Câu hỏi:

17/06/2026 327

Cho hàm số y= x2+3x+1x-1, x>1x-1, x≤1

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A.Hàm số liên tục tại x = 1

B.Hàm số có  đạo hàm tại x = 1

C. F(0) = -2

D.F(-2) = -3

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có:  y(0) = 0-1= - 1

Và y(-2) = -2 – 1 = - 3

*Xét tính liên tục của hàm số tại x=1

limx→1+y=limx→1+x2+​3x+1x−1= +∞vì khi x→1+:  x−1>​0;  limx→1+(x−1)=0limx→1+(x2+​3x+​1)=5>​0

Và limx→1−y=limx→1−(x−1)=1- 1=  0

⇒limx→1+y≠limx→1−y

Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại x =1

Suy ra, hàm số cũng không có đạo hàm tại x = 1

Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số Q(t)=2t2+t, trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo Culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t=4s.

Xem đáp án » 17/06/2026 784

Câu 2:

Cho hàm số f(x)=|x+1|. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 506

Câu 3:

Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình S=12t2(t là thời gian tính bằng giây (s), S là đường đi tính bằng mét). Tính vận tốc (m/s) của chất điểm tại thời điểm to = 5(s)

Xem đáp án » 17/06/2026 471

Câu 4:

Cho hàm số f(x)=x2                   Khi x≤2-x22+bx-6  khi x>2      . Để hàm số này có đạo hàm tại x= 2  thì giá trị của b là

Xem đáp án » 17/06/2026 471

Câu 5:

Cho hàm số y=x,∆x là số gia của đối số tại x. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 405

Câu 6:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=-x3 tại điểm có hoành độ bằng -1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 384

Câu 7:

Tính đạo hàm của hàm số 2x+3                  khi x≥1x3+2x2-7x+4x-1 khi x<1  tại x0=1 .

Xem đáp án » 17/06/2026 360

Câu 8:

Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C

 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(1, (-1)/2) là:

Xem đáp án » 17/06/2026 343

Câu 9:

Cho hàm số f(x)=3-4-x4 khi x≢014               khi x=0 . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 327

Câu 10:

Cho hàm số f(x)=x2+2x,có ∆x là số gia của đối số tại x=1, ∆y là số gia tương ứng của hàm số. Khi đó ∆y bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 324

Câu 11:

Số gia của hàm số f(x)=2x2-1 tại xo=1 ứng với số gia ∆x=0,1 bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 324

Câu 12:

Cho hàm số: y=x2-2xx+1 C

Đạo hàm của hàm số đã cho tại x=1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 309

Câu 13:

Cho hàm số fx=3x-2, có ∆x là số gia của đối số tại x=2. Khi đó ∆y/∆x bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »