Trang chủ Lớp 12 Toán 233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết (P1) (Đề 1)

  • 1219 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 60 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

13/07/2024

Mệnh đề nào dưới đây là sai


Câu 24:

09/10/2024

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng bao nhiêu

Xem đáp án

Đáp án đúng: A

*Phương pháp giải:

- Tính bán kính khối cầu 

- Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu để tính=

*Lời giải:

Bán kính khối cầu là: 

R = 2a2 = a

Thể tích khối cầu là: 

V = 43. π. R3 = 43πa3

*Một số dạng bài và lý thuyết thêm về khối cầu:

Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Cho mặt cầu S(I; R).

Diện tích mặt cầu: S=4πR2

Thể tích khối cầu: V=43πR3

Dạng 1: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

* Phương pháp giải:

- Xác định trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (d là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).

- Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên (hoặc trục ∆ của đường tròn ngoại tiếp một đa giác của mặt bên).

- Giao điểm I của (P) và d (hoặc của ∆ và d) là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

- Kết luận: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp.

Dạng 1.1: Hình chóp có các điểm cùng nhìn một cạnh của hình chóp dưới một góc vuông.

+) Hình chóp tam giác:

Mặt cầu và phương pháp giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

A, B cùng nhìn SC dưới một góc vuông

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là trung điểm I của SC

Bán kính là: R=SC2

+) Hình chóp tứ giác

Mặt cầu và phương pháp giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

A, B, D cùng nhìn SC dưới một góc vuông

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm J của SC

Bán kính mặt cầu là: R=SC2

Dạng 1.2: Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy

* Phương pháp giải: Gọi h là chiều cao hình chóp và Rb,Rd là bán kính của đường tròn ngoại tiếp mặt bên, mặt đáy và  là độ dài cạnh chung của mặt bên vuông góc với đáy thì bán kính mặt cầu là:

R=Rb2+Rd222

Dạng 1.3: Mặt cầu nội tiếp khối đa diện

* Phương pháp giải: Nếu đặt V là thể tích khối chóp và Stp là tổng diện tích mặt đáy và các mặt bên của chóp thì bán kính r của mặt cầu nội tiếp khối chóp: r=3VStp

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Bài tập Mặt cầu Toán 12

Các bài toán thực tế hình không gian (có đáp án)

Phương trình mặt cầu (lý thuyết và cách giải các dạng bài tập)

 


Bắt đầu thi ngay