Câu hỏi:

09/10/2024 192

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng bao nhiêu

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: A

*Phương pháp giải:

- Tính bán kính khối cầu 

- Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu để tính=

*Lời giải:

Bán kính khối cầu là: 

R = 2a2 = a

Thể tích khối cầu là: 

V = 43. π. R3 = 43πa3

*Một số dạng bài và lý thuyết thêm về khối cầu:

Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu

Cho mặt cầu S(I; R).

Diện tích mặt cầu: S=4πR2

Thể tích khối cầu: V=43πR3

Dạng 1: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

* Phương pháp giải:

- Xác định trục d của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy (d là đường thẳng vuông góc với đáy tại tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy).

- Xác định mặt phẳng trung trực (P) của một cạnh bên (hoặc trục ∆ của đường tròn ngoại tiếp một đa giác của mặt bên).

- Giao điểm I của (P) và d (hoặc của ∆ và d) là tâm mặt cầu ngoại tiếp.

- Kết luận: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp.

Dạng 1.1: Hình chóp có các điểm cùng nhìn một cạnh của hình chóp dưới một góc vuông.

+) Hình chóp tam giác:

Mặt cầu và phương pháp giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

A, B cùng nhìn SC dưới một góc vuông

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là trung điểm I của SC

Bán kính là: R=SC2

+) Hình chóp tứ giác

Mặt cầu và phương pháp giải bài tập – Toán lớp 12 (ảnh 1)

A, B, D cùng nhìn SC dưới một góc vuông

Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là trung điểm J của SC

Bán kính mặt cầu là: R=SC2

Dạng 1.2: Hình chóp có mặt bên vuông góc với mặt phẳng đáy

* Phương pháp giải: Gọi h là chiều cao hình chóp và Rb,Rd là bán kính của đường tròn ngoại tiếp mặt bên, mặt đáy và  là độ dài cạnh chung của mặt bên vuông góc với đáy thì bán kính mặt cầu là:

R=Rb2+Rd222

Dạng 1.3: Mặt cầu nội tiếp khối đa diện

* Phương pháp giải: Nếu đặt V là thể tích khối chóp và Stp là tổng diện tích mặt đáy và các mặt bên của chóp thì bán kính r của mặt cầu nội tiếp khối chóp: r=3VStp

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Bài tập Mặt cầu Toán 12

Các bài toán thực tế hình không gian (có đáp án)

Phương trình mặt cầu (lý thuyết và cách giải các dạng bài tập)

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm

Xem đáp án » 20/07/2024 197

Câu 2:

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng 80π. Thể tích của khối trụ là

Xem đáp án » 15/07/2024 195

Câu 3:

Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Tính góc α ở đỉnh của hình nón

Xem đáp án » 23/07/2024 185

Câu 4:

Diện tích của một mặt cầu bằng 16π cm2. Bán kính của mặt cầu đó là

Xem đáp án » 16/07/2024 180

Câu 5:

Bán kính r của khối cầu có thể tích V=36π cm3

Xem đáp án » 13/07/2024 178

Câu 6:

Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa2. Thể tích khối cầu là

Xem đáp án » 13/07/2024 176

Câu 7:

Thể tích khối cầu có bán kính 6cm bằng

Xem đáp án » 19/07/2024 170

Câu 8:

Trong không gian Oxyz cho điểm I(1;2;-1) và mặt phẳng (P):2x+y-2z+3=0. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P)

Xem đáp án » 19/07/2024 170

Câu 9:

Cho khối cầu bán kính 2R. Thể tích V của khối cầu đó là

Xem đáp án » 20/07/2024 164

Câu 10:

Thể tích khối cầu có bán kính R bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 164

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(-2;2;-3). Phương trình mặt cầu đường kính AB

Xem đáp án » 19/07/2024 161

Câu 12:

Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 18/07/2024 159

Câu 13:

Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng 16π cm2. Bán kính của hình cầu đó là

Xem đáp án » 19/07/2024 158

Câu 14:

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 21/07/2024 155

Câu 15:

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính R=32 bằng

Xem đáp án » 13/07/2024 155

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »