Câu hỏi:
11/07/2026 62
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ;
b) ;
c) \(\frac{x}{{2x - 2}} - \frac{3}{{2x + 2}} + \frac{1}{{1 - {x^2}}}\).
PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) ;
b) ;
c) \(\frac{x}{{2x - 2}} - \frac{3}{{2x + 2}} + \frac{1}{{1 - {x^2}}}\).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
a)
\[ = \left( {4{x^2} - 20x + 25} \right) - \left( {4{x^2} - 20x} \right)\]
\[ = 4{x^2} - 20x + 25 - 4{x^2} + 20x = 25\].
b)
\[ = 9{x^4}{y^3}:3{x^2}{y^2}--15{x^3}{y^4}:3{x^2}{y^2} + 5x{y^2}\]
c) \(\frac{x}{{2x - 2}} - \frac{3}{{2x + 2}} + \frac{1}{{1 - {x^2}}}\) (MTC: \[2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\])
\( = \frac{x}{{2\left( {x - 1} \right)}} - \frac{3}{{2\left( {x + 1} \right)}} - \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right) - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)\( = \frac{{{x^2} + x - 3x + 3 - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)
\( = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 1}}{{2\left( {x + 1} \right)}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây:
Biết trong biểu đồ, dữ liệu thống kê của một câu lạc bộ chưa chính xác, đó là
Mỗi câu lạc bộ tại trường Trung học Kim Đồng có 15 học sinh. Số lượng học sinh nam và học sinh nữ của mỗi câu lạc bộ được biểu diễn trong bảng số liệu sau đây:
Câu 2:
(1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? ít nhất?
b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là \[222\,\,956\] tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:
Thị trường
Đức
Brazil
Bỉ
Indonesia
Việt Nam
Khác
Lượng cà phê (tấn)
?
?
?
?
?
?
c) Một bài báo có nêu thông tin: “Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022; Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia”. Theo em, bài báo nêu thông tin có chính xác không?
(1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? ít nhất?
b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 là \[222\,\,956\] tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:
|
Thị trường |
Đức |
Brazil |
Bỉ |
Indonesia |
Việt Nam |
Khác |
|
Lượng cà phê (tấn) |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
c) Một bài báo có nêu thông tin: “Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022; Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia”. Theo em, bài báo nêu thông tin có chính xác không?
Câu 4:
Cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D.\] Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?
Cho tam giác \[DEF\] vuông tại \[D.\] Biểu thức nào đúng trong các biểu thức sau?
Câu 5:
(1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ;
b) \[{x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 7{y^3}\].
(1,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) ;
b) \[{x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 7{y^3}\].
Câu 6:
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu?
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là hằng đẳng thức bình phương của một hiệu?
Câu 7:
Cho tam giác đều như hình bên, khi gấp tam giác theo các đường nét đứt, có thể tạo thành hình nào?
Cho tam giác đều như hình bên, khi gấp tam giác theo các đường nét đứt, có thể tạo thành hình nào?
Câu 8:
Cho hình chóp tứ giác đều có thể tích bằng \[64\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}},\] chiều cao bằng \[12\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài cạnh đáy của hình chóp tứ giác đều đó là
Câu 10:
(0,5 điểm) Cho ba số \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\] thỏa mãn: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = xy + yz + xz\] và \[x + y + z = - 3.\] Tính giá trị biểu thức: \[B = {x^{2022}} + {y^{2023}} + {z^{2024}}\].
(0,5 điểm) Cho ba số \[x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z\] thỏa mãn: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} = xy + yz + xz\] và \[x + y + z = - 3.\] Tính giá trị biểu thức: \[B = {x^{2022}} + {y^{2023}} + {z^{2024}}\].
Câu 12:
Trong các phương án sau đây, phương án nào sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu trực tiếp?
Trong các phương án sau đây, phương án nào sử dụng phương pháp thu thập dữ liệu trực tiếp?
Câu 13:
Cho hình chóp tam giác đều có chiều cao của hình chóp là \[5{\rm{ cm,}}\] tam giác đáy có cạnh bằng 6 cm và chiều cao bằng \(3\sqrt 3 \) cm. Thể tích hình chóp tam giác đều là
Câu 14:
(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB < AC\], đường cao \[AH\]. Kẻ \[HD\] vuông góc với \[AB\] tại \(D\), \[HE\] vuông góc với \[AC\] tại \(E\).
a) Tứ giác \[ADHE\] là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích của tứ giác \[ADHE\] nếu \[AD = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,AH = 5\,\,{\rm{cm}}\].
c) Lấy hai điểm \(I\) và \(K\) sao cho \(D\) là trung điểm của \(BI\) và \(D\) cũng là trung điểm của \(HK.\) Chứng minh tứ giác \[BKIH\] là hình thoi; \[AK\] vuông góc với \[IH\].
(2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] có \[AB < AC\], đường cao \[AH\]. Kẻ \[HD\] vuông góc với \[AB\] tại \(D\), \[HE\] vuông góc với \[AC\] tại \(E\).
a) Tứ giác \[ADHE\] là hình gì? Vì sao?
b) Tính diện tích của tứ giác \[ADHE\] nếu \[AD = 4\,\,{\rm{cm}};\,\,AH = 5\,\,{\rm{cm}}\].
c) Lấy hai điểm \(I\) và \(K\) sao cho \(D\) là trung điểm của \(BI\) và \(D\) cũng là trung điểm của \(HK.\) Chứng minh tứ giác \[BKIH\] là hình thoi; \[AK\] vuông góc với \[IH\].
