Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
-
247 lượt thi
-
14 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Cho hàm số ,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:
Xem đáp án
∆y=f(1+∆x)-f(1)=(1+∆x)2+2(1+∆x)-(1+2)=(∆x)2+4∆x
Đáp án B
Chú ý. Tránh các sai lầm thay trực tiếp ∆x hoặc 1 vào hàm (A,D) hoặc lấy hiệu của f(∆x) và f(1) (C)
Câu 2:
22/07/2024Cho hàm số , có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:
Xem đáp án
Tập xác định của hàm số đã cho là D= [2/3;+∞)
Với ∆x là số gia của đối số tại x=2 sao cho 2+∆x ∈ D,thì
Chọn đáp án C
Câu 3:
22/07/2024Cho hàm số:
Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:
Xem đáp án
Với ∆x là số gia của đối số tại x=1, ta có
Vậy y’(1)
Đáp án A
Câu 4:
22/07/2024Cho hàm số:
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:
Xem đáp án
* Tính đạo hàm tại điểm x = 1:
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(1, (-1)/2) là:
Chọn C
Câu 5:
19/07/2024Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?
Xem đáp án
f(-1)=0 ⇒ phương án C đúng
f(x)≥0, ∀x và f(x)=0 ⇔x=-1⇒phương án D đúng
Do đó, hàm số liên tục tại điểm x = -1
Phương án A đúng
Suy ra không tồn tại giới hạn của tỉ số
Do đó hàm số đã cho không có đạo hàm tại x=-1.
Vậy chọn đáp án là B
Câu 6:
18/07/2024Số gia của hàm số tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:
Xem đáp án
Chọn D
∆f = f(1 + 0,1)- f(1) = 2(1,1)2 - 1 - (2 - 1) = 0,42
Câu 8:
23/07/2024Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Xem đáp án
Chọn C
Với x = -1 thì
Dùng định nghĩa ta tính được y'(-1) = -3. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(-1; 1) là y = -3(x + 1) + 1.
Câu 9:
19/07/2024Cho hàm số y=
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Xem đáp án
Ta có: y(0) = 0-1= - 1
Và y(-2) = -2 – 1 = - 3
*Xét tính liên tục của hàm số tại x=1
Và
Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại x =1
Suy ra, hàm số cũng không có đạo hàm tại x = 1
Chọn D.
Câu 10:
23/07/2024Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình (t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)
Xem đáp án
Chọn B
Vận tốc của chuyển động bằng đạo hàm của
Do đó vận tốc của chuyển động taij thòi điểm t = 5 s là v = 5 m/s
Câu 11:
22/07/2024Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.
Xem đáp án
Cường độ dòng điện tại thời điểm t = 4 s là :
Chọn D
Câu 13:
23/07/2024Cho hàm số . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
Xem đáp án
Đáp án B
Xét giới hạn sau:
Do đó, đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x = 0 là
Câu 14:
18/07/2024Cho hàm số . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2 thì giá trị của b là
Xem đáp án
Đáp án D
Ta có: f(2) = 4
Vì hàm số có đạo hàm tại x= 2 nên hàm số liên tục tại x = 2