Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)
-
472 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
19/07/2024Tìm hệ số của x12 trong khai triển (2x-x2)10
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:
(2x-x2)10=∑10k=0Ck10(2x)10-k.(-x2)k=∑10k=0Ck10(2x)10-k.(-1)k.x2k=∑10k=0Ck10.210-k.(-1)k.x10-k+2k=∑10k=0Ck10.210-k.(-1)k.x10+k
Hệ số của x12 ứng với 10+k=12⇔k=2
→Hệ số cần tìm là C210.28.(-1)2=C210.28.
Câu 2:
23/07/2024Hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển (x+1)10 là
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Số hạng tổng quát đứng thứ k+ 1 sau khi khai triển Tk+1=Ck10.x10-k
Số hạng chứa x5 trong khai triển thỏa mãn: 10-k = 5 nên k = 5
Số hạng chứa x5 trong khai triển là C510.x5 .
Câu 4:
19/07/2024Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x2+2x)6.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Câu 5:
19/07/2024Giá trị của biểu thức S=399C099+398.4.A199+397.42.C299+...+3.498.C9899+499.C9999 bằng:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Câu 6:
20/07/2024Khai triển nhị thức (x+2)n+5(n∈N) có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Khai triển nhị thức (x+2)n+5(n∈N) có tất cả n + 5 + 1 số hạng
Theo giả thiết, khai triển có 2019 số hạng nên n+5 + 1 =2019 ⇔ n=2013
Câu 7:
23/07/2024Trong khai triển (a2-1b)7=C07a14+...+C77(-1b)7 số hạng thứ 5 là
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Theo công thức tổng quát ở lý thuyết thì ta có số hạng thứ 5 là ( ứng với k = 4)
C47(a2)3(-1b)4=35a6b-4.
Câu 8:
20/07/2024Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (xy2-1xy)8.
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
22/07/2024Giá trị của biểu thức S=999C099+998C199+997C299+...+9C9899+C9999 bằng:
Xem đáp án
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
23/07/2024Cho khai triển (x+2y)8. Hỏi khai triển trên có tất cả bao nhiêu số hạng?
Xem đáp án
Chọn đáp án C.
Khai triển trên có tất cả: 8+ 1 = 9 số hạng.
Câu 11:
23/07/2024Trong khai triển (1+3x)20 với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:
Xem đáp án
Chọn đáp án D
Ta có: (1+3x)20=∑20k=0Ck20.120-k(3x)k.(1)20-k=∑20k=0Ck20.3k.xk
Số hạng đứng chính giữa ứng với k=10.
Suy ra hệ số của số hạng đứng chính giữa là C1020.310.
Câu 12:
22/07/2024Trong khai triển (x-y)11, hệ số của số hạng chứa x8y3 là:
Xem đáp án
Chọn đáp án A
Câu 13:
19/07/2024Tổng của số hạng thứ 4 trong khai triển (5a-1)5 và số hạng thứ 5 trong khai triển (2a-3)6 là:
Xem đáp án
Chọn đáp án C
Câu 14:
19/07/2024Nếu bốn số hạng đầu của một hàng trong tam giác Pascal được ghi lại là: 1; 16; 120; 560
Khi đó 4 số hạng đầu của hàng kế tiếp là:
Xem đáp án
Chọn đáp án D
4 số hạng tiếp theo của tam giác Pascal là:
1
1+16=17
16+120=136
120+560=680
