Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 1
-
329 lượt thi
-
17 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
11/07/2026
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đơn thức \(\frac{2}{3}{x^2}yz\) đồng dạng với đơn thức \( - 3{x^2}yz\) vì hai đơn thức này đều có hệ số khác 0 và có cùng phần biến là \({x^2}yz\).
Câu 2:
11/07/2026Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\) là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
Câu 3:
11/07/2026 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Biểu thức \[\frac{{x\; - \;1}}{0}\] không phải là phân thức đại số vì có mẫu bằng 0.
Câu 4:
11/07/2026Cho tam giác đều như hình bên, khi gấp tam giác theo các đường nét đứt, có thể tạo thành hình nào?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khi gấp tam giác theo các đường nét đứt, có thể tạo thành hình chóp tam giác đều.
Câu 5:
11/07/2026Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào là đúng?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Nếu hình chóp có đáy là tam giác đều, chân đường cao trùng với trọng tâm của tam giác thì nó là hình chóp đều.
Câu 6:
11/07/2026 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{3\,\,.\,\,64}}{{12}} = 16\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều là: \(\sqrt {16} = 4\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Câu 7:
11/07/2026 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Diện tích đáy của hình chóp tam giác đều là:
Thể tích hình chóp tam giác đều đã cho là:
Vậy thể tích hình chóp tam giác đều đã cho là \[15\sqrt 3 \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\].
Câu 8:
11/07/2026Cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D.\] Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tam giác \[DEF\] vuông tại \[D\], theo định lí Pythagore, ta có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\) hay \(D{E^2} = E{F^2} - D{F^2}\).
Câu 9:
11/07/2026Tổng các góc của một tứ giác bằng
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tổng các góc của một tứ giác bằng \(360^\circ \).
Câu 10:
11/07/2026 Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Câu 11:
11/07/2026Trong các phương án sau đây, phương án nào sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu trực tiếp?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Để thu thập được số lần xuất hiện số 1 trong dãy số tự nhiên từ 1 đến 30, ta thực hiện đếm các số 1 có trong dãy.
Câu 12:
11/07/2026Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây:
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Theo biểu đồ ta thấy số học sinh của câu lạc bộ bóng bàn là: \[7 + 9 = 16\] (học sinh).
Mà mỗi câu lạc bộ có 15 học sinh nên dữ liệu thông kê của câu lạc bộ bóng bàn không chính xác.
Câu 13:
11/07/2026PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ;
b) ;
c) \(\frac{x}{{2x - 2}} - \frac{3}{{2x + 2}} + \frac{1}{{1 - {x^2}}}\).
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
a)
\[ = \left( {4{x^2} - 20x + 25} \right) - \left( {4{x^2} - 20x} \right)\]
\[ = 4{x^2} - 20x + 25 - 4{x^2} + 20x = 25\].
b)
\[ = 9{x^4}{y^3}:3{x^2}{y^2}--15{x^3}{y^4}:3{x^2}{y^2} + 5x{y^2}\]
c) \(\frac{x}{{2x - 2}} - \frac{3}{{2x + 2}} + \frac{1}{{1 - {x^2}}}\) (MTC: \[2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\])
\( = \frac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}} - \frac{3}{{2\left( {x + 1} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{{x^2} + x - 3x + 3 - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{2\left( {x + 1} \right)}}\).
Câu 14:
11/07/2026(1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ;
b) \[{x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 7{y^3}\].
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
|
a) \[ = 3\left( {{x^2}--2xy + {y^2}} \right)\] \[ = 3{\left( {x - y} \right)^2}\]. |
b) \[{x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 7{y^3}\] \[ = {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3} + {y^3}\] \[ = {\left( {x - 2y} \right)^3} + {y^3}\] \[ = \left( {x - 2y + y} \right)\left[ {{{\left( {x - 2y} \right)}^2} - \left( {x - 2y} \right)y + {y^2}} \right]\] \[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2} - xy + 2{y^2} + {y^2}} \right)\] \[ = \left( {x - y} \right)\left[ {{x^2} - \left( {4xy + xy} \right) + \left( {4{y^2} + 2{y^2} + {y^2}} \right)} \right]\] \[ = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 5xy + 7{y^2}} \right)\]. |
Câu 15:
11/07/2026(1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? ít nhất?
b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là \[222\,\,956\] tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:
|
Thị trường |
Đức |
Brazil |
Bỉ |
Indonesia |
Việt Nam |
Khác |
|
Lượng cà phê (tấn) |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
c) Một bài báo có nêu thông tin: “Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022; Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia”. Theo em, bài báo nêu thông tin có chính xác không?
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều nhất là thị trường Việt Nam \((30,1\% )\); ít nhất là thị trường Indonesia \((5,5\% )\).
b) Các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022:
Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,12,6\% = 28\,\,092,456\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Brazil cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,19,1\% = 42\,\,584,596\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Bỉ cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,6,6\% = 14\,\,715,096\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,5,5\% = 12\,\,262,58\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,30,1\% = 67\,\,109,756\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường khác cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,26,1\% = 58\,\,191,516\] (tấn)
Từ đó, ta có bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 như sau:
|
Thị trường |
Đức |
Brazil |
Bỉ |
Indonesia |
Việt Nam |
Khác |
|
Lượng cà phê (tấn) |
\[28\,\,092,456\] |
\[42\,\,584,596\] |
\[14\,\,715,096\] |
\[12\,\,262,58\] |
\[67\,\,109,756\] |
\[58\,\,191,516\] |
c) Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia (vì \[30,1\% - 5,5\% = 24,6\% \]).
Theo em, bài báo nêu thông tin chính xác.
Câu 16:
11/07/2026(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB < AC\], đường cao \[AH\]. Kẻ \[HD\] vuông góc với \[AB\] tại \(D\), \[HE\] vuông góc với \[AC\] tại \(E\).
a) Tứ giác \[ADHE\] là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích của tứ giác \[ADHE\] nếu \[AD = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,AH = 5\,\,{\rm{cm}}\].
c) Lấy hai điểm \(I\) và \(K\) sao cho \(D\) là trung điểm của \(BI\) và \(D\) cũng là trung điểm của \(HK.\) Chứng minh tứ giác \[BKIH\] là hình thoi; \[AK\] vuông góc với \[IH\].
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
![Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/11/5-1763728585.png)
a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \) hay \(\widehat {DAE} = 90^\circ \).
Ta có \(HD \bot AB\); \(HE \bot AC\) nên \(\widehat {HDA} = 90^\circ \); \(\widehat {HEA} = 90^\circ \).
Tứ giác \(ADHE\) có \[\widehat {DAE} = \widehat {HDA} = \widehat {HEA} = 90^\circ \].
Do đó, tứ giác \(ADHE\) là hình chữ nhật.
b) Xét \(\Delta AHD\) vuông tại \(D\), áp dụng định lý Pythagore, ta có:
\(A{H^2} = A{D^2} + D{H^2}\) hay \(25 = 16 + D{H^2}\).
Suy ra \(D{H^2} = 9\) nên \(DH = 3\,\,{\rm{cm}}\).
Tứ giác \(ADHE\) là hình chữ nhật nên ta có
\({S_{ADHE}} = AD\,.\,DH = 4\,.\,3 = 12\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Vậy diện tích tứ giác \(ADHE\) bằng \(12\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
c) Theo đề bài, \(D\) là trung điểm của \(BI\) và \(D\) cũng là trung điểm của \(HK.\)
Khi đó, hai đường chéo \(BI\) và \(HK\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Do đó, tứ giác \(BKIH\) là hình bình hành.
Hình bình hành \(BKIH\) có hai đường chéo \(BI\) và \(HK\) vuông góc với nhau nên tứ giác \[BKIH\] là hình thoi.
Mà \(AH \bot BH\) suy ra \(KI \bot AH\).
Xét \(\Delta AHK\) có \(AD \bot KH;\,\,KI \bot AH\) và \(AD\) cắt \(KI\) tại \(I\).
Do đó, \(I\) là trực tâm của tam giác \(AKH\) suy ra \(HI \bot AK\) (đpcm).
Câu 17:
11/07/2026(0,5 điểm) Cho ba số \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\] thỏa mãn: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = xy + yz + xz\] và \[x + y + z = - 3.\] Tính giá trị biểu thức: \[B = {x^{2022}} + {y^{2023}} + {z^{2024}}\].
Xem đáp án
Hướng dẫn giải:
Ta có: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = xy + yz + xz\]
\[2\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) = 2\left( {xy + yz + xz} \right)\]
\[2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} - 2xy - 2yz - 2xz = 0\]
\[\left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) + \left( {{y^2} - 2yz + {z^2}} \right) + \left( {{z^2} - 2xz + {x^2}} \right) = 0\]
\[{\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {y - z} \right)^2} + {\left( {z - x} \right)^2} = 0\]
Vì \[{\left( {x - y} \right)^2} \ge 0;\,\,{\left( {y - z} \right)^2} \ge 0;\,\,{\left( {z - x} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{R}\] nên
\[{\left( {x - y} \right)^2} + \,{\left( {y - z} \right)^2} + {\left( {z - x} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{R}\].
Để \[{\left( {x - y} \right)^2} + {\left( {y - z} \right)^2} + {\left( {z - x} \right)^2} = 0\] thì \[\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - y} \right)^2} = 0\\\,{\left( {y - z} \right)^2} = 0\\{\left( {z - x} \right)^2} = 0\end{array} \right.,\] tức là \[\left\{ \begin{array}{l}x = y\\y = z\\z = x\end{array} \right.,\] hay \(x = y = z.\)
Từ đó ta có \(x + y + z = - 3\) và \(x = y = z\) suy ra \(x = y = z = - 1\).
Do đó \[B = {x^{2022}} + {y^{2023}} + {z^{2024}}\]
\[ = {\left( { - 1} \right)^{2022}} + {\left( { - 1} \right)^{2023}} + {\left( { - 1} \right)^{2024}}\]
\[ = 1 + \left( { - 1} \right) + 1 = - 1\].
Vậy \[B = {x^{2022}} + {y^{2023}} + {z^{2024}} = - 1\].