Câu hỏi:
09/10/2024 192Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng bao nhiêu
Trả lời:
Đáp án đúng: A
*Phương pháp giải:
- Tính bán kính khối cầu
- Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu để tính=
*Lời giải:
Bán kính khối cầu là:
R =
Thể tích khối cầu là:
V =
*Một số dạng bài và lý thuyết thêm về khối cầu:
Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu
Cho mặt cầu S(I; R).
Diện tích mặt cầu:
Thể tích khối cầu:
Dạng 1: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
* Phương pháp giải:
- Xác định trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (d là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).
- Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên (hoặc trục ∆ của đường tròn ngoại tiếp một đa giác của mặt bên).
- Giao điểm I của (P) và d (hoặc của ∆ và d) là tâm mặt cầu ngoại tiếp.
- Kết luận: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp.
Dạng 1.1: Hình chóp có các điểm cùng nhìn một cạnh của hình chóp dưới một góc vuông.
+) Hình chóp tam giác:
A, B cùng nhìn SC dưới một góc vuông
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là trung điểm I của SC
Bán kính là:
+) Hình chóp tứ giác
A, B, D cùng nhìn SC dưới một góc vuông
Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm J của SC
Bán kính mặt cầu là:
Dạng 1.2: Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy
* Phương pháp giải: Gọi h là chiều cao hình chóp và là bán kính của đường tròn ngoại tiếp mặt bên, mặt đáy và là độ dài cạnh chung của mặt bên vuông góc với đáy thì bán kính mặt cầu là:
Dạng 1.3: Mặt cầu nội tiếp khối đa diện
* Phương pháp giải: Nếu đặt V là thể tích khối chóp và là tổng diện tích mặt đáy và các mặt bên của chóp thì bán kính r của mặt cầu nội tiếp khối chóp:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Các bài toán thực tế hình không gian (có đáp án)
Phương trình mặt cầu (lý thuyết và cách giải các dạng bài tập)
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm
Câu 2:
Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng . Thể tích của khối trụ là
Câu 3:
Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Tính góc ở đỉnh của hình nón
Câu 8:
Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt phẳng . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P) là
Câu 11:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , . Phương trình mặt cầu đường kính AB là
Câu 13:
Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng . Bán kính của hình cầu đó là
Câu 14:
Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai ?