Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (Đề 10)

  • 8207 lượt thi

  • 48 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

22/07/2024

Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số y=ax+bcx+d với a,b,c,d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên các khoảng (-;-1) và (-1;+)

Vậy y’>0 với mọi x1 => Chọn B


Câu 3:

17/07/2024

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Xem đáp án

Chọn C.

Xét phương án C ta có:

y'=3x2+2>0 với xR, nên hàm số y=x3+2x-2020 luôn đồng biến trên R


Câu 4:

23/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Nhìn vào bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu của hàm số là -1.


Câu 5:

19/07/2024

Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60°. Thể tích của khối chóp đó bằng

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi H là trung điểm BC và G là trọng tâm tam giác ABC. Ta có SGABC.

Tam giác ABC đều cạnh a nên SΔABC=a234 và AG=23AH=23.a32=a33.

SA,ABC^=SAG^=600.

Trong tam giác vuông SGA ta có SG=AG.tanSAG^=a33.3=a.

Vậy VS.ABC=13.SG.SΔABC=13.a.a234=a3312.


Câu 6:

22/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án

Chọn B.

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (2;3).


Câu 7:

20/07/2024

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Gọi H, H' lần lượt là trung điểm của BC, B'C'

Do lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a nên AH=a32 và SΔA'B'C'=a234

Ta có: AB'C',ABC=AH,AH'=H'AH=600.

Xét tam giác H'HA vuông tại H có tan600=H'HAHH'H=AH.tan600=a32.3=32a

Mà A'A=H'H nên A'A=32a.

Vậy VABC.A'B'C'=A'A.SΔA'B'C'=32a.a234=338a3.


Câu 8:

22/07/2024

Kết quả limx-1x+12x3+2 bằng

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có

limx-1x+12x3+2=limx-1x+12x3+1=limx-1x+12x+1x2-x+1=limx-112x2-x+1=12.3=16


Câu 9:

19/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có limx+fx=5 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y=5

limx1-fx=- nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1

Vậy đồ thị hàm số có tổng số đường tiệm cận ngang và đứng là 2.


Câu 10:

21/07/2024

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có fx+3=0fx=-3

Số nghiệm của phương trình fx+3=0 bằng số giao điểm của hai đồ thị hàm số y=f(x) và y=-3

Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y=-3 cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 2 điểm.

Vậy số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là 2.


Câu 11:

17/07/2024

Cho hàm số y=2x+1x-1. Mệnh đề đúng là

Xem đáp án

Chọn A.

Xét hàm số y=2x+1x-1 có tập xác định R\{1}

y'=-3x-12<0 với mọi xR\1.


Câu 12:

17/07/2024

Cho cấp số cộng un có u1=5;u5=13. Công sai của cấp số cộng un bằng

Xem đáp án

Chọn B.

Áp dụng công thức un=u1+n-1d.

Ta có u5=u1+4d13=5+4dd=2.


Câu 13:

22/07/2024

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có SA=SB=SC=SD=411, đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

Xem đáp án

Chọn C.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Ta có

SOACSOBDSOABCD

Ta có:

AC=82AO=42;SO=4112-422=12VS.ABCD=13SABCD.SO=13.82.12=256VS.ABC=12VS.ABCD=128


Câu 15:

17/07/2024

Cho hàm số y=x+mx+1 (m là tham số thực) thoả mãn min1;2y+maxy=921;2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Điều kiện xác định: x+10x-1.

TH1: m=1 thì y=1 (loại).

TH2: m1 thì hàm số y=x+mx+1 luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên -;-1 và -1;+.

Mà 1;2-1;+ nên


Câu 16:

23/07/2024

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành

Xem đáp án

Chọn A.

Ta thấy mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành một khối chóp tam giác A'.ABC và một khối chóp tứ giác A'.BCC'B'.


Câu 17:

22/07/2024

Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

Xem đáp án

Chọn A.

Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.

Chọn 3 trong 10 đỉnh của đa giác, có C103=120.

Vậy có 120 tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác 10 cạnh.


Câu 18:

19/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC=5. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án

Chọn A.

Vì ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 nên có diện tích SABCD=1.

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có AC=AB2+BC2=1+1=2.

Xét tam giác SAC vuông tại A ta có SA=SC2-AC2=5-2=3.

Thể tích khối chóp S.ABCD là V=13.SA.SABCD=13.3.1=33.


Câu 19:

19/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)(x-2)3(x-3)4(x+5)5;xR. Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn B.

Ta thấy f'(x) đổi dấu khi đi qua x=- 1;x=2;x=-5 nên hàm số có 3 cực trị.


Câu 20:

22/07/2024

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số y=-x4+(m-5)x2+3m-1 có ba điểm cực trị

Xem đáp án

Chọn D.

Để hàm số có ba điểm cực trị thì: ab=-1.m-5<0m-5>0m>51

Theo giả thiết: m20202


Câu 21:

20/07/2024

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Xem đáp án

Chọn B.

Đây là đồ thị hàm số bậc 3, với hệ số a>0. Loại A,C

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-2). Loại D.


Câu 23:

21/07/2024

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có GTLN bằng 2 và không có GTNN.


Câu 24:

23/07/2024

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3-2xx+1 là

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: limx±3-2xx+1=limx±-2-3x1+1x=-2 nên y=-2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.


Câu 25:

20/07/2024

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

Xem đáp án

Chọn C.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thây hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x=0


Câu 26:

22/07/2024

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

Xem đáp án

Chọn C.

Xét hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' như hình vẽ

Tam giác ABC đều nên có diện tích SΔABC=AB234=a234.

Chiều cao của khối lăng trụ là AA'=2a suy ra thể tích của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' là V=AA'.SΔABC=a332 (đvtt).


Câu 27:

23/07/2024

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45°.Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B. Gọi BA=BC=b

Áp dụng định lí Pitago vào trong tam giác vuông ABC ta có BA2+BC2=ACb2=2ab=a2.

Diện tích đáy là SABC=12BA.BC=12b2=12a22=a2.

Ta có A'BCABC=BCBCAA'BAA'BABC=ABAA'BA'BC=A'B. Do đó góc giữa (A'BC) và đáy (ABC) bằng góc giữa AB và A'B và bằng góc ABA'^, theo giả thiết, ta có ABA'^=450.

Tam giác AA'B vuông cân tại A nên AA'=AB=a2.

Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V=AA'.SABC=a2.a2=a32.


Câu 28:

22/07/2024

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD,SAB^=600,SA=2a. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

Xem đáp án

Chọn A.

Áp dụng Định lí cosin cho tam giác SAB ta có SB2=AB2+SA2-2AB.SA.cos600=3a2

Tam giác SAB thỏa mãn SB2+AB2=SA2 nên tam giác SAB vuông tại B

Ta có SABABCDSABABCD=ABSBSAB,SBABSBABCD.

Vậy V=VS.ABCD=13SB.SABCD=13a3.a2=a333 (đvtt).


Câu 29:

23/07/2024

Cho hàm sốfx=x3-3x+m ( với m là tham số thực). Biết max-;0fx=5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên 0;+

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có f'x=3x2-3=0x=1x=-1

BBT

Vậy

max(-;0)fx=f-1f-1=5m+2=5m=3.min(-;0)fx=f1=m-2=3-2=1.


Câu 30:

18/07/2024

hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=1+x+1x2-2x-m có đúng hai tiệm cận đứng là

Xem đáp án

Chọn B.

ĐKXĐ: x-1.

1+x+1>0 với x-1 nên để đồ thị hàm số có đún hai tiệm cận đứng thì phương trình x2-2x=m1 phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1.

Xét hàm số fx=x2-2x trên -1;+.

f'x=2x-2=0x=1.

BBT

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn -1 khi f1<mf-1-1<m3.


Câu 31:

23/07/2024

Ông A dự định sử dụng hết 8m2 kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi chiều rộng, chiều cao của bể cá lần lượt là x,h (x;h>0). Khi đó chiều dài là 2x

Tổng diện tích các mặt không kể nắp là 2x2+4xh+2xh=8h=4-x23x. Vì x;h>0 nên x0;2.

Thể tích của bể cá là V=2x.x.h=8x-2x33.

Ta có V'=83-2x2, cho V'=083-2x2=0x=233.

Bảng biến thiên

Bể các có dung tích lớn nhất bằng 323272,05.


Câu 32:

17/07/2024

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn D.

Phương án A và C sai vì: Chọn hàm số y=x4.

Tập xác định D=R

Ta có y'=4x3, cho y'=04x3=0x=0.

Và y''=12x2.

Bảng biến thiên

Hàm số y=x4 đạt cực trị tại x=0 nhưng f"(x)=0 và có đạo hàm tại x=0

Phương án B sai vì: Chọn hàm số y=x3.

Tập xác định D=R

Ta có y'=3x2, cho y'=03x2=0x=0,

Bảng biến thiên

Hàm số không đạt cực trị tại x=0


Câu 33:

22/07/2024

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

Xem đáp án

Chọn B.

Gọi O=ACBD;I=SOCM.

Trong (SBD) qua I kẻ đường thẳng song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại B', D'

SB'AB=SISO=23(I là trọng tâm SAC)

VS.CB'MD'VS.ABCD=2.VS.CMB'2.VS.CAB=SMSA'.SB'SB=23.12=13.VS.CB'MD'=13VS.ABCD=13.VCBAD.CB'MD'=VS.ABCD-VS.CB'MD'=1-13=23.


Câu 34:

12/07/2024

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

Xem đáp án

Chọn C.

Không gian mẫu: nΩ=68.

Xếp 3 số 1 và 2 số 3 và 5 vào 5 vị trí có: 5!3!=20 cách.

Ứng với mỗi cách xếp trên có 6 vị trí trống giữa các số. Xếp 3 số 2, 4, 6 vào 6 vị trí trống đó ta có: A63 cách.

Xác suất là 20.A6368=2517496.


Câu 35:

17/07/2024

Cho hàm số y=x+1x2-2x-3. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Xem đáp án

Chọn A.

Tập xác định D=R\-1;3.

y=x+1x2-2x-3=x+1x+1x-3=1x-3.

limx+y=limx+1x-3=0 và limx-y=limx-1x-3=0 nên đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

limx3+y=limx3+1x-3=+ và limx3-y=limx3-1x-3=- nên đường thẳng x=3 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Vậy tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2.


Câu 36:

20/07/2024

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=BB'=a;BAC^=120°. Gọi I là trung điểm của CC'. Côsin của góc tạo bởi (ABC) hai mặt phẳng và (AB'I) bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I)

Do tam giác ABC là hình chiếu của tam giác AB'I trên mặt phẳng (ABC) nên ta có

SABC=SAB'I.cosαSABC=12.AB.AC.sin1200=a234.AB'2=AA'2+A'B'2=2a2.AI2=AC2+CI2=a2+a24=5a24C'B'2=C'A'2+A'B'2-2.A'B'.A'C'.cos1200=3a2.B'I2=B'C'2+C'I2=3a2+a24=13a24.

AB'2+AI2=B'I2ΔAB'I vuông tại A

SAB'I=12.AB'.AI=a2104. Do đó cosα=SABCSAB'I=3010.


Câu 37:

20/07/2024

Cho hàm số y=x3+(m-1)x2-3mx+2m+1 có đồ thị Cm, biết rằng đồ thị Cm luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [-2020;2020] để Cm có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

Xem đáp án

Chọn D.

Hàm số được viết lại thành x2-3x+2m+x3-x2+1-y=0.

Một điểm Mx0;y0 là điểm cố định của đồ thị hàm số thì phương trình x02-3x0+2m+x03-x02+1-y0=0 phải nghiệm đúng với mọi m xảy ra khi và chỉ khi x02-3x0+2=0x03-x02+1-y0=0x0=1;y0=1x0=2;y0=5.

Giả sử A1;1,B2;5AB=1;4 khi đó hệ số góc của đường thẳng AB là k=4

Đặt fx=x3+m-1x2-3mx+2m+1

Để trên đồ thị hàm số có điểm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng AB thì hệ số góc tại tiếp điểm phải bằng k'=-14. Điều đó xảy ra khi và chỉ khi f'x=-14 có nghiệm.

Ta có f'x=3x2+2m-1x-3m.

Phương trình f'x=-143x2+2m-1x-3m=-141.

Phương trình (1) có nghiệm khi Δ'0m-;-7-432-7+432;+.

Với -7+432-0,03 nên các số nguyên dương m-2020;2020 là 1;2;3;...;2020.

Vậy có 2020 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.


Câu 38:

22/07/2024

Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số y=mx-2-2x+m nghịch biến trên khoảng 12;+ là

Xem đáp án

Chọn B.

Tập xác định D=R\m2.

Ta có y'=m2-4-2x+m2.

Để hàm số nghịch biến trên 12;+ thì m2-4<0m212;+m-2;2m1m-2;1.

Suy ra có các số nguyên thỏa mãn là -1;0;1.


Câu 39:

12/07/2024

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?

Xem đáp án

Chọn C.

Dựa vào xu hướng của đồ thị hàm số ta có limx+y=-a<0

Tại

x=0y=d<0y=ax3+bx2+cx+dy'=3ax2+2bx+c.

Xét thấy 2 điểm cực trị x1<0 và x2>0.

Ta có: x1+x2=-2b3a>0b>0x1x2=c3a<0c>0

Vậy có 2 giá trị dương trong 4 giá trị a,b,c,d.


Câu 40:

13/07/2024

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số y=x3+12(m2-1)x2+1-m có điểm cực đại là x=-1?

Xem đáp án

Chọn C.

y=x3+12m2-1x2+1-my'=3x2+m2-1xy''=6x+m2-1

Hàm số có điểm cực đại là x=-1

y=x3+12m2-1x2+1-m3+m2-1-1=0m2=4m=2m=-2

Lúc này y''-1=-6+4-1<0 nên hàm số đạt cực đại tại x=-1

Vậy có 2 giá trị m thỏa yêu cầu bài toán.


Câu 41:

21/07/2024

Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án

Chọn D.

Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 13, 14, 15 của nửa chu vi là p=13+14+152=21.

Diện tích đáy của khối lăng trụ là B=pp-13p-14p-15=84

Chiều cao của khối lang trụ là h=8sin300=8.12=4.

Vậy thể tích của khối lăng trụ là v=Bh = 84.4 = 336.


Câu 42:

22/07/2024

Cho hàm số y=f(x)=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(x3+f(x))

Xem đáp án

Chọn B.

Từ đồ thị ta thấy hàm số trên có phương trình là y=x4-2x2. Vậy ta có:

fx=x4-2x2 và f'x=4x3-4x

g'x=fx3+fx'=x3+fx'f'x3+fx=3x2+f'xfx3+fx.

Suy ra

g'x=3x2+f'xf'x3+fx=3x2+4x3-4xf'x3+x4-2x2.g'x=03x2+4x3-4xf'x3+x4-2x2=04x3+3x2-4x=0x4+x3-2x2=1x4+x3-2x2=-1x4+x3-2x2=04x3+3x2-4x=0x4+x3-2x2-1=0x4+x3-2x2+1=0x4+x3-2x2=0x=0x0,6930x-1,4430x1,21195x-2,0754x-0,6710x-1,9051x=1x=-2

Phương trình g'(x)=0 có đúng 8 nghiệm đơn và 1 nghiệm bội lẻ x=0

Vậy hàm số g(x) có 9 điểm cực trị.


Câu 43:

13/07/2024

Hàm số f(x)=ax4+bx3+cx2+dx+e có đồ thị như hình dưới đây.

Số nghiệm của phương trình ffx+1=0 là

Xem đáp án

Chọn C.

Từ đồ thị hàm số y=f(x) ta có

ffx+1=0ffx=-1fx=x1-1;01fx=x2=12fx=x32;33

+ Phương trình fx=x1 với x1-1;0 có đúng 2 nghiệm.

+ Phương trình fx=x2=1 có đúng 2 nghiệm.

+ Phương trình fx=x3 với x32;3 có đúng 2 nghiệm.

Mặt khác các nghiệm của 3 phương trình (1),(2),(3) không trùng nhau.

Vậy phương trình f(f(x))=1 có 6 nghiệm thực.


Câu 44:

21/07/2024

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m-10;10 để hàm số y=f3x-1+x3-3mx đồng biến trên khoảng (-2;1)?

Xem đáp án

Chọn B.

Cách 1: Ta có: y'=3f'3x-1+3x2-3m=3f'3x-1+x2-m

Để hàm số đồng biến trên (-2;1) thì:

y'0,x-2;1f'3x-1+x2-m0,x-2;1f'3x-1+x2m,x-2;1mmin-2;1f'3x-1+x2

Đặt f'3x-1=gx và x2=hx

Quan sát bảng biến thiên ta có:

f'3x-1-4=f'0,3x-1-7;2hx=x20=h0,x-2;1f'3x-1-4=f'0,x-2;1hx=x20=h0,x-2;1f'3x-1+hx-4+0=-4,x=0min-2;1gx+hx=-4,x=0

Do đó: min-2;1f'3x-1+x2=-4

m-10;10 và m-4 nên tổng các giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài là -39

Cách 2:

Xét hàm số y=f3x-1+x3-3mx

Ta có: y'=3f'3x-1+3x2-3m=3f'3x-1+x2-m

Để hàm số đồng biến trên (-2;1) thì:

y'0,x-2;1f'3x-1-x2+m,x-2;1

Đặt gx=f'3x-1-x2+m=hx,x-2;1

Đặt 3x-1=tx=t+13t-7;2f'tht=-t2+2t+19+m,t-7;2*

Ta có đồ thị hàm số ht=-t2+2t+19+m có đỉnh I(-1;m)

Vậy (*) thỏa mãn khi đồ thị ht=-t2+2t+19+m nằm dưới đồ thị y=f'(t)

Suy ra: m-4.

Với giả thiết m-10;10,mZm-9;-4m=-9-4m=-39.


Bắt đầu thi ngay