Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
-
398 lượt thi
-
32 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
14/08/2026
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 3:
14/08/2026Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \geqslant 128$ là
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 4:
14/08/2026Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 5:
14/08/2026Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy\[ABC\]là tam giác cân tại\[A,\] cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy, \[M\]là trung điểm \[BC,\]\[J\] là trung điểm \[BM.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 6:
14/08/2026Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và $B$ là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.
Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 7:
14/08/2026Cho phép thử có không gian mẫu $\Omega = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}$. Cho biến cố $A = \left\{ {1;2;4;5} \right\}$, biến cố $B = \left\{ {2;3;5;6} \right\}$. Biến cố $A \cup B$bằng
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 8:
14/08/2026Một hộp đựng $10$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, $B$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố $A$ hợp $B$ là
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 9:
14/08/2026Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] là \[f'\left( {{x_0}} \right)\]. Khẳng định nào sau đây sai?
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 10:
14/08/2026Nếu hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm tại ${x_0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 11:
14/08/2026Cho $f\left( x \right) = {x^{2018}} - 1009{x^2} + 2019x$. Giá trị của $\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f\left( {\Delta x + 1} \right) - f\left( 1 \right)}}{{\Delta x}}$ bằng:
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 12:
14/08/2026Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3} + 3x - 1\] tại điểm có hoành độ \[x = 1\] là
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 13:
14/08/2026Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị $(C)$ và đạo hàm $f'(2) = 6.$ Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M\left( {2;f\left( 2 \right)} \right)$ bằng
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 14:
14/08/2026Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5$. Khi đó $f'\left( { - 1} \right)$bằng
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 16:
14/08/2026Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)$ là
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 17:
14/08/2026Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1$ là
Xem đáp án
Chọn D
Câu 18:
14/08/2026Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA = SC,SB = SD$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Xem đáp án
Chọn B
Câu 19:
14/08/2026Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $2a$, cạnh bên bằng $3a$. Tính thể tích $V$của khối chóp đã cho?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 20:
14/08/2026Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập với nhau. $P\left( A \right) = 0,4$, $P\left( B \right) = 0,3$. Khi đó $P\left( {AB} \right)$ bằng
Xem đáp án
Chọn D
Câu 21:
14/08/2026Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{4},P(AB) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:
Xem đáp án
Chọn B
Câu 22:
14/08/2026Tổ $1$ của lớp 11A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 23:
14/08/2026Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{5},P(A \cup B) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:
Xem đáp án
Chọn B
Câu 24:
14/08/2026Một hộp chứa \[11\] quả cầu gồm $5$ quả màu xanh và $6$ quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời $2$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để $2$ quả cầu chọn ra cùng màu bằng
Xem đáp án
Chọn C
Câu 25:
14/08/2026Một chuyển động có phương trình \[s\left( t \right) = {t^2} - 2t + 4\] (trong đó \[s\] tính bằng mét, \[t\] tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại \[t = 1,5\](giây) là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 26:
14/08/2026Tìm đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + 8\]
Xem đáp án
Chọn D
Câu 29:
14/08/2026Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 5\]. Phương trình \[y' = 0\] có tập nghiệm là
Xem đáp án
Chọn B
Câu 30:
14/08/2026Một vật chuyển động có phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 36t$ , trong đó $t > 0$ và tính bằng giây $\left( {\text{s}} \right)$ và $s\left( t \right)$ tính bằng mét $\left( {\text{m}} \right)$. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Xem đáp án
Chọn A
Câu 31:
14/08/2026a) Trong một hộp có \[100\] tấm thẻ được đánh số từ \[101\] đến \[200\] (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\].
b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
Xem đáp án
a) Từ \[101\] đến \[200\] có \[100\] số gồm \[33\] số chia hết cho \[3\], \[33\] số chia cho \[3\] dư \[1\], và \[34\] số chia cho \[3\] dư \[2\].
Ta có $n\left( \Omega \right) = C_{100}^3$.
\[A\] là biến cố: “Tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\]”.
TH1: Cả 3 số lấy được đều chia hết cho 3.
TH2: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 1.
TH3: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 2.
TH4: 3 số lấy được có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.
Khi đó $n\left( A \right) = 2C_{33}^3 + C_{34}^3 + C_{34}^1C_{33}^1C_{33}^1$.
Suy ra $P\left( A \right) = \frac{{817}}{{2450}}.$
b) Ta có sơ đồ
Xác suất anh Lâm không bị bệnh là: $0,2.0,9 = 0,18$.
Do đó xác suất anh Lâm bị bệnh là: $1 - 0,18 = 0,82$.
Câu 32:
14/08/2026a) Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} $.
b) Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Xét các hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)$ và $h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)$. Biết rằng $g'\left( 1 \right) = 18$ và $g'\left( 2 \right) = 1000$. Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $h\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$.
Xem đáp án
a) Ta có: $y' = 2\sqrt {{x^2} + x} + \frac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}$\[ = \frac{{4{x^2} + 4x + 4{x^2} - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }} = \frac{{8{x^2} + 4x - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]
Vậy \[y' = \frac{{8{x^2} + 4x - 1}}{{2\sqrt {{x^2} + x} }}.\]
b) Ta có $g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 2f'\left( {2x} \right)$, $h'\left( x \right) = f'\left( x \right) - 4f'\left( {4x} \right)$.
Do $\left\{ \begin{gathered}
g'\left( 1 \right) = 18 \hfill \\
g'\left( 2 \right) = 1000 \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 18 \hfill \\
f'\left( 2 \right) - 2f'\left( 4 \right) = 1000 \hfill \\
\end{gathered} \right.$$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
f'\left( 1 \right) - 2f'\left( 2 \right) = 18 \hfill \\
2f'\left( 2 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 2000 \hfill \\
\end{gathered} \right.$
$ \Rightarrow f'\left( 1 \right) - 4f'\left( 4 \right) = 2018$.
Vậy $h'\left( 1 \right) = 2018$ hay hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $h\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$ bằng 2018.