Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8
-
407 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
11/07/2026Khi nhân đa thức \(M + N\) với đa thức \(P\) ta được kết quả là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\,\left( {M + N} \right)\,\,.\,P = M\,.\,P + N\,.\,P = MP + NP\].
Câu 2:
11/07/2026Hệ số của \[{x^3}\] và \[{x^2}\]trong đa thức \[B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\] là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
\[B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\]
\[ = - {x^5} + 3{x^4} - 2{x^3} - {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - x\]
\[ = - {x^5} + 3{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - x\].
Hệ số của \[{x^3}\] và \[{x^2}\] trong đa thức \[B\] lần lượt là \[ - 4\] và \[2\].
Câu 3:
11/07/2026Chọn phương án sai.
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Nhận xét: \({a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\).
Câu 4:
11/07/2026Cho đa thức \(M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + \left( {{y^2} - y + 1} \right)\left( {1 + y} \right) + 2{y^3}\). Hệ số của \({y^3}\) sau khi thu gọn đa thức \(M\) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[M = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + \left( {{y^2} - y + 1} \right)\left( {1 + y} \right) + 2{y^3}\]
\[ = {x^3} - {y^3} + {y^3} + 1 + 2{y^3} = {x^3} + 2{y^3} + 1\].
Vậy hệ số của \({y^3}\) bằng 2 sau khi thu gọn.
Câu 5:
11/07/2026Kết quả rút gọn phân thức \(\frac{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}{{a - 1}}\) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{{{\left( {a - 1} \right)}^2}}}{{a - 1}} = a - 1\).
Câu 6:
11/07/2026Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống: \(\frac{{2x - 6}}{{x + 3}} - \cdots = \frac{{x + 1}}{2}\).
Xem đáp án
Gọi phân thức cần điền là \(P\), khi đó:
\(P = \frac{{2x - 6}}{{x + 3}} - \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{2(2x - 6) - (x + 3)(x + 1)}}{{2(x + 3)}}\)
\( = \frac{{4x - 12 - {x^2} - x - 3x - 3}}{{2(x + 3)}} = \frac{{ - {x^2} - 15}}{{2(x + 3)}}\).
Vậy \(\frac{{2x - 6}}{{x + 3}} - \frac{{ - {x^2} - 15}}{{2(x + 3)}} = \frac{{x + 1}}{2}\).
Câu 7:
11/07/2026Hộp quà trong hình bên có dạng hình gì?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Hộp quà trong hình trên có dạng hình chóp tứ giác đềuCâu 8:
11/07/2026Cho hình vẽ bên gồm hai hình chóp tứ giác đều. Diện tích mặt ngoài của hình vẽ bên (theo các kích thước đã cho ở hình) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Diện tích mặt ngoài trong hình trên là diện tích xung quanh của hai hình chóp tứ giác đều là:
\[2\,.\,\frac{1}{2}.\,(4\,.\,6)\,.\,9,48 = 227,52\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Câu 9:
11/07/2026Thực hiện phép tính:
a) \(\left( {{x^4} + 2x{y^2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( {2{x^4} - x{y^2} - 1} \right)\);
b) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)\);
c) \(\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)( - xy)\);
d) \(\left( {15{x^5}{y^3} - 10{x^3}{y^2} + 20{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^2}\).
Xem đáp án
a) \(\left( {{x^4} + 2x{y^2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( {2{x^4} - x{y^2} - 1} \right)\)
\[ = {x^4} + 2x{y^2} + \frac{1}{2} + 2{x^4} - x{y^2} - 1\]
\[ = \left( {{x^4} + 2{x^4}} \right) + \left( {2x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( {\frac{1}{2} - 1} \right)\]
\[ = 3{x^4} + x{y^2} - \frac{1}{2}\].
b) \(\left( {3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3} \right) - \left( {3{x^3} - 2{x^2}y - xy + 3} \right)\)
\( = 3{x^3} - {x^2}y + 2xy + 3 - 3{x^3} + 2{x^2}y + xy - 3\)
\( = \left( {3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( { - {x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {2xy + xy} \right) + (3 - 3)\)
\( = {x^2}y + 3xy\).
c) \(\left( {{x^2} + 2xy - 3} \right)( - xy)\)
\[ = ( - xy)\,.\,{x^2} + ( - xy)\,.\,2xy + ( - xy)\,.\,( - 3)\]
\( = - {x^3}y - 2{x^2}{y^2} + 3xy\).
d) \(\left( {15{x^5}{y^3} - 10{x^3}{y^2} + 20{x^4}{y^4}} \right):5{x^2}{y^2}\)
\( = \left( {15{x^5}{y^3}:5{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - 10{x^3}{y^2}:5{x^2}{y^2}} \right) + \left( {20{x^4}{y^4}:5{x^2}{y^2}} \right)\)
\( = 3{x^3}y - 2x + 4{x^2}{y^2}\).
Câu 10:
11/07/2026Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} + 1 + x\); b) \[{\left( {x + y} \right)^3} - {\left( {x - y} \right)^3}\];
c) \[2{x^2} - 4x + 2 - 2{y^2}\]; d) \[49{y^2} - {x^2} + 6x - 9\].
Xem đáp án
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} + 1 + x\)
\( = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\)
\( = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)b) \[{\left( {x + y} \right)^3} - {\left( {x - y} \right)^3}\]
\[ = \left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \right) - \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right)\]
\[ = 6{x^2}y + 2{y^3} = 2y\left( {3{x^2} + {y^2}} \right)\].c) \[2{x^2} - 4x + 2 - 2{y^2}\]
\[ = \,2\left( {{x^2}\, - \,2x\, + \,1\, - \,{y^2}} \right)\]
\[ = \,2\left[ {\left( {{x^2}\, - \,2x\, + \,1} \right)\, - \,{y^2}} \right]\]
\[ = \,\,2\,\left[ {{{\left( {x - 1} \right)}^2}\, - \,{y^2}} \right]\]
\[ = \,2\left( {x - y - 1} \right)\left( {x + y - 1} \right)\]d) \[49{y^2} - {x^2} + 6x - 9\]
\[ = 49{y^2} - \left( {{x^2} - 6x + 9} \right)\]
\[ = {\left( {7y} \right)^2} - {\left( {x - 3} \right)^2}\]
\[ = \left( {7y - x + 3} \right)\left( {7y + x - 3} \right)\]Câu 11:
11/07/2026Cho biểu thức: \(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\) với \(x \ne 0\);\(x \ne 1\).
a) Rút gọn biểu thức \(P\);
b) Tính giá trị biểu thức \(P\) tại \(x = 2\). Xem đáp án
a) Với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 1\), ta có:
\(P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}\)
\( = \frac{2}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{4x}}{{{x^3} - 1}}\)
\( = \frac{2}{{x\left( {x - 1} \right)}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} - \frac{{4x}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} + \frac{{2x\left( {x - 1} \right)}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} - \frac{{4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2\left( {{x^2} + x + 1} \right) + 2x\left( {x - 1} \right) - 4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{2{x^2} + 2x + 2 + 2{x^2} - 2x - 4{x^2}}}{{x\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}\)\( = \frac{2}{{x({x^3} - 1)}}\).
b) Với \(x = 2\) (TMĐK), thay vào biểu thức \(P\), ta được:
\(\frac{2}{{2\left( {{2^3} - 1} \right)}} = \frac{2}{{2\,.\,7}} = \frac{1}{7}\).
Vậy tại \(x = 2\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng \(\frac{1}{7}\).
Câu 12:
11/07/2026Một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đều (các mặt khối rubic là các tam giác đều bằng nhau), có chu vi đáy bằng \[234{\rm{ mm}}{\rm{,}}\] đường cao của mặt bên hình chóp là \[67,5{\rm{ mm}}\,.\]
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt) của khối rubik đó.
b) Biết chiều cao của khối rubik là \[63,7{\rm{ mm}}.\] Tính thể tích của khối rubik đó.
Xem đáp án
a) Đường cao mặt bên hình chóp chính là trung đoạn \[d = 67,5{\rm{ mm}}.\]
Diện tích xung quanh của khối rubik đó là:
\({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,234\,.\,67,5 = 7\,\,897,5\,\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).
Đáy là tam giác đều có cạnh là: \[234:3 = 78{\rm{ (cm)}}\]
Chiều cao của tam giác đáy là \[67,5\,\,{\rm{cm}}.\]
Diện tích toàn phần của khối rubik đó là:
\({S_{tp}} = 7\,\,897,5 + \frac{1}{2}78\,.\,67,5 = 10\,\,530\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Vậy diện tích toàn phần của khối rubik đó là \(10\,\,530\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
b) Thể tích của khối rubik đó là:
\[V = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{1}{2}\,.\,78\,.\,67,5} \right)\,.\,63,7 = 55\,\,896,75\,\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\]
Vậy thể tích của khối rubik đó là \[55\,\,896,75\,\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\]
Câu 13:
11/07/2026Phân tích đa thức \[{x^2}y + x{y^2} + {x^2}z + {y^2}z + {y^3} + {x^3}\] thành nhân tử.
Xem đáp án
\[\,\,\,\,{x^2}y + x{y^2} + {x^2}z + {y^2}z + {y^3} + {x^3}\]
\[ = \left( {{x^2}y + x{y^2}} \right) + \left( {{x^2}z + {y^2}z} \right) + \left( {{y^3} + {x^3}} \right)\]
\[ = xy\left( {x + y} \right) + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\]
\[ = \left[ {xy\left( {x + y} \right) + \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)} \right] + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\]
\[ = \left( {x + y} \right)\left( {xy + {x^2} - xy + {y^2}} \right) + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\]
\[ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + z\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\]
\[ = \left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y + z} \right)\].