Số nào sau đây là số thuần ảo?

Đáp án đúng: D

*Lời giải

Ta có

A) (2 + 3i)(2 - 3i)  = 4 - 9i² = 13

B) (2 + 3i) + (3 - 2i) = 2 + 3i + 3 - 2i = 5 +i 

C) (2 + 3i) - 2(2 - 3i) = 2 + 3i - 4 +6i = -4 + 9i

D) (2 + 3i) - (2 - 3i) = 2 + 3i - 2 + 3i = 6i --> Đúng 

*Phương pháp giải

- nắm lại lý thuyết về số phức: số phức thuần ảo là số phức mà phần thực bằng 0

- xét cả 4 đáp án và tìm ra số phức có phần thực = 0

*Lý thuyến cần nắm về cộng - trừ - nhân số phức:

 – Chú ý :

a) Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0 : a = a + 0i.

Như vậy, mỗi số thực cũng là một số phức. Ta có: $R\subset C$

b) Số phức 0 + bi được gọi là số thuần ảo và viết đơn giản là bi : bi = 0 + bi

Đặc biệt: i = 0 + 1.i

Số i được gọi là đơn vị ảo.

1. Phép cộng và phép trừ

– Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.

– Tổng quát:

(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d).i

(a + bi) – (c + di) = (a – c) + (b – d).i

2. Phép nhân

– Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân hai đa thức, rồi thay i2 = – 1 vào kết quả.

– Tổng quát:

(a + bi).(c + di) = ac + adi + bci + bdi2 = ac + adi + bci – bd

Vậy (a + bi). (c + di) = (ac – bd) + (ad + bc).i

– Chú ý: Phép cộng và phép nhân số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực (giao hoán, kết hợp, cộng với 0, nhân với 1, tính chất phân phối,…).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Cộng, trừ và nhân số phức (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12

50 Bài tập Cộng, trừ và nhân số phức Toán 12 mới nhất