Khi ánh sáng đi qua một môi trường (chẳng hạn như không khí, nước, sương mù…) cường độ sẽ giảm dần theo quãng đường truyền x, theo công thức $I\left(x\right)=I_0{e}^{-\mu x}$, trong đó $I_0$ là cường độ của ánh sáng khi bắt đầu truyền vào môi trường và $\mu$ là hệ số hấp thụ của môi trường đó. Biết rằng nước biển có hệ số hấp thu $\mu =1,4$ và người ta tính được rằng khi đi từ độ sâu 2m xuống đến độ sâu 20m thì cường độ ánh sáng giảm $L.{10}^{10}$ lần. Số nguyên nào sau đây gần với L nhất?

Chọn mệnh đề đúng

Nếu ${\log }_{12}6=a; {\log }_{12}7=b$ thì

Cho ${\log }_{3}a=2$ và ${\log }_{2}b=\frac{1}{2}$. Tính giá trị biểu thức $I=2{\log }_3\left[{\log }_3\left(3a\right)\right]+{\log }_{\frac{1}{4}}{b}^2$

Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức $Q\left(t\right)=Q_0\left(1-e^{-t\sqrt{2}}\right)$ với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và $Q_0$ là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hãy tính thời gian nạp pin của điện thoại tính từ lúc cạn hết pin cho đến khi điện thoại đạt được 90% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)

Nếu $\log 3=a$ thì log9000 bằng

Đặt $a={\log }_{2}3,b={\log }_{5}3$. Hãy biểu diễn ${\log }_{6}45$ theo a và b

Tính $P=\ln \left(2\cos 1°\right).\ln \left(2\cos 2°\right)$ $.\ln \left(2\cos 3°\right)...\left(2\cos 89°\right)$, biết rằng trong tích đã cho có 89 thừa số có dạng $\ln \left(2\cos a°\right)$ với $1\le a\le 89$ và $a\in Z$

Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $2°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm $5°C$ thì tổng giá trị kinh tế toàn càu giảm 10%. Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm $t°C$, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm $f\left(t\right)=k.a^t$ (trong đó a, k là các hằng số dương). Nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ?

Cho các số thực a, b thỏa mãn 1<a<b, khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ${\log }_{a}x=2, {\log }_{b}x=3$ với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính $P={\log }_{\frac{a}{b^2}}x$

Cho a là số thực dương khác 1 và b > 0 thỏa mãn ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính $A={\log }_{a^{2}b}\frac{a}{b^2}$ bằng

Cho logx=a và ln10=b. Tính ${\log }_{10e}x$ theo a và b

Công thức nào sau đây là công thức tăng trưởng mũ?

Gọi m là số chữ số cần dùng khi viết số $2^{30}$ trong hệ thập phân và n là số chữ số cần dùng khi viết số ${30}^2$ trong hệ nhị phân. Ta có tổng m+n bằng:

Cho ${\log }_{2}14=a$. Tính ${\log }_{49}32$ theo a