1)k.x10−k+2k=∑10k=0Ck10.(2)10−k.(−1)k.x10+k.
Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2
Hệ số cần tìm C21028.
Chọn đáp án B
Câu 3:
22/07/2024Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển (x+12x)9.
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
(x+12x)9=∑9k=0Ck9.x9−k.(12x)k=∑9k=0Ck9.(12)k.x9−2k.
Hệ số của x3 ứng với 9−2k=3⇔k=3
Vậy số hạng cần tìm 18C39x3.
Chọn đáp án B.
Câu 4:
22/07/2024Tìm số hạng đứng giữa trong khai triển (x3+xy)21.
Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
(x3+xy)21=∑21k=0Ck21.(x3)21−k.(xy)k=∑21k=0Ck21.x63−3k.xk.yk=∑21k=0Ck21.x63−2k.yk.
Suy ra khai triển (x3+xy)21 có 22 số hạng nên có hai số hạng đứng giữa là số hạng thứ 11 (ứng với k= 10) và số hạng thứ 12 (ứng với k =11).
Vậy hai số hạng đứng giữa cần tìm là C1021x43y10; C1121x41y11.
Chọn đáp án D.
Câu 5:
22/07/2024Tìm hệ số của x5 trong khai triển P(x)=x(1−2x)5+x2(1+3x)10.
* Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có
x(1−2x)5=x.∑5k=0Ck5.15- k(−2x)k=∑5k=0Ck5.(−2)k.xk+
Suy ra, số hạng chứa tương ứng với .
* Tương tự, ta có .
Suy ra, số hạng chứa tương ứng với .
Vậy hệ số của cần tìm P(x) là .
Chọn đáp án C.
Câu 6:
23/07/2024Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
Ta có . (1)
Lại có . (2)
Từ (1) và (2), suy ra
.
Vậy n =10 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn đáp án C.
Câu 7:
22/07/2024Tìm hệ số của trong khai triển :
Các biểu thức không chứa số hạng chứa .
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Hệ số của số hạng chứa trong khai triển là
Vậy hệ số của trong khai triển P(x) là .
Chọn đáp án C.
Câu 8:
23/07/2024Tìm số nguyên dương n thỏa mãn
Xét khai triển .
Cho x =1 , ta được .(1)
Cho x= -1, ta được . (2)
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được :
.
Chọn đáp án A.
Câu 9:
19/07/2024Tìm số nguyên dương n sao cho:
Xét khai triển:
Cho x= 2 ta có:
Do vậy ta suy ra .
Chọn đáp án A
Câu 10:
22/07/2024Tính
* Xét khai triển:
* Cho x= 2 ta có được:
(1)
* Cho x= -2 ta có được:
(2)
* Lấy (1) + (2) ta có:
Suy ra:.
Chọn đáp án D
Câu 11:
22/07/2024Cho khai triển , biết hệ số của số hạng chứa là 405
Tìm a
Chọn C
Ta có:
Do đó, hệ số của số hạng chứa trong khai triển là:
Vậy a = 7
Câu 12:
22/07/2024Tính giá trị của biểu thức
Ta có
Trừ từng vế hai đẳng thức trên ta được:
Vậy
Chọn đáp án D.
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn (có đáp án) (1012 lượt thi)
- Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Nhị thức Niu-tơn (374 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nhị thức Niu tơn có đáp án (Phần 2) (447 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết) (471 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Thông hiểu) (894 lượt thi)
- Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Vận dụng) (397 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1) (2185 lượt thi)
- 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao (P1) (1677 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp (có đáp án) (1000 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Thông hiểu) (870 lượt thi)
- Trắc nghiệm Quy tắc đếm có đáp án (Thông hiểu) (845 lượt thi)
- Trắc nghiệm Phép thử và biến cố (có đáp án) (799 lượt thi)
- Trắc nghiệm Quy tắc đếm (có đáp án) (793 lượt thi)
- Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án (Phần 1) (742 lượt thi)
- Trắc nghiệm Xác suất của biến cố (có đáp án) (711 lượt thi)
- Trắc nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc có đáp án (Nhận biết) (638 lượt thi)