Hệ thống kiến thức Toán lớp 5 Giữa học kì 1

Hệ thống kiến thức Toán lớp 5 Giữa học kì 1

ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ PHÂN SÔ

1. Các tính chất cơ bản của phân số

*) Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác  thì được một phân số bằng phân số đã cho.

*) Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác  thì được một phân số bằng phân số đã cho.

2. Rút gọn phân số

Phương pháp:

+ Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. 

+ Chia tử số và mẫu số cho số đó.

+ Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.  

3. Quy đồng mẫu số của các phân số

Phương pháp:

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

+ Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

4. So sánh hai phân số

4.1. So sánh hai phân số cùng mẫu số

Trong hai phân số cùng mẫu số:

·      Phân số nào có tử số bé hơn thì bé hơn.

·      Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

·      Nếu tử số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

4.2. So sánh hai phân số không cùng mẫu số

Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó, rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.

5. Phân số thập phân

Khái niệm: Các phân số có mẫu số là  được gọi là phân số thập phân

6. Phép cộng và trừ hai phân số có cùng mẫu số

Phương pháp: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

7. Phép cộng và trừ hai phân số không cùng mẫu số

Phương pháp: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng mẫu số.

8.  Phép nhân và phép chia hai phân số

● Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

● Muốn chia hai phân số cho một phân số ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

HỖN SỐ

1.  Khái niệm hỗn số

Hỗn số gồm hai thành phần là phân nguyên và phần phân số.

Ví dụ: Hỗn số   được đọc là “hai và một phần bốn” có phần nguyên là 2 và phần phân số là 

Chú ý: Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn

2. Cách chuyển hỗn số thành phân số

Phương pháp:

+ Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

+ Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

3. Cách chuyển phân số thành hỗn số

Phương pháp:

+ Tính phép chia tử số cho mẫu số

+ Giữ nguyên mẫu số của phần phân số; Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số

+ Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số

4. Các phép toán với hỗn số

4.1. Phép cộng, trừ hỗn số

Cách 1. Chuyển hỗn số về phân số

Cách 2. Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số

4.2. Phép nhân, chia hỗn số

Phương pháp: Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

5. So sánh hỗn số

Cách 1. Chuyển hỗn số về phân số

Cách 2. So sánh phần nguyên và phần phân số

SỐ THẬP PHÂN VÀ CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ THẬP PHÂN

1. Khái niệm số thập phân

Ôn lại phân số thập phân: Các phân số có mẫu số là ,… được gọi là phân số thập phân.

Mỗi số thập phân gồm hai phần: Phần nguyên và phần thập phân (chúng được phân cách bởi dấu phẩy)

Ví dụ. Số thập phân 4,35 gồm hai phần: Phần nguyên (4) và phần thập phân (35)

2. Chuyển các phân số thành số thập phân

Phương pháp: Nếu phân số đã cho chưa là phân số thập phân thì ta chuyển các phân số thành phân số thập phân rồi chuyển thành số thập phân.

Ví dụ. Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân:

3. Chuyển số thập phân thành phân số

Phương pháp: Viết số thập phân dưới dạng phân số thập phân sau đó thực hiện các bước rút gọn phân số thập phân đó.

(1, 2, 3 chữ số phần thập phân khi chuyển sang phân số thập phân có mẫu số là 10, 100, 100,…)

4. Viết các số đo độ dài, khối lượng… dưới dạng số thập phân

Phương pháp:

- Tìm mối liên hệ giữa hai đơn vị đo đã cho.

- Chuyển số đo độ dài đã cho thành phân số thập phân có đơn vị đo lớn hơn.

- Chuyển từ số đo độ dài dưới dạng phân số thập phân thành số đo độ dài tương ứng dưới dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.

Ví dụ. Viết số đo dưới dạng phân số thập phân và số thập phân

5. Viết hỗn số thành phân số thập phân

Phương pháp: Đổi hỗn số về dạng phân số thập phân, sau đó chuyển thành số thập phân

Ví dụ. Viết hỗn số thành số thập phân:

ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG

1. Bảng đơn vị đo độ dài

Lớn hơn mét			Mét	Bé hơn mét
km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1km	1hm	1dam	1m	1dm	1cm	1mm
= 10hm	= 10dam	= 10m	= 10 dm	= 10cm	= 10mm
	=  km	=  hm	=  dam	=  m	=  dm	=  mm
	= 0,1km	= 0,1hm	= 0,1dam	= 0,1m	= 0,1dm	= 0,1mm

Nhận xét

-      Hai đơn vị đo độ dài liền nhau gấp ( hoặc kém) nhau 10 lần.

2. Bảng đơn vị đo khối lượng

Lớn hơn ki-lô- gam			Ki-lô- gam	Bé hơn ki-lô- gam
tấn	tạ	yến	kg	hg	dag	g
1tấn	1tạ	1yến	1kg	1hg	1dag	1g
=10 tạ	=10 yến	=10kg	=10hg	=10dag	=10g
	=  tấn	=  tạ	=  yến	=  kg	=  hg	=  dag
	= 0,1tân	= 0,1tạ	= 0,1yến	= 0,1kg	= 0,1hg	= 0,1dag

Nhận xét:

-      Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 10 lần.

-      Mỗi đơn vị đo khối lượng ứng với một chữ số.

3. Bảng đơn vị đo diện tích

Lớn hơn mét vuông			Mét vuông		Bé hơn mét vuông
km2	hm2  (ha)	dam2	m2		dm2	cm2	mm2
1km2	1hm2 (=1ha)	1dam2	1m2		1dm2	1cm2	1mm2
= 100hm2 = 100 ha	= 100dam2	= 100m2	= 100dm2		= 100cm2	=100mm2
	= km2	= hm2 = ha	= dam2		= m2	= dm2	= cm2
	= 0,01km2	= 0,01hm2 = 0,01 ha	= 0,01dam2		= 0,01m2	= 0,01dm2	= 0,01cm2

Nhận xét:

- Hai đơn vị đo diện tích liền nhau gấp (hoặc kém) nhau 100 lần.