• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng có đáp án (Vận dụng)

  • 229 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

16/07/2024

Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x (A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem đáp án

Đáp án A

Một Ampe kế đo cường độ dòng điện thì cường độ dòng điện tối đa mà Ampe đo được là giới hạn đo của ampe kế đó.

Khi đó: x ≤ 25

Câu 2:

16/07/2024

Cho các khẳng định sau:

(1): 3 + (-10) < 4 + (-10)

(2): (-2) + (-15) > (-2) + (-13)

(3): 4 – 9 < -5 - 9

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?
Xem đáp án

Đáp án B

(1): Vì 3 < 4 nên 3 + (-10) < 4 + (-10)

Do đó (1) đúng.

(2): vì (- 15) < (-13) nên (-2) + (-15) < (-2) + (-13)

Suy ra, (2) sai

(3): Ta có: 4 > - 5 nên 4+ (-9) > -5 + (-9) hay 4 – 9 > -5 - 9

Suy ra, (3) sai

Vậy chỉ có 1 khẳng định đúng

Câu 3:

16/07/2024

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án

Đáp án D

Xét hiệu    

P = (x + y)2 - 4xy = x2 + 2xy + y2 - 4xy= x2 - 2xy + y2 = (x - y)2

Mà (x - y)2 ≥ 0; ∀x,y nên P ≥ 0; ∀x;y. Suy ra (x + y)2 ≥ 4xy

Câu 4:

16/07/2024

Với x, y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án

Đáp án A

P = (x + y)2 - 2xy = x2 + 2xy + y2 - 2xy = x2 + y2 ≥ 0, ∀x, y

Do đó P ≥ 0; ∀x; y. Suy ra (x + y)2 ≥ 2xy.

Dấu “=” xảy ra khi x = y = 0

Câu 5:

16/07/2024

Cho biết a - 1 = b + 2 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?
Xem đáp án

Đáp án C

Từ a - 1 = b + 2 suy ra a = b + 2 + 1 = b + 3.

Từ b + 2 = c - 3 suy ra c = b + 2 + 3 = b + 5.

Mà b < b + 3 < b + 5 nên b < a < c

Câu 6:

21/07/2024

Cho biết a = b - 1 = c - 3. Hãy sắp xếp các số a, b, c theo thứ tự tăng dần?
Xem đáp án

Đáp án B

Từ a = b - 1 suy ra b = a + 1.

Từ a = c - 3 suy ra c = a + 3.

Mà a < a + 1 < a + 3 nên a < b < c

Câu 7:

18/07/2024

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh 3(a2 + b2 + c2) và (a + b + c)2
Xem đáp án

Đáp án C

Xét hiệu:

3(a2 + b2 + c2) - (a + b + c)2

= 3a2 + 3b2 + 3c2 - a2 - b2 - c2 - 2ab - 2bc - 2ac

= 2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ac

= (a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)

= (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2 ≥ 0

(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)

Nên 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)2

Câu 8:

16/07/2024

Với a, b, c bất kỳ. Hãy so sánh a2 + b2 + c2 và ab + bc + ca?
Xem đáp án

Đáp án B

Xét hiệu:

a2 + b2 + c2 - ab - bc - ca

=12 (2a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca)

=12 [(a2 - 2ab + b2) + (b2 - 2bc + c2) + (c2 - 2ca + a2)]

=12 [(a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2] ≥ 0

(vì (a - b)2 ≥ 0; (b - c)2 ≥ 0; (c - a)2 ≥ 0 với mọi a, b, c)

Nên a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.

Dấu “=” xảy ra khi a = b = c

Câu 9:

16/07/2024

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án

Đáp án B

* a2 + 5 - 4a = a2 - 4a + 4 + 1 = (a - 2)2 + 1 > 0 (luôn đúng) nên a2 + 5 > 4a

* a2 + 1 - a = a2 - 2a. 12+14+34=a−122+34> 0 (luôn đúng) nên a2 + 1 > a

* a2 + 10 - (6a + 1)

= a2 - 6a + 10 - 1= a2 - 6a + 9= (a - 3)2 ≥ 0

Vì (a - 3)2 ≥ 0 (luôn đúng) nên a2 + 10 ≥ 6a + 1. Do đó B sai.

* Ta có:

a2 ≥ ab - b2⇔a2 - ab + b2 ≥ 0⇔a2 - 2a.b2+b24+3b24≥ 0⇔a−b22+3b24≥ 0

Vì a−b22+3b24 ≥ 0 (luôn đúng) nên a2 ≥ ab - b2

Câu 10:

20/07/2024

Với a, b bất kỳ. Chọn khẳng định sai?
Xem đáp án

Đáp án C

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương