• Logo VietJack.me
×
Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 3 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

  • 996 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

22/07/2024

Cho hệ phương trình x−y=53x+2y=18 có nghiệm (x0; y0). Tích x0.y0 là?
Xem đáp án

Ta có 

x−y=53x+2y=18⇔x=y+53.y+5+2y=18⇔x=y+53y+15+2y=18⇔x=y+55y=3

⇔y=35x=5+35⇔x=285y=35

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y=285;35⇒x.y =8425

Đáp án: B

Câu 2:

22/07/2024

Cho hệ phương trìnhx−y=33x−4y=2có nghiệm (x, y). Tích x2. y là?
Xem đáp án

Ta có 

x−y=33x−4y=2⇔x=y+33y+3−4y=2⇔x=y+3y=7⇔x=10y=7

Vậy hệ  phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 7)

Do đó: x2y = 102.7 = 700

Đáp án: D

Câu 3:

19/07/2024

Cho hệ phương trình 2x−7y=810x+3y=21có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?
Xem đáp án

Ta có 

2x−7y=810x+3y=21⇔x=8+7y210.8+7y2+3y=21

⇔x=8+7y240+35y+3y=21⇔x=8+7y238y=−19

⇔x=94y=−12⇒x+y=94−12=74

Đáp án: D

Câu 4:

19/07/2024

Cho hệ phương trình 7x−3y=54x+y=2 có nghiệm (x; y). Tổng x + y là?
Xem đáp án

Ta có 7x−3y=54x+y=2

⇔7x−32−4x=5y=2−4x⇔x=1119y=2−4.1119⇔x=1119y=−619

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x; y=1119;−619⇒x+y =519

Đáp án: C

Câu 5:

14/07/2024

Số nghiệm của hệ phương trình −x−2y=32x+2y=−6là?
Xem đáp án

Ta có  −x−2y=32x+2y=−6

⇔x=−2y−32−2y−3+2y=−6⇔x=−2y−3−2y−6+2y=−6

⇔x=−2y−3−6=−6⇔y∈ℝx=−2y−3

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm

Đáp án: D

Câu 6:

20/07/2024

Hệ phương trình x2−y3=1x+y3=2có bao nhiêu nghiệm?
Xem đáp án

Ta có aa'=21≠bb'=−33

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất.

Đáp án: A

Câu 7:

22/07/2024

Số nghiệm của hệ phương trình x+1y−1=xy−1x−3y−3=xy−3là?
Xem đáp án

Ta có x+1y−1=xy−1x−3y−3=xy−3

⇔xy−x+y−1=xy−1xy−3x−3y+9=xy−3⇔−x+y=0−3x−3y=−12

⇔x=y−3x−3y=−12⇔x=y−6y=−12⇔x=yy=2⇔x=2y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 2)

Đáp án: A

Câu 8:

14/07/2024

Cho hệ phương trình x+1y−3=x−1y+3x−3y+1=x+1y−3 . Chọn câu đúng?
Xem đáp án

Ta có x+1y−3=x−1y+3x−3y+1=x+1y−3

⇔xy−3x+y−3=xy+3x−y−3xy+x−3y−3=xy−3x+y−3

⇔6x−2y=04x−4y=0⇔x=y6y−2y=0⇔x=y4y=0⇔x=0y=0

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (0; 0)

Đáp án: D

Câu 9:

21/07/2024

Cho hệ phương trình 2x+by=−1bx−2ay=1 . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b
Xem đáp án

Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được:

2.1+b.(−2)=−1b.1−2a.(−2)=1⇔−2b=−3b+4a=1⇔b=3232+4a=1⇔b=32a=−18⇒a−b=−138

Vậy a–b=−138

Đáp án: B

Câu 10:

14/07/2024

Cho hệ phương trình 2x+by=−4bx−ay=−5 . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b
Xem đáp án

Thay x = 1; y = −2 vào hệ ta được 2+b(−2)=−4b−a(−2)=−5

Ta coi đây là một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là a và b và giải hệ phương trình này

2+b(−2)=−4b−a(−2)=−5⇔−2b=−6b+2a=−5⇔b=33+2.a=−5⇔b=3a=−4

Suy ra a + b = −4 + 3 = −1

Đáp án: A

Câu 11:

16/07/2024

Cho hai đường thẳng: d1: mx – 2(3n + 2)y = 6 và d2: (3m – 1)x + 2ny = 56. Tìm tích m.n để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm I (−2; 3).
Xem đáp án

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−2) – 2(3n + 2).3 = 6⇔−2m – 18n = 18⇔m + 9n = −9

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−2) + 2n.3 = 56⇔−6m + 2 + 6n = 56⇔m – n = −9

Suy ra hệ phương trình

m+9n=−9m−n=−9⇔m=−9+n−9+n+9n=−9⇔m=−9+n10n=0

⇔n=0m=−9⇒m. n=0

Vậy m. n = 0

Đáp án: A

Câu 12:

18/07/2024

Cho hai đường thẳng d1: mx – 2(3n + 2)y = 18 và d2: (3m – 1)x + 2ny = −37. Tìm các giá trị của m và n để d1, d2 cắt nhau tại điểm I (−5; 2)
Xem đáp án

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d1 ta được:

m.(−5) – 2(3n + 2).2 = 18⇔−5m – 12n − 8 = 18⇔5m + 12n = −26

+) Thay tọa độ điểm I vào phương trình d2 ta được:

(3m – 1). (−5) + 2n.2 = −37⇔−15m + 5 + 4n = −37⇔15m – 4n = 42

Suy ra hệ phương trình

5m+12n=−2615m−4n=42⇔5m+12n=−26n=15m−424⇔n=15m−4245m+12.15m−424=−26⇔n=15m−4245m+315m−42=−26

⇔n=15m−42450m−126=−26⇔m=2n=−3

Vậy m = 2; n = −3

Đáp án: C

Câu 13:

14/07/2024

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)
Xem đáp án

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng ta được 3a + b = −5

Thay tọa độ điểm N vào phương trình đường thẳng ta được a + b = 2

Từ đó ta có hệ phương trình

a+b=23a+b=−5⇔b=2−a3a+2−a=−5⇔b=2−a2a=−7⇔a=−72b=112

Vậy a=−72;b=112

Đáp án: D

Câu 14:

14/07/2024

Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)
Xem đáp án

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng ta được 2a + b = 1

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng ta được −2a + b = 3

Từ đó ta có hệ phương trình

2a+b=1−2a+b=3⇔b=1−2a−2a+1−2a=3⇔a=−12b=1−2.−12⇔a=−12b=2

Vậy a=−12;b=2

Đáp án: A

Câu 15:

21/07/2024

Số nghiệm của hệ phương trình 1x−2+12y−1=22x−2−32y−1=1là?
Xem đáp án

Điều kiện: x≠2;y≠12   

Đặt 1x−2=a;  12y−1=b khi đó ta có hệ phương trình

a+b=22a−3b=1⇔a=2−b22−b−3b=1⇔a=2−b−5b=−3⇔b=35a=2−b⇔b=35a=2−35⇔a=75b=35

Trả lại biến ta được:

1x−2=7512y−1=35⇔7x−14=56y−3=5⇔x=197y=43

 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất   (x; y) =197;43

Đáp án: A

Câu 16:

23/07/2024

Hệ phương trình2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1có nghiệm là?
Xem đáp án

Điều kiện: x ≠ -1; y ≠ −1

Ta có 2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1⇔2.xx+1+yy+1=3xx+1+3.yy+1=−1

Đặt xx+1=a;  yy+1=bkhi đó ta có hệ phương trình

2a+b=3a+3b=−1⇔b=3−2aa+33−2a=−1⇔b=3−2aa+9−6a=−1⇔b=3−2a−5a=−10⇔a=2b=3−2.2⇔a=2b=−1

Thay trở lại cách đặt ta được

xx+1=2yy+1=−1⇔x=2x+2y=−y−1⇔x=−2y=−12

(Thỏa mãn điều kiện)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =  −2;−12

Đáp án: C

Câu 17:

14/07/2024

Cho hệ phương trình 22x+y+5x+2y=5632x+y−4x+2y=−35 .

Nếu đặt 12x+y=a; 1x+2y=b ta được hệ phương trình mới là?
Xem đáp án

Ta có 22x+y+5x+2y=5632x+y−4x+2y=−35⇔2.12x+y+5.1x+2y=563.12x+y−4.1x+2y=−35

Đặt 12x+y=a;  1x+2y=b ta được hệ phương trình 2a+5b=563a−4b=−35

Đáp án: A

Câu 18:

14/07/2024

Cho hệ phương trình 23x−9y+6x+y=34x−3y−9x+y=1y≥0;x≠3y.

Nếu đặt 1x−3y=a;1x+y=b ta được hệ phương trình mới là:
Xem đáp án

Ta có 23x−9y+6x+y=34x−3y−9x+y=1⇔23.1x−3y+6.1x+y=34.1x−3y−9.1x+y=1

Đặt 1x−3y=a;1x+y=b ta được hệ phương trình 23a+6b=34a−9b=1

Đáp án: D

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương