Trang chủ Lớp 9 Toán Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 (có đáp án) : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

  • 346 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hệ phương trình 8x+7y=168x3y=24 . Nghiệm của hệ phương trình là:

Xem đáp án

Ta có

8x+7y=168x3y=248x+7y=168x+7y8x3y=16248x+7y=1610y=40y=48x+7.4=16y=4x=32

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) =32;4

Đáp án: A


Câu 2:

Cho hệ phương trình 4x+3y=62x+y=4. Nghiệm của hệ phương trình là:

Xem đáp án

Ta giải hệ phương trình bằng cách nhân hai vế của phương trình thứ hai với 2 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

4x+3y=62x+y=44x+3y=64x+2y=84x+3y=6y=24x+3.2=6y=2x=3y=2

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (3; −2)

Đáp án: D


Câu 3:

Cho hệ phương trình 2x3y=14x+y=9. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x – y

Xem đáp án

Ta có:

2x3y=14x+y=92x3y=112x+3y=272x3y=12x3y+12x+3y=1+272x3y=114x=28x=2y=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (2; 1)

 x – y = 2 – 1 = 1

Đáp án: B


Câu 4:

Cho hệ phương trình 2x+3y=23x2y=3. Nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x + y

Xem đáp án

2x+3y=23x2y=34x+6y=49x6y=913x=132x+3y=2x=1y=0

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = (−1; 0)

 x + y = −1 + 0 = −1

Đáp án: A


Câu 5:

Cho hệ phương trình x2y3=1x+y3=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x+33y

Xem đáp án

Ta có

x2y3=1x+y3=2x2y3=1x2+y6=2x2y3=16+3y=1x2y3=1y=16+3y=633x23.633=1y=633x=1

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) =1;633  

Ta có: x+33y = 1 + 33.6-33=1+3.6-3

=1+18-3=18-2=32-2

Đáp án: D


Câu 6:

Cho hệ phương trình 5x3+y=22x6y2=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 6x + 33y

Xem đáp án

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 2 rồi cộng từng vế của hai phương trình

5x3+y=22x6y2=25x6+y2=4x6y2=26x6=6x6y2=2x=1616.6y2=2x=16=66y=12=-22

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = 66;22  

6x + 33y=6.66+3.3.22=6326=62

Đáp án: C


Câu 7:

Cho hệ phương trình 4x3y=42x+y=2. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Xem đáp án

ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0

Ta có

4x3y=42x+y=24x3y=44x+2y=45y=02x+y=2y=02x=2

y=0x=1(Thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 0)x.y = 0

Đáp án: B


Câu 8:

Cho hệ phương trình 0,3x+0,5y=31,5x2y=1,5. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính x.y

Xem đáp án

ĐK: x ≥ 0; y ≥ 0

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 5 rồi trừ từng vế của hai phương trình:

0,3x+0,5y=31,5x2y=1,51,5x+2,5y=151,5x2y=1,54,5y=13,51,5x2y=1,5y=31,5x2y=1,5y=31,5x2.3=1,5y=91,5x=7,5y=9x=5y=9x=25

(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (25; 9)

 xy = 25.9=225

Đáp án: A


Câu 9:

Cho hệ phương trình 2x+y=31x2y=4. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính xy

Xem đáp án

ĐK: x ≠ 0

Ta có

2x+y=31x2y=44x+2y=61x2y=4x=122x+y=3x=12y=1(TM)

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =12;1xy=12      

Đáp án: C


Câu 10:

Cho hệ phương trình x+1y=22x3y=1. Biết nghiệm của hệ phương trình là (x; y), tính 5xy

Xem đáp án

ĐK: y ≠ 0

Ta có

x+1y=22x3y=12x+2y=42x3y=1x+1y=25y=3y=53x+153=2x=75y=53

Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =75;535xy=215      

Đáp án: B


Câu 11:

Số nghiệm của hệ phương trình 5x+2y3xy=99x3y=7x4y17là?

Xem đáp án

Ta có

5x+2y3xy=99x3y=7x4y175x+10y3x+3y=99x3y7x+4y=176x+39y=2976x+y=17

6x+y=1740y=2806x+y=17y = 7y=7x=4

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 7)

Đáp án: C


Câu 12:

Số nghiệm của hệ phương trình 2x+y3xy=4x+4y=2xy+5là?

Xem đáp án

Ta có 2x+y3xy=4x+4y=2xy+52x+2y3x+3y=4x+4y2x+y=5x+5y=4x+5y=50=1x+5y=5VL

Vậy hệ phương trình vô nghiệm

Đáp án: D


Câu 13:

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y2=2x32x2+3y=259y8

Xem đáp án

Ta có

x+y2=2x32x2+3y=259y82x+y=2x34x+24y=259yy=34x+33y=25x=31y=3

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (31; −3)

 x > 0; y < 0

Đáp án: A


Câu 14:

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm (x; y) của hệ phương trình x+y5=xy3x4=y2+1

Xem đáp án

Ta có

x+y5=xy3x4=y2+13x+3y=5x5yx=2y+42x=8yx=2y+4x=4yx=2y+4x=4y2y4=0y=2x=8

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (8; 2)

Đáp án: D


Câu 15:

Hệ phương trình x32y+5=2x+7y14x+13y6=6x12y+3tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Ta có

x32y+5=2x+7y14x+13y6=6x12y+32xy +5x -6y -15 = 2xy -2x + 7y - 7 12xy -24x +3y - 6 = 12xy +18x - 2y - 37x13y=842x+5y=342x78y=4842x+5y=3

Đáp án: B


Câu 16:

Hệ phương trình 2x+46y=11x2y+63x+1y+1=3x+4y+2tương đương với hệ phương trình nào dưới đây?

Xem đáp án

Ta có

2x+46y=11x2y+63x+1y+1=3x+4y+212x2xy+244y=22y+662xy6x3xy+3x+3y+3=3xy+6x+4y+818x26y42=03xy5=09x13y=213x+y=5

Đáp án: D


Câu 17:

Kết luận đúng về nghiệm (x; y) của hệ phương trình 3x1+2y=132x1y=4

Xem đáp án

ĐK: x ≥ 1; y ≥ 0

Ta có

3x1+2y=132x1y=43x1+2y=134x12y=83x1+2y=137x1=21x1=33.3+2y=13x1=92y=4x=10y=4

(thỏa mãn)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (10; 4)

Nên x – y = 10 – 4 = 6

Đáp án: C


Câu 18:

Kết luận đúng về nghiệm của hệ phương trình x+32y+1=22x+3+y+1=4

Xem đáp án

ĐK: x ≥ −3; y ≥ −1

Ta có:

x+32y+1=22x+3+y+1=42x+34y+1=42x+3+y+1=4x+32y+1=25y+1=0y=1x+32.1+1=2y=1x+3=2y=1x+3=4y=1x=1tm

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; −1)

Nên x + y = 1 + (−1) = 0

Đáp án: B


Bắt đầu thi ngay