Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống

Lời giải Bài 6 trang 12 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

1 961 10/11/2022

Trang trước

Trang sau

Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 6 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết quỹ đạo chuyển động của quả bóng là một parabol và độ cao h của quả bóng được tính bởi công thức $h = \frac{1}{2} a t^{2} + v_{0} t + h_{0},$ trong đó độ cao h và độ cao ban đầu được tính bằng mét, t là thời gian của chuyển động tính bằng giây, a là gia tốc của chuyển động tính bằng m/s², v₀ là vận tốc ban đầu được tính bằng m/s. Tìm a, v₀, h₀ biết sau 0,5 giây quả bóng đạt được độ cao 6,075 m; sau 1 giây quả bóng đạt độ cao 8,5 m; sau 2 giây quả bóng đạt độ cao 6 m.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

t = 0,5 thì h = 6,075

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {(0, 5)}^{2} + v_{0} .0, 5 + h_{0} = 6, 075 \Rightarrow \frac{1}{8} a + \frac{1}{2} v_{0} + h_{0} = 6, 075 (1)$

t = 1 thì h = 8,5

$\Rightarrow \frac{1}{2} a {.1}^{2} + v_{0} .1 + h_{0} = 8, 5 \Rightarrow \frac{1}{2} a + v_{0} + h_{0} = 8, 5 (2)$

t = 2 thì h = 6

$\frac{1}{2} a {.2}^{2} + v_{0} .2 + h_{0} = 6 \Rightarrow 2 a + 2 v_{0} + h_{0} = 6 (3)$

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} \frac{1}{8} a + \frac{1}{2} v_{0} + h_{0} = 6, 075 \\ \frac{1}{2} a + v_{0} + h_{0} = 8, 5 \\ 2 a + 2 v_{0} + h_{0} = 6 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được a = –9,8; v₀ = 12,2; h₀ = 1,2.

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 10: Trong kho tàng văn hoá dân gian Việt Nam có bài toán về Trâu ăn cỏ như sau: Trâu đứng ăn năm...

Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 10: Cho phương trình: 2x + y – 3z = 1 (1). a) Nêu các ẩn của phương trình...

Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 3 x + 2 y - 5 z = - 4 \\ - x + 3 y + 5 z = 5 \\ 2 x + 7 y - 3 z = 3 \end{cases}$ ...

Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Nêu định nghĩa hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương...

Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{array}{r} x + 2 y - z = - 4 \\ 4 y - 3 z = - 13 (2) \\ - 5 z = - 15 (3) \end{array}$ (III)...

Hoạt động 5 trang 8 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} x + 2 y - z & = - 4 \\ x - 2 y + 2 z & = 9 \\ 2 x + y - z & = - 2 \end{cases}$ (IV)...

Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} 4 x + y - 3 z = 11 \\ 2 x - 3 y + 2 z = 9 \\ x + y + z = - 3. \end{cases}$ ...

Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y + 6 z = 5 \\ - x + y - 2 z = 3 \\ x - 4 y - 2 z = 13. \end{cases}$ ...

Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y - 3 z = - 1 \\ y - z = 0 \\ - x + 2 y = 1 \end{cases} .$ ..

Luyện tập 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x - 3 y + 4 z = - 5 \\ - 4 x + 5 y - z = 6 \\ 3 x + 4 y - 3 z = 7 \end{cases} .$ ..

Bài 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không. a) $\{\begin{matrix} x + 3 y + 2 z & = 1 \\ 5 x - y + 3 z & = 16 \\ - 3 x + 7 y + z & = - 14 \end{matrix}$ ...

Bài 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) $\{\begin{cases} x - 2 y + 4 z & = 4 \\ 3 y - z & = 2 \\ 2 z & = - 10; \end{cases}$ ...

Bài 3 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) $\{\begin{array}{l} 3 x - y - 2 z = 5 \\ 2 x + y + 3 z = 6 \\ 6 x - y - 4 z = 9; \end{array}$ ...

Bài 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai...

Bài 5 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư...

Bài 7 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được...

Bài 8 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba nhãn hiệu bánh quy là được cung cấp bởi một nhà phân phối...

Bài 9 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a) $\{\begin{matrix} - x + 2 y - 3 z & = 2 \\ 2 x + y + 2 z & = - 3 \\ - 2 x - 3 y + z & = 5 \end{matrix}$ ...

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 2: Nhị thức newton

Bài 2: Hypebol

1 961 10/11/2022

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: