Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
-
255 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Cho a bất kỳ, chọn câu sai?
Xem đáp án
+ Vì -5 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số -2a bất kì ta được: -2a - 5 < -2a + 1 A đúng.
+ Vì 0 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 4a bất kì ta được: 4a < 4a + 1 C đúng.
+ Vì 1 > -2 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số -5a bất kì ta được: -5a + 1 > -5a - 2 D sai.
+ Vì -3 < -1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3a bất kì ta được: 3a - 3 < 3a - 1 B đúng.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 2:
16/07/2024Cho x - 3 ≤ y - 3, so sánh x và y. Chọn đáp án đúng nhất?
Xem đáp án
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức x - 3 ≤ y - 3 với 3 ta được:
x - 3 ≤ y - 3
x - 3 + 3 ≤ y - 3 + 3
x ≤ y.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3:
16/07/2024Cho a < b - 1. So sánh a và b.
Xem đáp án
Ta có: -1 < 0 nên b + (-1) < b + 0
hay b - 1 < b (1)
Lại có: a < b – 1 (giả thiết) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a < b
Đáp án cần chọn là: D
Câu 4:
16/07/2024Cho x - 5 ≤ y - 5. So sánh x và y?
Xem đáp án
Cộng hai vế của bất đẳng thức x - 5 ≤ y - 5 với 5 ta được:
x - 5 + 5 ≤ y - 5 + 5
x ≤ y
Đáp án cần chọn là: D
Câu 5:
16/07/2024Cho a > b. So sánh 5 - a với 5 - b
Xem đáp án
Ta có: a > b -a < -b
5 + (-a ) < 5 + (-b )
hay 5 - a < 5 - b.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 6:
16/07/2024Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng
Xem đáp án
P = (x + y)2 - 2xy
= x2 + 2xy + y2 - 2xy
= x2 + y2 ≥ 0, "x, y
Do đó P ≥ 0; "x; y.
Suy ra (x + y)2 ≥ 2xy.
Dấu “=” xảy ra khi x = y = 0.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 7:
16/07/2024Cho a > b khi đó
Xem đáp án
Từ a > b, cộng -b vào hai vế
ta được a - b > b - b, tức là a - b > 0.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 8:
23/07/2024Cho a bất kỳ, chọn câu sai?
Xem đáp án
+ Vì -5 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 2a bất kì ta được
2a - 5 < 2a + 1 A đúng.
+ Vì 0 < 1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 4a bất kì ta được
4a < 4a + 1 C đúng.
+ Vì 1 > -2 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 5a bất kì ta được
5a + 1 < 5a - 2 D đúng.
+ Vì -3 < -1 nên cộng hai vế của bất đẳng thức với số 3a bất kì ta được
3a - 3 < 3a - 1 B sai.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
21/07/2024So sánh m và n biết m - = n?
Xem đáp án
Ta có: m - = n
m - n =
m - n > 0 => m > n.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 10:
16/07/2024Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là?
(I) a - 1 < b - 1
(II) a - 1 < b
(III) a + 2 < b + 1
Xem đáp án
+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được: a - 1 < b - 1 (I) đúng.
+ Vì a - 1 < b - 1 (cmt) mà b - 1 < b nên a - 1 < b (II) đúng.
+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được: a + 1 < b + 1 mà
a + 1 < a + 2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a + 2 < b + 1 (III) sai.
Do đó có 2 khẳng định đúng.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 11:
16/07/2024Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án
Xét hiệu
P = (x + y)2 - 4xy
= x2 + 2xy + y2 - 4xy
= x2 - 2xy + y2 = (x - y)2
Mà (x - y)2 ≥ 0; "x,y nên P ≥ 0; "x;y.
Suy ra (x + y)2 ≥ 4xy.
Đáp án cần chọn là: D
Câu 12:
19/07/2024So sánh m và n biết m + = n?
Xem đáp án
Ta có: m + = n
m - n = -
m - n < 0 m < n.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
16/07/2024Cho biết a < b. Trong các khẳng định sau, số khẳng định sai là?
(I) a - 1 < b - 1
(II) a - 1 < b
(III) a + 2 < b + 1
Xem đáp án
+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với -1 ta được a - 1 < b - 1 (I) đúng.
+ Vì a - 1 < b - 1 (cmt) mà b - 1 < b nên a - 1 < b (II) đúng
+ Vì a < b, cộng hai vế của bất đẳng thức với 1 ta được a + 1 < b + 1 mà
a + 1 < a + 2 nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng a + 2 < b + 1 (III) sai.
Vậy có 1 khẳng định sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
20/07/2024Cho a > b, c > d. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Theo giả thiết ta có:
a > b, c > d a + c > b + d.
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
18/07/2024Với a, b, c bất kỳ.
Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2
Xem đáp án
Xét hiệu:
3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2
= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac
= (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)
= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0
(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0;
(c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)
Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 16:
16/07/2024Cho a + 8 < b. So sánh a - 7 và b - 15?
Xem đáp án
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a + 8 < b với (-15) ta được
a + 8 < b
a + 8 - 15 < b - 15
a - 7 < b - 15
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17:
16/07/2024Cho a < b. So sánh: a + (-3) và b + 3
Xem đáp án
* Ta có: a < b nên a + (-3) < b + (-3) (1)
Lại có: -3 < 3 nên b +(-3) < b + 3 (2)
* Từ (1) và (2) suy ra a + (-3) < b +3
Đáp án cần chọn là: C
Câu 18:
16/07/2024Cho các khẳng định sau:
(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)
(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)
(3): 4 – 9 < -5 - 9
Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Xem đáp án
(1): Vì 3 < 4 nên 3 + (-10) < 4 + (-10)
Do đó (1) đúng.
(2): vì (- 15) < (-13)
nên (-2) + (-15) < (-2) + (-13)
Suy ra, (2) sai
(3): Ta có: 4 > - 5 nên 4+ (-9) > -5 + (-9)
hay 4 – 9 > -5 - 9
Suy ra, (3) sai
Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 19:
20/07/2024Cho a - 3 < b. So sánh a + 10 và b + 13
Xem đáp án
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức a - 3 < b với 13 ta được:
a - 3 < b
a - 3 + 13 < b + 13
a + 10 < b + 13.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 20:
16/07/2024Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?
Xem đáp án
Từ a = b - 1 suy ra b = a + 1.
Từ a = c - 3 suy ra c = a + 3.
Mà a < a + 1 < a + 3 nên a < b < c.
Đáp án cần chọn là: B