Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)
-
314 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Cho dãy số xác định bởi và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có:
Câu 3:
18/07/2024Cho dãy số thỏa mãn . Đặt . Tìm số nguyên dương n lớn nhất để
Xem đáp án
Đáp án C
Dễ dàng chỉ ra được
Từ hệ thức truy hồi của dãy số ta có:
Suy ra số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là n = 2016
Câu 4:
21/07/2024Cho hai dãy số với và với . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
Xét thương:
Câu 5:
21/07/2024Cho dãy số xác định bởi và . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
Xem đáp án
Đáp án A
Sáu số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
Ta thấy cứ sau 3 số hạng, dãy số trên sẽ bị lặp lại, do đó ta dự đoán:
Chứng minh khẳng định trên bằng phương pháp quy nạp toán học:
Đẳng thức đúng với
Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là , ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh
Ta có:
