Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải hệ phương trình sau: x + 2y - z = -4 (IV)

    Lời giải Hoạt động 5 trang 8 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 364 10/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Cánh diều Bài 1: Hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Hoạt động 5 trang 8 Chuyên đề Toán 10:

    Giải hệ phương trình sau:

    x+2y−z=−4x−2y+2z=92x+y−z=−2   (IV)

    Lời giải:

    Có nhiều phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. Dưới đây, ta sẽ tìm hiểu phương pháp Gauss thông qua việc giải hệ phương trình (IV).

    Bước 1. Khử số hạng chứa x

    – Trừ theo từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2), rồi thay phuơng trình mới vào vị trí phuơng trình thứ hai →2x+2y−z=−44y−3z=−132x+y−z=−2

    – Nhân hai vế của phương trình (1) với 2 rồi trừ theo từng vế cho phương trình (3), sau đó thay phuơng trình mới vào vị trí phương trình thứ ba →2y−z=−4x+4y−3z=−13  (4)3y−z=−6  (5)

    Bước 2. Khử số hạng chứa y

    Nhân hai vế của phương trình (4) với 3, nhân hai vế của phương trình (5) với 4, rồi trừ theo từng vế hai phương trình vùa tìm được và thay phương trình mới vào vị trí phương trình thứ ba. →x+2y−z=−44y−3z=−13−5z=−15 (V)

    Bước 3. Giải hệ phương trình (V) có dạng tam giác, ta được nghiệm (x; y; z) = (1; –1; 3).

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Khởi động trang 5 Chuyên đề Toán 10: Trong kho tàng văn hoá dân gian Việt Nam có bài toán về Trâu ăn cỏ như sau: Trâu đứng ăn năm...

    Hoạt động 1 trang 5 Chuyên đề Toán 10: Cho phương trình: 2x + y – 3z = 1 (1). a) Nêu các ẩn của phương trình...

    Hoạt động 2 trang 6 Chuyên đề Toán 10: Cho hệ phương trình: 3x+2y−5z=−4−x+3y+5z=52x+7y−3z=3...

    Hoạt động 3 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Nêu định nghĩa hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương đương...

    Hoạt động 4 trang 7 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình sau: x+2y−z=−44y−3z=−13(2)−5z=−15(3) (III)...

    Luyện tập 1 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: 4x+y−3z=112x−3y+2z=9x+y+z=−3....

    Luyện tập 2 trang 9 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: x+2y+6z=5−x+y−2z=3x−4y−2z=13....

    Luyện tập 3 trang 10 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: x+y−3z=−1y−z=0−x+2y=1...

    Luyện tập 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình: 2x−3y+4z=−5−4x+5y−z=63x+4y−3z=7...

    Bài 1 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Kiểm tra xem mỗi bộ số (x; y; z) đã cho có là nghiệm của hệ phương trình tương ứng hay không. a) x+3y+2z=15x−y+3z=16−3x+7y+z=−14...

    Bài 2 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) x−2y+4z=43y−z=22z=−10;...

    Bài 3 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Giải hệ phương trình: a) 3x−y−2z=52x+y+3z=66x−y−4z=9; ...

    Bài 4 trang 11 Chuyên đề Toán 10: Tìm số đo ba góc của một tam giác, biết tổng số đo của góc thứ nhất và góc thứ hai...

    Bài 5 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Bác Thanh chia số tiền 1 tỉ đồng của mình cho ba khoản đầu tư...

    Bài 6 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống...

    Bài 7 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Một cửa hàng bán đồ nam gồm áo sơ mi, quần âu và áo phông. Ngày thứ nhất bán được...

    Bài 8 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Ba nhãn hiệu bánh quy là  được cung cấp bởi một nhà phân phối...

    Bài 9 trang 12 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của các hệ phương trình sau: a)−x+2y−3z=22x+y+2z=−3−2x−3y+z=5...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn

    Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

    Bài 2: Nhị thức newton

    Bài 1: Elip

    Bài 2: Hypebol

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 364 10/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: