Đề thi Học kì 2 Giải tích 12 có đáp án
-
760 lượt thi
-
34 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 10:
17/06/2026Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình là
Xem đáp án
Chọn D
Câu 11:
17/06/2026Hàm số có giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất trên đoạn [-1; 5] tương ứng là
Xem đáp án
Chọn C
Câu 12:
17/06/2026Tiếp tuyến tại điểm A(0; 2) của đồ thị hàm số có phương trình là
Xem đáp án
Chọn A
Câu 13:
17/06/2026Cho hàm số Số tiếp tuyến đi qua điểm M(0; -7) của đồ thị hàm số là
Xem đáp án
Chọn C
Câu 16:
17/06/2026Cho hai số dương a, b thỏa mãn Đẳng thức nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 17:
17/06/2026Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = -x + 5 là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 25:
17/06/2026Tiếp tuyến tại điểm A(0; 2) của đồ thị hàm số có phương trình là
Xem đáp án
Chọn A
Câu 26:
17/06/2026Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = x và đường cong bằng
Xem đáp án
Chọn A
Câu 27:
17/06/2026Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi các đường và y = -x + 5 là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 28:
17/06/2026Số nào sau đây là số thuần ảo?
Xem đáp án
Đáp án đúng: D
*Lời giải
Ta có
A) (2 + 3i)(2 - 3i) = 4 - 9i2 = 13
B) (2 + 3i) + (3 - 2i) = 2 + 3i + 3 - 2i = 5 +i
C) (2 + 3i) - 2(2 - 3i) = 2 + 3i - 4 +6i = -4 + 9i
D) (2 + 3i) - (2 - 3i) = 2 + 3i - 2 + 3i = 6i --> Đúng
*Phương pháp giải
- nắm lại lý thuyết về số phức: số phức thuần ảo là số phức mà phần thực bằng 0
- xét cả 4 đáp án và tìm ra số phức có phần thực = 0
*Lý thuyến cần nắm về cộng - trừ - nhân số phức:
– Chú ý :
a) Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0 : a = a + 0i.
Như vậy, mỗi số thực cũng là một số phức. Ta có:
b) Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi : bi = 0 + bi
Đặc biệt: i = 0 + 1.i
Số i được gọi là đơn vị ảo.
1. Phép cộng và phép trừ
– Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
– Tổng quát:
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d).i
(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d).i
2. Phép nhân
– Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức, rồi thay i2 = – 1 vào kết quả.
– Tổng quát:
(a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd
Vậy (a + bi). (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc).i
– Chú ý: Phép cộng và phép nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực (giao hoán, kết hợp, cộng với 0, nhân với 1, tính chất phân phối,…).
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12
Câu 31:
17/06/2026Phương trình có hai nghiệm . Giá trị của biểu thức bằng
Xem đáp án
Chọn C
