Câu hỏi:
23/07/2024 212Hệ phương trình{2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1có nghiệm là?
A. (−12;−2)
B. (2;12)
C. (−2;−12)
D. (2;−12)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: x ≠ -1; y ≠ −1
Ta có {2xx+1+yy+1=3xx+1+3yy+1=−1⇔{2.xx+1+yy+1=3xx+1+3.yy+1=−1
Đặt xx+1=a; yy+1=bkhi đó ta có hệ phương trình
{2a+b=3a+3b=−1⇔{b=3−2aa+3(3−2a)=−1⇔{b=3−2aa+9−6a=−1⇔{b=3−2a−5a=−10⇔{a=2b=3−2.2⇔{a=2b=−1
Thay trở lại cách đặt ta được
{xx+1=2yy+1=−1⇔{x=2x+2y=−y−1⇔{x=−2y=−12
(Thỏa mãn điều kiện)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (−2;−12)
Đáp án: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (2; 1) và B (−2; 3)
Câu 3:
Cho hai đường thẳng và . Tìm các giá trị của m và n để cắt nhau tại điểm I (−5; 2)
Câu 4:
Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a + b
Câu 5:
Tìm a, b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm M (3; −5), N (1; 2)
Câu 15:
Cho hệ phương trình . Biết rằng hệ phương trình có nghiệm là (1; −2). Tính a – b
