Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9
-
410 lượt thi
-
13 câu hỏi
-
0 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
11/07/2026Thực hiện phép tính nhân \[\left( {{x^2}y - 2xy} \right)\left( { - 3{x^2}y} \right)\] ta được kết quả
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Ta có \[\left( {{x^2}y - 2xy} \right)\left( { - 3{x^2}y} \right)\] \[ = - 3{x^4}{y^2} + 6{x^3}{y^2}\].
Câu 2:
11/07/2026Giá trị \[m\] thỏa mãn \[\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\] là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
\[\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\]
\[{x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\]
\[ - 2{x^2} + x + m - 5 = - 2{x^2} + x\].
Vậy giá trị \[m\] cần tìm là \[m = 5\].
Câu 3:
11/07/2026Khai triển của \({x^3} - 27\) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({x^3} - 27 = {x^3} - {3^3} = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right)\).
Câu 4:
11/07/2026Với \(x = - 20\), giá trị của biểu thức \(P = \left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - \left( {64 - {x^3}} \right)\) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(P = \left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 4x + 16} \right) - \left( {64 - {x^3}} \right)\)
\( = {x^3} + 64 - 64 + {x^3} = 2{x^3}\).
Thay \(x = - 20\) vào biểu thức \(P\), ta được:
\(P = 2\,.\,{\left( { - 20} \right)^3} = - \,16\,\,000\).
Câu 5:
11/07/2026Kết quả rút gọn phân thức \(\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x - 4}}\) là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có \(\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{x - 4}} = x + 4\).
Câu 6:
11/07/2026Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt bên?
Xem đáp án
Đáp án đúng là: A
Hình chóp tam giác đều có 3 mặt bên.
Câu 7:
11/07/2026Cho hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \[72{\rm{ dm}}{\rm{,}}\] chiều cao là \[68,1{\rm{ dm}}\] (như hình bên). Thể tích của hình chóp tứ giác đều là
Xem đáp án
Đáp án đúng là: D
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là:
\(V = \frac{1}{3}.\,S\,.\,h = \frac{1}{3}.\,{72^2}\,.\,68,1 = 117\,\,676,8\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Câu 8:
11/07/2026Cho các đa thức \(A = 4{x^2} + 3{y^2} - 5xy\); \(B = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}\). Tìm đa thức \(C\) sao cho:
a) \(C = A + B\). b) \(C + A = B\).
Xem đáp án
a) Ta có: \(C = A + B = \left( {4{x^2} + 3{y^2} - 5xy} \right) + \left( {3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\( = 2{x^2}{y^2} - 5xy + \left( {4{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {3{y^2} + 2{y^2}} \right)\)
\( = 2{x^2}{y^2} - 5xy + 7{x^2} + 5{y^2}\).
b) Ta có \(C = B - A = \left( {3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {4{x^2} + 3{y^2} - 5xy} \right)\)
\( = 3{x^2} + 2{y^2} + 2{x^2}{y^2} - 4{x^2} - 3{y^2} + 5xy\)
\( = 2{x^2}{y^2} + 5xy + \left( {3{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {2{y^2} - 3{y^2}} \right)\)
\( = 2{x^2}{y^2} + 5xy - {x^2} - {y^2}\).
Câu 9:
11/07/2026Thực hiện phép tính:
a) \({x^2}y \cdot \left( {x{y^2} - {x^2} - \frac{1}{2}{y^3}} \right)\). b) \(\left( {3{x^4}{y^3} - 9{x^2}{y^2} + 25x{y^3}} \right):x{y^2}\).
Xem đáp án
a) \({x^2}y \cdot \left( {x{y^2} - {x^2} - \frac{1}{2}{y^3}} \right)x\)
\( = \left( {{x^3}{y^3} - {x^4}y - \frac{1}{2}{x^2}{y^4}} \right)x\)
\( = {x^4}{y^3} - {x^5}y - \frac{1}{2}{x^3}{y^4}\).
b) \(\left( {3{x^4}{y^3} - 9{x^2}{y^2} + 25x{y^3}} \right):x{y^2}\)
\( = 3{x^4}{y^3}:x{y^2} - 9{x^2}{y^2}:x{y^2} + 25x{y^3}:x{y^2}\)
\( = 3{x^3}y - 9x + 25y\).
Câu 10:
11/07/2026Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \[\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\]; b) \[{x^2} - {y^2} + 4x + 4\];
c) \[{x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\]; d) \[2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4\].
Xem đáp án
a)\[\,\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)\]
\[ = \,{\left( {x + 1} \right)^2} - 3\left( {x + 1} \right)\]
\[ = \,\left( {x + 1} \right)\left( {x + 1 - 3} \right)\]
\[ = \,\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\]b) \[{x^2} - {y^2} + 4x + 4\]
\[ = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - {y^2}\]
\[ = {\left( {x + 2} \right)^2} - {y^2}\]
\[ = \left( {x + y + 2} \right)\left( {x - y + 2} \right)\]c) \[{x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\]
\[ = \left( {{x^3} + 27} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\]
\[ = \,\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\,\]
\[ = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9 + x - 9} \right)\,\]
\[ = \,\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 2x} \right)\]
d) \[2{x^3} - 4{x^2} - 2x + 4\]
\[ = \left( {2{x^3} - 4{x^2}} \right) - \left( {2x - 4} \right)\]
\[ = 2{x^2}\left( {x - 2} \right) - 2\left( {x - 2} \right)\]
\[ = \left( {x - 2} \right)\left( {2{x^2} - 2} \right)\]
\[ = 2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\]Câu 11:
11/07/2026Cho biểu thức: \(M = \left( {\frac{{4x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{2x - 4}}{{x + 2}}} \right) \cdot \frac{{x + 2}}{{2x}} + \frac{2}{{2 - x}}\) với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne - 2;\,\,x \ne 2.\)
a) Rút gọn biểu thức \(M\); b) Tính giá trị biểu thức \(M\) tại \(x = Xem đáp án
a) Với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne - 2;\,\,x \ne 2\), ta có:
\(M = \left( {\frac{{4x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{2x - 4}}{{x + 2}}} \right) \cdot \frac{{x + 2}}{{2x}} + \frac{2}{{2 - x}}\)
\( = \left[ {\frac{{4x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}} \right] \cdot \frac{{x + 2}}{{2x}} - \frac{2}{{x - 2}}\)
\( = \left[ {\frac{{4x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{2{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}} \right] \cdot \frac{{x + 2}}{{2x}} - \frac{2}{{x - 2}}\)
\( = \frac{{4x + 2{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cdot \frac{{x + 2}}{{2x}} - \frac{2}{{x - 2}}\)
\( = \frac{{4x + 2\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{2}{{x - 2}}\)
\( = \frac{{4x + 2{x^2} - 8x + 8}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{4x}}{{2x\left( {x - 2} \right)}}\)
\[ = \frac{{2{x^2} - 4x + 8 - 4x}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{2{x^2} - 8x + 8}}{{2x\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{2\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{2{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{x}\].
b) Với \(x = 4\) (TMĐK), thay vào biểu thức \(M\), ta được:
\[M = \frac{1}{x} = \frac{1}{4}\].
Vậy tại \(x = 1\) thì giá trị của biểu thức \(M\) bằng \[\frac{1}{4}\].
a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
b) Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là \(1\,\,000\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là \[60\,\,{\rm{cm}}\] để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch?
c) Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗi mặt?
Câu 12:
11/07/2026Kim tự tháp Louvre là một công trình kiến trúc tuyệt đẹp bằng kính tọa lạc ngay lối vào của bảo tàng Louvre, Pari. Kim tự tháp có dạng là hình chóp tứ giác đều với chiều cao 21 m và độ dài cạnh đáy là 34 m. Các mặt bên của kim tự tháp là các tam giác đều (hình ảnh minh họa).
a) Tính thể tích của kim tự tháp Louvre.
b) Tổng diện tích thật sự của sàn kim tự tháp là \(1\,\,000\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Hỏi nếu sử dụng loại gạch hình vuông có cạnh là \[60\,\,{\rm{cm}}\] để lót sàn thì cần bao nhiêu viên gạch?
c) Mỗi mặt của Kim tự tháp (trừ mặt có cổng ra vào) được tạo thành từ 18 tấm kính hình tam giác đều và 17 hàng kính hình thoi xếp chồng lên nhau. Hỏi có bao nhiêu tấm kính hình thoi trên mỗi mặt?
Xem đáp án
a) Thể tích kim tự tháp Louvre là:
\[V = \frac{1}{3}.\,{34^2}.\,21 = 8\,\,092\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\]
b) Diện tích một viên gạch hình vuông là:
\[S = {\left( {0,6} \right)^2} = 0,36\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]
Số viên gạch hình vuông cần dùng là:
\(\frac{{1\,\,000}}{{0,36}} \approx 2\,\,778\) (viên)
c) Số tấm kính hình thoi trên mỗi mặt là:
\(\frac{{17\,.\,\left( {17 + 1} \right)}}{2} = 153\) (tấm)
Câu 13:
11/07/2026Cho biểu thức \(A = \frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}}\). Biết \(x,y,z \ne 0\) thoả mãn \(x + y + z = 0\). Tính giá trị biểu thức \(A\).
Xem đáp án
Ta có \(x + y + z = 0\) nên \(x + y = - z\)
Khi đó \({x^2} + 2xy + {y^2} = {z^2}\) hay \({x^2} + {y^2} - {z^2} = - 2xy\).
Tương tự ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{y^2} + {z^2} - {x^2} = - 2yz}\\{{z^2} + {x^2} - {y^2} = - 2zx}\end{array}} \right.\).
Do đó \(A = \frac{{xy}}{{ - 2xy}} + \frac{{yz}}{{ - 2yz}} + \frac{{zx}}{{ - 2zx}} = - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = - \frac{3}{2}\).
Vậy \(A = - \frac{3}{2}\).