Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Phần 1)
-
383 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
22/07/2024Biết rằng z là số phức có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn (1−z)(ˉz+2i) là số thực. Số phức z là:
Xem đáp án
Đáp án D
Tính mô đun tất cả các số phức ở các đáp án:
Câu 4:
15/07/2024Cho số phức z thỏa mãn (1+z)2 là số thực. Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z là:
Xem đáp án
Đáp án C
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn là hai đường thẳng x = - 1 và y = 0.
Câu 7:
13/07/2024Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 2|z−i|=|z−ˉz+2i| là hình gì?
Xem đáp án
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường parabol.
Câu 8:
20/07/2024Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−i|+|z+i|=4 là:
Xem đáp án
Tập hợp các điểm thỏa mãn (3) đều thỏa mãn (1) và (2)
Vậy tập hợp những điểm M là elip (E): x23+y24=1
Câu 9:
20/07/2024Cho số phức z thỏa mãn |z - 2 - 3i| = 1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Xem đáp án
Đáp án A
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
|z|=|(z−2−3i)+(2+3i)|≤|z−2−3i|+|2+3i|=1+√13
Câu 10:
14/07/2024Cho số phức z thỏa mãn |z−3−4i|=1. Mô đun lớn nhất của số phức z là:
Xem đáp án
Đáp án B
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
1=|z−3−4i|≥|z|−|3+4i|=|z|−5⇒|z|≤6
Câu 12:
22/07/2024Xác định số phức z thỏa mãn |z−2−2i|=√2 mà |z| đạt giá trị lớn nhất
Xem đáp án
Đáp án C
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Kiểm tra các đáp án đã cho chỉ có đáp án C thỏa mãn.
Câu 14:
14/07/2024Cho số phức z có |z|=2 thì số phức w=z+3i có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:
Xem đáp án
Đáp án D
Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
Nhận thấy với z = 2i thì |w| = 5 nên 1 và 5 là GTNN và GTLN của |w|
Câu 15:
21/07/2024Cho số phức z thỏa mãn |z2−i|=1. Tìm giá trị lớn nhất của |z|
Xem đáp án
Đáp án D
Theo bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta có:
1=|z2−i|≥|z2|−|i|=|z|2−1⇒|z|2≤2⇒|z|=|ˉz|≤√2