$4\frac{5}{7}=\frac{4\times 7+5}{7}=\frac{33}{7}$

Chọn B.

Số bé là:

36 : (5 + 4) × 4 = 16

Chọn A.

$5m3m=5m+\frac{3}{100}m=5\frac{3}{100}m$

Chọn C.

Số thứ nhất là:

50 : (2 + 3) × 2 = 20

Số thứ hai là:

50 – 20 = 30

Hai số đó là 20 và 30.

Chọn C.

Số lớn là:

40 : (2 – 1) × 2 = 80

Chọn D.

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

24 : 2 = 12 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

12 : (1 + 3) × 1 = 3 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

12 – 3 = 9 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

3 × 9 = 27 (cm²)

Chọn C.

a) $3\frac{1}{4}+4\frac{1}{3}=\frac{13}{4}+\frac{13}{3}=\frac{39}{12}+\frac{52}{12}=\frac{91}{12}$

b) $5\frac{3}{8}-4\frac{1}{2}=\frac{43}{8}-\frac{9}{2}=\frac{43}{8}-\frac{36}{8}=\frac{7}{8}$

c) $2\frac{1}{3}\times 4\frac{6}{7}=\frac{7}{3}\times \frac{34}{7}=\frac{34}{3}$

d) $4\frac{4}{9}:2\frac{2}{3}=\frac{40}{9}:\frac{8}{3}=\frac{40}{9}\times \frac{3}{8}=\frac{5}{3}$

a)

$x-\frac{2}{7}=\frac{1}{5}$

$x=\frac{1}{5}+\frac{2}{7}$

$x=\frac{17}{35}$

b)

$\frac{15}{8}-x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{15}{8}-\frac{3}{2}$

x = $\frac{3}{8}$

c)

$x\times \frac{7}{5}=\frac{7}{20}$

$x=\frac{7}{20}:\frac{7}{5}$

$x=\frac{1}{4}$

d)

$\frac{18}{25}:x=\frac{9}{5}$

$x=\frac{18}{25}:\frac{9}{5}$

$x=\frac{2}{5}$

Lời giải

Chiều rộng tăng thêm 3cm thì ta được hình vuông nên chiều dài hơn chiều rộng 3cm.

Hiệu số phần bằng nhau là:

4 – 3 = 1 (phần)

Chiều dài hình chữ nhật là:

3 : 1 × 4 = 12 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

12 – 3 = 9 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật là:

(12 + 9) × 2 = 42 (cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

12 × 9 = 108 (cm²)

*Phương pháp giải

Theo đề bài, chiều rộng hình chữ nhật tăng thêm 3cm thì được hình vuông (có 4 cạnh bằng nhau) suy ra chiều dài lớn hơn chiều rộng 3 cm.

Bài toán trở thành bài toán hiệu tỉ

Bước 1: Thiết lập sơ đồ

Bước 2: Tìm hiệu số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm giá trị của một phần

Bước 4: Tìm số lớn, số bé

Số bé = (Hiệu hai số : hiệu số phần bằng nhau) x số phần của số bé

Số lớn = (Hiệu hai số: tổng số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

*Lý thuyết

1. Cách giải chung về bài toán tổng tỉ

Các bước giải:

- Bước 1: Tìm hiệu hai số (nếu ẩn hiệu)

- Bước 2: Tìm tỉ số (nếu ẩn tỉ)

- Bước 3: Vẽ sơ đồ

- Bước 4: Tìm hiệu số phần bằng nhau

- Bước 5: Số bé = Hiệu : Hiệu số phần x số phần của số bé

- Bước 6: Số lớn bằng = Số bé + Hiệu

2. Trường hợp đặc biệt về bài toán tổng tỉ

Đề bài nhiều bài toán không cho dữ kiện đầy đủ về hiệu và tỉ số mà có thể cho dữ kiện như sau:

- Thiếu hiệu (cho biết tỉ số, không có biết hiệu số)

- Thiếu tỉ (cho biết hiệu số, không cho biết tỉ số)

- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo hiệu (tỉ) mới tìm số ban đầu

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài toán cơ bản.

