Thực hiện phép tính sau: $\left(\frac{2x}{3x+1}-1\right):\left(1-\frac{8x^2}{9x^2-1}\right)$

Biết $A=\left(\frac{1}{x^2+x}-\frac{2-x}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x}+x-2\right)=\frac{...}{x+1}$

Điền biểu thức thích hợp vào ô trống.

Trong trường hợp biểu thức A có ý nghĩa thì

$B=\frac{{\displaystyle \frac{x^4+1}{x^3-1}}-x}{{\displaystyle \frac{x}{x^2+x+1}}-{\displaystyle \frac{2}{x-1}}}=\frac{1}{...}$

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm.

Cho biểu thức $B=\left(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}\right).\left(\frac{2}{x}-1\right)$.

Rút gọn B ta được:

Cho biểu thức $N=\left(\frac{1}{2x-1}+\frac{3}{1-4x^2}-\frac{2}{2x+1}\right):\frac{x^2}{2x^2+x}$.

Rút gọn N ta được:

Cho $C=\left(\frac{21}{x^2-9}-\frac{x-4}{3-x}-\frac{x-1}{3+x}\right):\left(1-\frac{1}{x+3}\right)$

Rút gọn C ta được:

Cho $D=\frac{1}{x+1}-\frac{x^3-x}{x^2+1}.\left(\frac{1}{x^2+2x+1}-\frac{1}{x^2-1}\right)$

với $x\ne \pm 1$. Rút gọn D ta được:

Cho $P=\left(\frac{x}{x+2}-\frac{x^3-8}{x^3+8}.\frac{x^2-2x+4}{x^2-4}\right):\frac{4}{x+2}$

Biếu thức rút gọn của P là

Cho $Q=\left(\frac{9}{x^3-9x}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x^2+3x}-\frac{x}{3x+9}\right).$

Biểu thức rút gọn của Q là:

Cho $M=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{4x}{3x-3}$.

Rút gọn M ta được:

Cho $M=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\frac{4x}{3x-3}$

Tính M khi $x=\frac{1}{2}$

Cho $P=\frac{10x}{x^2+3x+4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$

Rút gọn P ta được

Cho $P=\frac{10}{x^2+3x-4}-\frac{2x-3}{x+4}+\frac{x+1}{1-x}$.

Tính P khi x = -1

Cho $Q=\left[\frac{{\left(x-1\right)}^2}{3x+{\left(x-1\right)}^2}-\frac{1-2x^2+4x}{x^3-1}+\frac{1}{x-1}\right]:\frac{3x}{x^3+x}$.

Rút gọn Q ta được: