Cho hai biến cố \[A\] và \[B\] có \[P(A) = \frac{1}{3},P(B) = \frac{1}{5},P(A \cup B) = \frac{1}{2}\]. Ta kết luận hai biến cố \[A\] và \[B\] là:

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm tại \[{x_0}\] là \[f'\left( {{x_0}} \right)\]. Khẳng định nào sau đây sai?

Tìm đạo hàm của hàm số \[y = \frac{{{x^4}}}{2} + \frac{{2{x^3}}}{3} - \frac{1}{x} + 8\]

a) Tính đạo hàm của hàm số $y = \left( {2x - 1} \right)\sqrt {{x^2} + x} $.

b) Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Xét các hàm số $g\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {2x} \right)$ và $h\left( x \right) = f\left( x \right) - f\left( {4x} \right)$. Biết rằng $g'\left( 1 \right) = 18$ và $g'\left( 2 \right) = 1000$. Tính hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số $h\left( x \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3} + 3x - 1\] tại điểm có hoành độ \[x = 1\] là

Hàm số \[y = {x^2}\cos x\] có đạo hàm là

Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy\[ABC\]là tam giác cân tại\[A,\] cạnh bên \[SA\] vuông góc với đáy, \[M\]là trung điểm \[BC,\]\[J\] là trung điểm \[BM.\] Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tổ $1$ của lớp 11A có 10 học sinh gồm 6 nam và 4 nữ. Cần chọn ra 2 bạn trong tổ 1 để phân công trực nhật. Xác suất để chọn được 1 bạn nam và 1 bạn nữ là

Xét phép thử gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi $A$ là biến cố “Lần đầu xuất hiện mặt 6 chấm” và $B$ là biến cố “Lần thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”.

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

Tập xác định $D$ của hàm số $y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)$ là

Một hộp đựng $10$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, $B$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố $A$ hợp $B$ là

Nếu hàm số $y = f(x)$ có đạo hàm tại ${x_0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A¢B¢C¢D¢. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Một chuyển động có phương trình \[s\left( t \right) = {t^2} - 2t + 4\] (trong đó \[s\] tính bằng mét, \[t\] tính bằng giây). Vận tốc tức thời của chuyển động tại \[t = 1,5\](giây) là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log \left( {{x^2} - 4x + 5} \right) > 1$ là