Trắc nghiệm Ôn tập chương 1 Hình học có đáp án (Vận dụng)
-
997 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
14/07/2024Tìm x; y trong hình vẽ sau:
Xem đáp án
Ta có: BC = BH + HC = y + 32
Áp dụng hệ thức lượng AB2 = BH. BC trong tam giác vuông ABC ta có:
Câu 4:
23/07/2024Cho ABC vuông tại A. Biết . Đường cao AH = 15cm. Tính HC
Xem đáp án
Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A ta có
Câu 5:
22/07/2024Cho ABC vuông tại A, AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác AD, đường cao AH. Tính HD.
Xem đáp án
Vì AD là phân giác góc A nên theo tính chất đường phân giác trong tam giác ta có
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có
Câu 8:
22/07/2024Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: cot 70o, tan 33o, cot 55o, tan 28o, cot 40o
Xem đáp án
Ta có: cot70o = tan20o vì 70o + 20o = 90o; cot 55o = tan35o vì 55o + 35o = 90o
cot 40o = tan 50o vì 40o + 50o = 90o
Lại có 20o < 28o < 33o < 35o < 50o
Hay tan 20o < tan 28o < tan 33o < tan 35o < tan 50o
Suy ra cot 70o < tan 28o < tan 33o < cot 55o < cot 40o
Đáp án cần chọn là: C
Câu 10:
23/07/2024Cho hình thang cân ABCD (AB // CD); CD = 2AD = 2AB = 8. Tính diện tích của hình thang đó
Xem đáp án
Kẻ AH, BK cùng cuông góc với CD (H, K CD)
Xét tứ giác ABKH có: , suy ra ABKH là hình bình hành.
Lại có AHK = 90o nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK = AB = 4
Xét ADH và BCK có:
= 90o
AD = BC (tính chất hình thang cân)
(tính chất hình thang cân)
=> (cạnh huyền – góc nhọn) => DH = CK (hai cạnh tương ứng)
Mà DH + CK = CD – HK = 8 – 4 = 4
Do đó DH = CK = 2
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông ADH ta có:
Câu 11:
22/07/2024Cho hình thang vuông ABCD có hai đáy AB = 12cm, DC = 16cm, cạnh xiên AD = 8cm. Tính các góc và cạnh góc vuông của hình thang.
Xem đáp án
Kẻ AHCD = {H}, H CD
Có hình thang vuông ABCD cạnh xiên AD => ABC = BCD = 90o
Dễ thấy ABCH là hình chữ nhật (có 3 góc vuông) => HC = AB = 12cm
=> HD = DC – HC = 16 – 12 = 4 (cm)
Áp dụng định lý Pytago cho AHD vuông tại H ta có:
Câu 12:
13/07/2024Bạn An đang học vẽ hình bằng phần mềm máy tính. An vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (hình vẽ bên). Biết góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 30o, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính gần đúng bề rộng của mái nhà.
Xem đáp án
Ta vẽ lại mô hình mái nhà như hình vẽ bên.
Theo đề bài cho ta có: ABC cân tại A
AB = AC = 3,5m và B = C = 30o
Thì khi đó bề rộng mái nhà chính là độ dài cạnh BC.
Gọi M là trung điểm của BC.
=> AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ABC (tính chất).
Câu 13:
22/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm; AC = 20cm. Phân giác của góc A cắt BC tại E
Giải tam giác ABC
Xem đáp án
Áp dụng định lý Pytago cho vuông tại A có
Câu 14:
22/07/2024Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 4,5cm
Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác?
Xem đáp án
Áp dụng định lý Pytago cho ABC vuông tại A, có
Áp dụng hệ thức lượng trong ABC vuông tại A có đường cao AH ta có:
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
22/07/2024Cho ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết AH = 3cm; HB = 4cm. Hãy tính AB, AC, AM và diện tích tam giác ABC.
Xem đáp án
+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trng tam giác vuông ABC với AH là đường cao ta có
+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:
+) Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có
+) Diện tích tam giác ABC với AH là đường cao ta có:
Câu 17:
23/07/2024Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 4, BC = 8cm. Tính số đo và độ dài đường cao AH của ABC
Xem đáp án
+) Chứng minh tam giác ABC vuông
Ta có:
+) Tính số đo và độ dài đường cao AH của ABC
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong ABC và có đường cao AH ta có:
Câu 18:
22/07/2024Cho MNP vuông tại M có đường cao MH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên MN, MP. Biết HK = 9cm, HI = 6cm. Khi đó tính độ dài các cạnh của MNP
Xem đáp án
Áp dụng định lý Pytago cho MHK vuông tại K ta có:
Áp dụng hệ thức lượng trong MHP vuông tại H có đường cao HI ta có
