25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 50 câu trắc nghiệm Phương trình, Hệ phương trình nâng cao (P2)

Câu 1:

12/07/2024

Số cặp nghiệm khác (0 ; 0) của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} = 5 x - 2 y \\ y^{2} = 5 y - 2 x \end{cases}$ là :

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 2:

17/07/2024

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - 3 y = y^{3} - 3 x \\ x^{6} + y^{6} = 27 \end{cases}$ là:

A. 1

B. 2

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: B

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm.

Câu 3:

17/07/2024

Cho hệ sau: $\{\begin{cases} (1 - y) \sqrt{x - y} + x = 2 + (x - y - 1) \sqrt{y} (1) \\ 2 y^{2} - 3 x + 6 y + 1 = 2 \sqrt{x - 2 y} - \sqrt{4 x - 5 y - 3} (2) \end{cases}$ . Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 4:

17/07/2024

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} 27 x^{3} y^{3} + 7 y^{3} = 8 \\ 9 x^{2} y + y^{2} = 6 x \end{cases}$ là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 5:

21/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 3 x y - 3 (x - y) = 0 \\ x^{4} + 9 y (x^{2} + y) - 5 x^{2} = 0 \end{cases}$ Số cặp nghiệm không âm của hệ phương trình là:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án: D

Vậy hệ phương trình có 2 nghiệm

Câu 6:

15/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{3} - y^{3} - x^{2} y + x y^{2} - 2 x y - x + y = 0 \\ \sqrt{x - y} = x^{3} - 2 x^{2} + y + 2 \end{cases}$ Số nghiệm của hệ phương trình là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 7:

18/07/2024

Số nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{4} - 4 x^{2} + y^{2} - 6 y + 9 = 0 \\ x^{2} y + x^{2} + 2 y - 22 = 0 \end{cases}$ là:

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 8:

13/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 4 x y + 4 (x^{2} + y^{2}) + \frac{3}{{(x + y)}^{2}} = 7 \\ 2 x + \frac{1}{x + y} = 3 \end{cases}$ Giả sử $(x; y)$ là cặp nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 9:

23/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x y + x + y = x^{2} - 2 y^{2} \\ x \sqrt{2 y} - y \sqrt{x - 1} = 2 x - 2 y \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ .Khi đó x + y bằng

A. 1

B. 7

C. 10

D. 0

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 10:

18/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + y^{2} + \frac{8 x y}{x + y} = 16 (1) \\ x^{3} + x \sqrt{x + y} - 3 = 0 (2) \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x; y)$ Khi đó x.y bằng

A. 3

B. 4

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 11:

13/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x \sqrt{12 - y} + \sqrt{y (12 - x^{2})} = 12 (1) \\ x^{3} - 8 x - 1 = 2 \sqrt{y - 2} (2) \end{cases}$ . Nếu $(x; y)$ là nghiệm của hệ phương trình thì x + y bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 9

C. 0

D. 6

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 12:

22/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} \sqrt{x + y + 1} + 1 = 4 {(x + y)}^{2} + \sqrt{3} . \sqrt{x + y} \\ 2 x - y = \frac{3}{2} \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là cặp nghiệm của hệ phương trình. Khi đó, A = 9x² – 12y + 1 bằng

A. 3

B. 9

C. 4

D. 7

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 13:

21/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} y + 2 x^{2} + 3 y - 15 = 0 \\ x^{4} + y^{2} - 2 x^{2} - 4 y - 5 = 0 \end{cases}$ Giả sử (x; y) là nghiệm của hệ phương trình. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y không âm.

B. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 1 cặp nghiệm mà x,y không âm.

C. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 2 cặp nghiệm mà x,y âm.

