Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)

Trắc nghiệm Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

  • 957 lượt thi

  • 21 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

17/06/2026

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ  (ảnh 1)

Xem đáp án

Xét hệ phương trình

−2x+y=−33x−2y=7

 có −23≠1−2 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

17/06/2026

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ 

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ (ảnh 1)

Xem đáp án

Xét hệ phương trình  

−x+5y=−15x+y=2

có −15≠51 nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

17/06/2026

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c' có nghiệm duy nhất khi

Xem đáp án

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

 ax+by=ca'x+b'y=c'

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất  

⇔aa'≠bb'

- Hệ phương trình vô nghiệm  

⇔aa'=bb'≠cc'

- Hệ phương trình có vô số nghiệm

⇔aa'=bb'=cc'  

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

17/06/2026

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình x+y=−1mx+y=2m

vô nghiệm

Xem đáp án

Để hệ phương trình

x+y=−1mx+y=2mvô nghiệm

thì m1=11≠2m1 

  ⇔m=1m≠12⇒m=1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

17/06/2026

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'(các hệ số a’; b’; c’ khác 0) vô số nghiệm khi?

Xem đáp án

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'có vô số nghiệm

khi d: ax + by = c và d’: a’x + b’y = c’

trùng nhau, suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm  

⇔aa'=bb'=cc'

Đáp án cần chọn là: B


Câu 6:

17/06/2026

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình 2x−y=4(m−1)x+2y=mvô nghiệm

Xem đáp án

Ta có  2x−y=4(m−1)x+2y=m

⇔y=2x−42y=(1−m)x+m⇔y=2x−4y=1−m2x+m2

Để hệ phương trình 2x−y=4(m−1)x+2y=m

vô nghiệm thì đường thẳng d: y = 2x – 4

song song với đường thẳng

d’:y=1−m2x+m2

suy ra:1−m2=2m2≠−4

⇔1−m=4m≠−8⇔m=−3m≠−8⇔m=−3

Đáp án cần chọn là: D


Câu 7:

17/06/2026

Cho hệ phương trình (m+2)x+y=2m−8m2x+2y=−3

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm

Xem đáp án

Để hệ phương trình (m+2)x+y=2m−8m2x+2y=−3

nhận cặp số (−1; 3) làm nghiệm thì

(m+2).(−1)+3=2m−8m2(−1)+2.3=−3⇔−m−2+3=2m−8−m2+6=−3⇔3m=9m2=9⇔m=3m=3m=−3⇔m=3

Vậy m = 3

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

17/06/2026

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0) vô nghiệm khi?

Xem đáp án

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c' (các hệ số khác 0)

- Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔aa'≠bb'

- Hệ phương trình vô nghiệm⇔aa'=bb'≠cc'

- Hệ phương trình có vô số nghiệm ⇔aa'=bb'=cc' 

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

17/06/2026

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ

2x−2y=332x−6y=5 

Xem đáp án

Xét hệ phương trình 2x−2y=332x−6y=5 

có:

232=−2−6≠35⇔13=13≠35

nên hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án cần chọn là: B


Câu 10:

17/06/2026

Hệ phương trình 5x+y=7−x−3y=21nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án

+) Với cặp số (1; 2) thì ta có

  5.1+2=7−1−3.2=21⇔7=7−7=21

(vô lý) nên loại A

+) Với cặp số (8; −3) thì ta có

5.8+(−3)=7−8−3.(−3)=21⇔37=71=21 

(vô lý) nên loại B

+) Với cặp số (3; 8) thì ta có

5.3+8=7−3−3.8=21⇔23=7−27=21 

(vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (3; −8) thì ta có

5.3+(−8)=7−3−3.(−8)=21⇔7=721=21

(luôn đúng) nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C


Câu 11:

17/06/2026

Hệ phương trình ax+by=ca'x+b'y=c'có các hệ số khác 0 và . Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Xét hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=ca'x+b'y=c'(a’; b’; c’ khác 0)

Hệ phương trình vô nghiệm 

⇔aa'=bb'≠cc'

Đáp án cần chọn là: B


Câu 12:

17/06/2026

Cho hệ (I): x=y−1y=x−1và hệ (II):2x−3y=53y+5=2x

Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án

Xét hệ (I):x=y−1y=x−1⇔y=x+1y=x+1

Nhận thấy rằng hai đường thẳng

(d1): y = x + 1và (d2): y = x + 1 trùng nhau nên hệ (I) có vô số nghiệm.

Xét hệ (II):

2x−3y=53y+5=2x⇔3y=2x−53y=2x−5⇔y=23x−53y=23x−53

Nhận thấy rằng hai đường thẳng

(d3): y=23x−53 và (d4): y=23x−53

trùng nhau nên hệ (II) có vô số nghiệm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

17/06/2026

Hệ phương trình 2x+3y=3−4x−5y=9nhận cặp số nào sau đây là nghiệm?

Xem đáp án

Thay lần lượt các cặp số (−21; 15); (21; −15); (1; 1) và (1; −1) vào hệ phương trình ta được:

+) Với cặp số (21; −15) thì ta có

2.21+3.15=3−4.21+5.15=9⇔87=3−9=9(vô lý) nên loại B 

+) Với cặp số (1; 1) thì ta có

2.1+3.(−1)=3−4.1−5.(−1)=9⇔−1=31=9(vô lý) nên loại C

+) Với cặp số (1; −1) thì ta có

2.1+3.(−1)=3−4.1−5.(−1)=9⇔−1=31=9(vô lý) nên loại D

+) Với cặp số (−21; 15) thì ta có

2.(−21)+3.15=3−4.(−21)−5.15=9⇔3=39=9(luôn đúng) nên chọn A

Đáp án cần chọn là: A


Câu 14:

17/06/2026

Cho hệ phương trình:5mx+5y=−152−4x−my=2m+1

Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô nghiệm.

Xem đáp án

+ TH1: Với m = 0 ta có hệ

5y=−15−4x=1⇔y=−3x=−14

 hay hệ phương trình có nghiệm duy nhất nên loại m = 0

+ TH2: Với m ≠ 0

Để hệ phương trình  

5mx+5y=−152−4x−my=2m+1

có vô số nghiệm thì

5m−4=5−m=−1522m+1⇔−5m2=−20102m+1=15m⇔m2=420m+10=15m⇔m=2m=−2m=−2⇒m=−2(TM)

Đáp án cần chọn là: C (TM)


Câu 15:

17/06/2026

Xác định giá trị của tham số m để hệ phương trình mx−2y=12x−my=2m2

 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án

Để hệ phương trình mx−2y=12x−my=2m2

 có nghiệm duy nhất thì  

m2≠−2−m⇔m2≠4⇔m≠±2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 16:

17/06/2026

Cho hệ phương trình −mx+y=−2mx+m2y=9

Tìm các giá trị của tham số m để hệ phương trình nhận cặp (1; 2) làm nghiệm

Xem đáp án

Để hệ phương trình −mx+y=−2mx+m2y=9 nhận cặp (1; 2) làm nghiệm thì

−m.1+2=−2m1+m22=9⇔m=−2m=±2⇒m=−2

Vậy m = −2

Đáp án cần chọn là: C


Câu 17:

17/06/2026

Cho hệ phương trình: 3mx+y=−2m−3x−my=−1+3m

Xác định các giá trị của tham số m để hệ phương trình vô số nghiệm

Xem đáp án

Để hệ phương trình  3mx+y=−2m−3x−my=−1+3mcó vô số nghiệm thì

3m−3=1−m=−2m−1+3m⇔3m2=32m2=3m−1⇔m=±12m2−3m+1=0⇔m=±12m−1m−1=0⇔m=±1m=1m=12⇒m=1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 18:

17/06/2026

Bằng cách tìm giao điểm của hai đường thẳng d: −2x + y = 3 và d’: x + y = 5, ta tìm được nghiệm của hệ phương trình −2x+y=3x+y=5  là (x0; y0).

Tính y0 – x0

Xem đáp án

Ta có:

d: −2x + y = 3⇔ y = 2x + 3

và d’: x + y = 5 ⇔ y = 5 – x

Xét phương trình hoành độ giao điểm

của d và d’: 2x + 3 = 5 – x ⇔x=23  

 ⇒y = 5 – x = 5 − 23=133 

Vậy tọa độ giao điểm của d và d’ là 23;133 

Suy ra nghiệm của hệ phương trình  

−2x+y=3x+y=5là 23;133

Từ đó y0 – x0 = 133−23=113  

Đáp án cần chọn là: A


Câu 19:

17/06/2026

Cặp số (−2; −3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

+) Thay x = −2; y = −3

vào hệ x−y=32x+y=4ta được 

−2−(−3)=3≠32.(−2)−3=−7≠4nên loại A

+) Thay x = −2; y = −3

vào hệ2x−y=−1x−3y=8ta được

2.(−2)−(−3)=−1−2−3.(−3)=7≠8nên loại B

+) Thay x = −2; y = −3 vào hệ 4x−2y=0x−3y=5ta được

4.(−2)−2.(−3)=−1−2−3.(−3)=7≠8nên loại D

+) Thay x = −2; y = 3 vào hệ 2x−y=−1x−3y=7ta được

2.(−2)−(−3)=−1−2−3.(−3)=7⇔−1=−17=7

nên chọn C

Đáp án cần chọn là: C


Câu 21:

17/06/2026

Cặp số (3; − 5) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

Xem đáp án

+) Thay x = 3; y = −5

vào hệ x−3y=1x+y=2ta được

3−3(−5)=13+(−5)=2⇔18=1−2=2

 (vô lý) nên loại A

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ y=−1x−3y=5ta được

−5=−12−2.(−5)=5⇔−5=−118=5 

(vô lý) nên loại C

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 4x−y=0x−3y=0 ta được

4.3−(−5)=03−3.(−5)=0⇔17=018=0

 (vô lý) nên loại D

+) Thay x = 3; y = −5 vào hệ 3x+y=42x−y=11ta được

3.3+(−5)=52.3−(−5)=11⇔4=411=11

 (luôn đúng) nên chọn B

Đáp án cần chọn là: B


Bắt đầu thi ngay