Trắc nghiệm Logarit có đáp án
-
425 lượt thi
-
47 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 21:
11/11/2024Cho với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính
Đáp án đúng: C
* Lời giải:
* Phương pháp giải:
-Áp dụng các công thức:
- Với các cơ số lôgarit a và b bất kì (0 < a ≠ 1, 0 < b ≠ 1) và M là số thực dương tùy ý ta có:
+) logaM=logbMlogba hay logba ⋅ logaM = logbM.
- Định lí 2: Với các số dương a, x, y và a ≠ 1 ta có:
* Lý thuyết cần nắm và dạng toán về logarit:
1. Định nghĩa logarit
Cho hai số dương a; b với a ≠ 1. Số α thỏa mãn đẳng thức aα = b được gọi là logarit cơ số a của b và kí hiệu là logab.
α=logab⇔aα=b
– Chú ý: Không có logarit của số âm và số 0.
2. Tính chất của logarit
Cho hai số dương a và b; a ≠ 1. Ta có các tính chất sau đây:
loga1 = 0; logaa = 1
alogab=b;loga(aα)=α
Quy tắc tính logarit
Logarit của một tích
– Định lí 1. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:
loga(b1.b2)=logab1+logab2
Logarit của một tích bằng tổng các logarit.
– Chú ý:
Định lí 1 có thể mở rộng cho tích n số dương:
Logarit của một thương
– Định lí 2. Cho ba số dương a; b1 ;b2 với a ≠ 1. Ta có:
logab1b2=logab1−logab2
Logarit của một thương bằng hiệu các logarit.
Đặc biệt: loga1b=−logab( a > 0; b > 0; a ≠ 1)
Logarit của một lũy thừa
– Định lí 3. Cho hai số dương a; b và a ≠ 1 . Với mọi số α, ta có:
logabα=αlogab
Logarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với logarit của cơ số.
– Đặc biệt: logan√b=1nlogab
Đổi cơ số logarit
– Định lí 4. Cho ba số dương a; b; c với a ≠ 1; c ≠ 1, ta có:
logab=logcblogca
– Đặc biệt:
logab=1logba(b≠1)logaαb=1αlogab(α≠0)
Logarit thập phân. Logarit tự nhiên
Logarit thập phân
Logarit thập phân là logarit cơ số 10.
log10b thường được viết là logb hoặc lgb.
Logarit tự nhiên
– Logarit tự nhiên là logarit cơ số e. Logeb được viết là lnb.
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Hàm số mũ và hàm số lôgarit | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải
Câu 25:
12/07/2024Nếu thì
Gán giá trị đề bài cho bằng cách bấm
Lần lượt thử từng đáp án
Đáp án cần chọn là: B
Câu 28:
21/07/2024Cho a, b là các số dương khác 1 và thỏa mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Ta có:
Vì nên là nghiệm của phương trình . Suy ra hay a = b
Đáp án cần chọn là: B
Câu 32:
21/07/2024Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Do a<b<0 nên đáp án B viết lna, lnb là sai
Đáp án cần chọn là: B
Câu 37:
22/07/2024Cho các phát biểu sau
(I): Nếu thì 2lnC=lnA+lnB với A, B là các biểu thức luôn nhận giá trị dương
(II): với a>0,
(III): , với m,n>0; a>0,
(IV):
Số phát biểu đúng là
Loagarit cơ só m hai vế ta được suy ra III sai.
Ta có:
đúng nên IV đúng
Vậy có 3 phát biểu đúng
Đáp án cần chọn là: C
Câu 38:
21/07/2024Cho các mệnh đề sau:
(I). Cơ số của logarit là số nguyên dương
(II). Chỉ số thực dương mới có logarit
(III). ln(A+B)=lnA+lnB với mọi A>0, B>0
(IV). với mọi
Số mệnh đề đúng là
Cơ số của logarit phải là số dương khác 1. Do đó (I) sai
Rõ ràng (II) đúng theo điều kiện xác định của là b > 0.
Ta có: ln(A+B)=ln(A.B) với mọi A > 0, B > 0. Do đó (III) sai.
Ta có: với mọi . Do đó (IV) sai.
Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 41:
22/07/2024Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?
Công thức lãi kép (hoặc công thức tăng trưởng mũ)
, ở đó A là số tiền gửi ban đầu, r là lãi suất, N là số kì hạn.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 42:
21/07/2024Một quần thể sinh vật tại thời điểm hiện tại có T (con), biết quần thể đó có tỉ lệ tăng trưởng r theo năm, hỏi số sinh vật trong quần thể từ 2 năm trước là bao nhiêu?
Từ công thức tăng trưởng mũ: với N = 2 ta được:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 44:
15/07/2024Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức , với là cường độ ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó (tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là . Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với nường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?
Cường độ ánh sáng ở độ sâu 30m là:
Cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển là
Ta có:
Vậy ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển.
Đáp án cần chọn là: B
Có thể bạn quan tâm
- Trắc nghiệm Logarit (có đáp án) (519 lượt thi)
- 27 câu trắc nghiệm: Lôgarit có đáp án (343 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Nhận biết) (596 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Thông hiểu) (1028 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng) (419 lượt thi)
- Trắc nghiệm Logarit có đáp án (424 lượt thi)
Các bài thi hot trong chương
- 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P1) (759 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Vận dụng) (523 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Nhận biết) (511 lượt thi)
- Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit (có đáp án) (506 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa (có đáp án) (435 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm số mũ. Hàm số Logarit (có đáp án) (420 lượt thi)
- Trắc nghiệm Hàm lũy thừa (có đáp án) (410 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (Thông hiểu) (387 lượt thi)
- Trắc nghiệm Lũy thừa có đáp án (384 lượt thi)
- 200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao (P1) (370 lượt thi)