Hệ thống kiến thức Toán lớp 5 Giữa học kì 2

Hệ thống kiến thức Toán lớp 5 Giữa học kì 2

BẢNG ĐƠN VỊ ĐO THỂ TÍCH

Nhận xét:

- Hai đơn vị đo thể tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 1000 lần.

HÌNH THANG

1. Định nghĩa: Hình thang có một cặp cạnh đối diện song song.

Hình thang ABCD có:

● Cạnh đáy AB và cạnh đáy DC.  Cạnh bên AD và cạnh bên BC.

● AB song song với  DC.

● AH là đường cao, độ dài AH là chiều cao  

*) Hình thang vuông:

AD vuông góc với hai đáy AB, DC.

AD là đường cao của hình thang của ABCD.

2. Diện tích hình thang: Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.                              

Trong đó:

● a là đáy nhỏ

● b là đáy lớn

● h là chiều cao

Ví dụ. Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy lần lượt là ,  và chiều cao .

HÌNH TRÒN

1. Hình tròn. Đường tròn.

Vẽ đường tròn tâm O, các điểm A, điểm B, điểm M, điểm C nằm trên đường tròn.

*) Bán kính

- Nối tâm O với một điểm A trên đường tròn. Đoạn thẳng OA là bán kính của đường tròn. Tất cả các bán kính của hình tròn đều bằng nhau OA = OB = OC = OM.

- Bán kính được kí hiệu là r.

*) Đường kính

Đoạn thẳng AM nối hai điểm M, N của đường tròn và đi qua tâm O là đường kính của hình tròn.  

Đường kính được kí hiệu là

Trong một hình tròn, đường kính dài gấp hai lần bán kính (d = 2r)

*) Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong hình tròn đó.

2. Chu vi hình tròn

*) Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy đường kính nhân với 3,14:

(C là chu vi hình tròn, d là đường kính hình tròn)

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có đường kính là 8cm

*) Muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với 3,14.

Ví dụ. Tính chu vi hình tròn có bán kính là

3. Diện tích hình tròn

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy bán kính nhân với bán kính rồi nhân với 3,14.

(S là diện tích hình tròn, r là bán kính hình tròn)

Ví dụ. Tính diện tích hình tròn có bán kính

HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

1. Định nghĩa

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật.

Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật.

Hình hộp chữ nhật ba chiều: chiều dài, chiều rộng, chiều cao

Hình hộp chữ nhật có:

+ 12 cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’

+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C, đỉnh D, đỉnh A’, đỉnh B’, đỉnh C, đỉnh D’

+ 6 mặt: ABCD, BCC’B’, A’B’C’D’, DCD’C’, ADD’C’, ABB’A’.

2. Công thức

Cho hình vẽ:

Trong đó:

● a: Chiều dài

● b: Chiều rộng

● h: Chiều cao

2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi đáy và chiều cao:

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, biết chiều dài 20 m, chiều rộng 7 m, chiều cao 10 m.

2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích hai mặt còn lại.

Ví dụ: Một cái thùng hình chữ nhật có chiều cao là 3 cm, chiều dài là 5,4 cm, chiều rộng là 2 cm. Tính diện tích toàn phần của cái thùng đó.

2.3. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng tích của diện tích đáy và chiều cao.

Ví dụ: Tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài 9cm, chiều rộng 5cm và chiều cao .

HÌNH LẬP PHƯƠNG

1. Định nghĩa

Hình lập phương là hình khối có chiều rộng, chiều dài và chiều cao đều bằng nhau.

Hình lập phương có:

+ 8 đỉnh: đỉnh A, đỉnh C, đỉnh B, đỉnh D, đỉnh E, đỉnh F, đỉnh G, đỉnh H

+ 12 cạnh bằng nhau: AB = BD = DC = CA = CH = AE = DG = BF = FG = FE = EH = HG

+ 6 mặt là hình vuông bằng nhau

2. Công thức

Cho hình vẽ:

Trong đó: a là độ dài cạnh của hình lập phương

2.1. Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 6cm.

2.2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Ví dụ: Tính diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 5cm.

2.3. Công thức tính thể tích hình lập phương

Muốn tính thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh nhân rồi nhân với cạnh.

Ví dụ: Tính thể tích lập phương có cạnh 3cm.