D. Hệ phương trình có 3 cặp nghiệm (x; y) trong đó có 3 cặp nghiệm mà x,y không âm.

Xem đáp án

Đáp án: A

Câu 14:

15/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} y^{2} - 2 x + 3 = 0 \\ 5 x^{2} - 7 x y - 6 y^{2} = 0 \end{cases}$ .Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị nhỏ nhất của $x^{2} + y^{2}$ là:

A. 45

B. 9

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 15:

12/07/2024

Cho hệ phương trình. $\{\begin{cases} x + x y + y = - 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = - 6 \end{cases}$ Giả sử (x;y) là nghiệm của hệ phương trình. Giá trị lớn nhất của P = $|x - y|$ là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Xem đáp án

Đáp án: C

Câu 16:

21/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} 3 x^{2} - 4 x y + 2 y^{2} = 17 \\ y^{2} - x^{2} = 16 \end{cases}$ Hệ thức biểu diễn x theo y rút ra từ hệ phương trình là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 17:

20/07/2024

Cho hai phương trình:-0,5x+y=0 và x-0,5y=0 hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng

A. cắt nhau tại điểm (1; 2).

B. song song với nhau.

C. cắt nhau tại gốc toạ độ.

D. trùng nhau.

Xem đáp án

Đáp án: C

Số giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình:

Vậy hai đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của 2 phương trình cắt nhau tại gốc tọa độ.

Câu 18:

23/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x - (m + 1) y = 3 m x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{cases}$ Giá trị của m để phương trình có nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 19:

21/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 2 a + 1 \\ x^{2} + y^{2} = a^{2} - 2 a + 3 \end{cases}$ .Giá trị của tham số a sao cho hệ có nghiệm (x;y) và tích x.y nhỏ nhất là:

A. a = 1

B. a = - 1

C. a = 2

D. a = - 2

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 20:

19/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} (a + b) x + (a - b) y = 2 (1) \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) (2) \end{cases}$

Với $a \neq \pm b$ , $a b \neq 0$ hệ có nghiệm duy nhất bằng:

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 21:

13/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 8 \\ 2 x + y = m \end{cases}$ Giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là:

A. m = 8

B. m = 2

C. m = 4

D. m = 6

Xem đáp án

Đáp án: D

Để hệ phương trình có nghiệm thì phương trình (1) có nghiệm, tức là:

Vậy giá trị lớn nhất của m để hệ phương trình có nghiệm là 6.

Câu 22:

15/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x^{2} - m x y + y^{2} = m \\ m (x + y) = 2 \end{cases}$ Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 23:

19/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{cases}$ Giá trị cần tìm của tham số m để hệ phương trình có nghiệm y< 0 là :

Xem đáp án

Đáp án: D

Khi đó

$\{\begin{cases} (m^{2} - m - 2) y = 2 m^{2} + 3 m - 5 \\ x = 2 m + 3 - m y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = \frac{2 m^{2} + 3 m - 5}{m^{2} - m - 2} \\ x = 2 m + 3 - m y \end{cases}$

Để phương trình có nghiệm y<0 thì: $\frac{2 m^{2} + 3 m - 5}{m^{2} - m - 2} < 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} 2 m^{2} + 3 m - 5 < 0 \\ m^{2} - m - 2 > 0 \end{cases} \\ \{\begin{cases} 2 m^{2} + 3 m - 5 > 0 \\ m^{2} - m - 2 < 0 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \{\begin{cases} \frac{- 5}{2} < m < 1 \\ m < - 1 h o ặ c m > 2 \end{cases} \\ \{\begin{cases} m < \frac{- 5}{2} h o ặ c m > 1 \\ - 1 < m < 2 \end{cases} \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{- 5}{2} < m < - 1 \\ 1 < m < 2 \end{matrix}$

Câu 24:

20/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = 4 \\ x^{2} + y^{2} = m^{2} \end{cases}$ Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.

B. Hệ phương trình có nghiệm

C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất với

D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm.

Xem đáp án

Đáp án: B

Câu 25:

17/07/2024

Cho hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = m + 1 \\ x^{2} y + y^{2} x = 2 m^{2} - m - 3 \end{cases}$ và các mệnh đề:

(I) Hệ có vô số nghiệm khi m = -1.

(II) Hệ có nghiệm khi $m > \frac{3}{2}$

(III) Hệ có nghiệm với mọi m.

Các mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (III).

D. Chỉ (I) và (III).

Xem đáp án

Đáp án: D

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3