Đề kiểm tra 15 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 2)
-
3322 lượt thi
-
15 câu hỏi
-
20 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/07/2024Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt đối xứng nào?
Xem đáp án
Chọn C.
Ta có:
Gọi O là trung điểm của BD.
Suy ra (SAC) là mặt phẳng trung trực của BD.
Suy ra (SAC) là mặt đối xứng của hình chóp, và đây là mặt phẳng duy nhất.
Câu 2:
23/07/2024Trong các hình dưới đây, hình nào không có tâm đối xứng
Xem đáp án
Chọn D.
● Hình hộp có một tâm đối xứng là giao điểm của bốn đường chéo
● Hình lăng trụ tứ giác đều, hình lập phương là các hình hộp đặc biệt nên có một tâm đối xứng
● Tứ diện đều không có tâm đối xứng.
Thật vậy, giả sử tứ diện đều ABCD có tâm đối xứng O.
Nhận thấy các đỉnh A,B,C,D không thể là tâm đối xứng của tứ diện ABCD, nên ảnh của A qua đối xứng tâm O là một trong ba đỉnh còn lại, nếu D0(A) = B thì O là trung điểm của AB, nhưng trung điểm của AB cũng không thể là tâm đối xứng của ABCD.
Câu 3:
23/07/2024Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có mấy mặt phẳng đối xứng
Xem đáp án
Chọn D
Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng đó là:
(SAC), (SBD), (SMN), (SIJ), với M, N, I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD, DA, BC
Câu 4:
23/07/2024Hình chóp tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
Xem đáp án
Chọn B.
Hình chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng đó là trục của đường tròn ngoại tiếp đáy.
Câu 5:
23/07/2024Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?
Xem đáp án
Chọn D.
Hình đa diện đã cho có 11 mặt.
Câu 6:
22/07/2024Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai:
Xem đáp án
Chọn B.
Khối đa diện A có 5 đỉnh nên không thể là đa diện đều
Khối đa diện D không phải là khối đa diện lồi
Khối đa diện B,C là khối đa diện lồi
Câu 7:
08/10/2024Hình nào sau đây không phải là hình đa diện ?
Xem đáp án
Đáp án đúng: A
*Phương pháp giải:
- Nắm kỹ về khái niệm, tính chất của hình đa diện: Nhận diện được hình, số đỉnh, số cạnh, số mặt,...của hình đa diện
*Lời giải:
Hình đa diện là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất:
a. Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.
b. Mỗi cạnh của đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Mỗi đa giác như trên được gọi là một mặt của hình đa diện
Ta thấy hình A vi phạm tính chất thứ hai trong điều kiện để có một hình đa diện. Ta thấy cạnh ở giữa không phải là cạnh chung của đúng hai đa giác mà là cạnh chung của bốn đa giác.
*Lý thuyết nắm thêm về hình đa diện và khối đa diện
+) Hai đa diện bằng nhau: hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.
+) Khối đa diện đều:
- Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.
Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
- Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}.
+) Thể tích khối đa diện:
- Thể tích của khối hình chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.
+) Thể tích khối lăng trụ:
- Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h
+) Thể tích khối chóp:
- Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V =
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)
Câu 8:
22/10/2024Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện.
Xem đáp án
Đáp án đúng: C.
Vật thể cho bởi hình A, B, D là các khối đa diện.
Vật thể cho bởi hình C không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
- Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện.
Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện.
- Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.
Khối đa diện đều.
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.
Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
- Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}.
TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN:
Thể tích của khối lăng trụ.
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h
Thể tích khối chóp.
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: .
Câu 9:
22/07/2024Số đỉnh của một hình bát diện đều là ?
Xem đáp án
Chọn D.
+ Hình bát diện đều là hình có dạng như hình bên:
+ Nên số đỉnh của nó là sáu
Câu 11:
22/07/2024Trong hình bát diện đều số cạnh gấp mấy lần số đỉnh.
Xem đáp án
Chọn C.
Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh.
Nên số cạnh gấp 2 lần số đỉnh
Câu 12:
23/07/2024Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:
Xem đáp án
Chọn D.
Dễ nhận biết khối đa diện đều loại {5;3} là khối mười hai mặt đều.
Câu 13:
14/07/2024Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối tứ diện.
Xem đáp án
Chọn A.
Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối tứ diện là S.ABC và S.ACD.
Câu 14:
22/07/2024Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
Xem đáp án
Chọn A.
Nhìn vào hình vẽ ta thấy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (NAB), khi đó ta thấy tứ diện đã cho được chia thành bốn tứ diện ACMN, AMND, BMNC, BMND.
Câu 15:
14/07/2024Hình lập phương có mấy mặt phẳng đối xứng ?
Xem đáp án
Chọn C.
Hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có 9 mặt phẳng đối xứng đó là
• Ba mặt phẳng trung trực của các cạnh AB, AD, AA’
• Sáu mặt phẳng chứa 6 đường chéo của hình lập phương
Các mặt phẳng đối xứng của hình lập phương