3. Các dạng bài toán tổng tỉ

Dạng 1. Dạng toán tổng tỉ cơ bản

Đề bài: Cho dữ kiện biết tổng, tỉ của hai số. Tìm giá trị của từng số

Phương pháp giải:

• Bước 1: Thiết lập sơ đồ
• Bước 2: Tìm tổng số phần bằng nhau
• Bước 3: Tìm giá trị của một phần
• Bước 4: Tìm số lớn, số bé, Công thức chung:

Số bé = (tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số bé (Hoặc tổng - số lớn)

Số lớn = (tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (hoặc tổng - số bé)

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Bài toán tổng, tỉ lớp 4: Lý thuyết, cách xác định và các dạng bài tập

50 bài tập Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó lớp 4 và cách giải

Lời giải

a) Tính chiều dài, chiều rộng của vườn hoa đó.

Nửa chu vi của vườn hoa hình chữ nhật là:

240 : 2 = 120 (m)

Tổng số phần bằng nhau là:

7 + 5 = 12 (m)

Chiều dài của vườn hoa là:

120 : 12 × 7 = 70 (m)

Chiều rộng của vườn hoa là:

120 – 70 = 50 (m)

b) Người ta sử dụng $\frac{1}{10}$ diện tích vườn hoa để làm lối đi. Hỏi diện tích lối đi là bao nhiêu mét vuông?

Diện tích của vườn hoa là:

70 × 50 = 3500 (m²)

Diện tích lối đi là:

$3500\times \frac{1}{10}=350\left(m^2\right)$

*Phương pháp giải:

a) Tính nửa chu vi , số phần bằng nhau

b) Tính diện tích cả vườn hoa rồi nhân với 1 phần 10

*Lý thuyết:

1. Hình chữ nhật là gì?

Hình chữ nhật là một hình tứ giác có 04 góc vuông và có 02 cặp cạnh song song và bằng nhau (AB // CD; AD // BC)

2. Tính chất của hình chữ nhật

- Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;

- Các góc của hình chữ nhật bằng nhau và đều là góc vuông bằng 90 độ;

- Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau sẽ tạo thành 4 tam giác cân nằm trong hình chữ nhật có đáy là cạnh của hình chữ nhật và cạnh hai bên tâm giác là nửa đường chéo.

- Hình chữ nhật có hai cạnh đối song song và bằng nhau.

3. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

Dựa trên những tính chất của hình chữ nhật mà các nhà toán học đã đề ra một số dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ

Xem thêm

Công thức, cách tính Chu vi và diện tích hình chữ nhật (2024) chính xác nhất 

Lời giải

Mẹ hơn con 25 tuổi. Bốn năm trước, mẹ cũng hơn con 25 tuổi.

Hiệu số phần bằng nhau là:

6 – 1 = 5 (phần)

Tuổi của mẹ bốn năm trước là:

25 : 5 × 6 = 30 (tuổi)

Tuổi của con bốn năm trước là:

30 – 25 = 5 (tuổi)

Tuổi của mẹ năm nay là:

30 + 4 = 34 (tuổi)

Tuổi của con năm nay là:

5 + 4 = 9 (tuổi)

*Phương pháp giải:

1. Tìm hiệu số phần bằng nhau và tìm giá trị của 1 phần.

2. Tìm số bé (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số bé).

3. Tìm số lớn (lấy giá trị một phần nhân với số phần của số lớn hoặc lấy tổng của hai số trừ đi số bé).

*Lý thuyết:

Cách 1: 

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2: 

Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

II/ Các dạng bài tập

II.1/ Dạng 1: Cho biết cả tổng và hiệu

1. Phương pháp giải

Cách 1: 

Số lớn = (tổng + hiệu) : 2

Số bé = số lớn – hiệu (hoặc tổng - số lớn)

Cách 2: 

Số bé = (tổng - hiệu) : 2

Số lớn = số bé + hiệu (hoặc tổng - số bé)

Xem thêm

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó | Lý thuyết, công thức, các dạng bài tập và cách giải