Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ
Với giải bài 12 trang 76 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Video Giải Bài 12 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1
Bài 12 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn , , , ,
*Lời giải:
Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:
Do nên và là hai góc phụ nhau
Do nên và là hai góc phụ nhau
Do nên và là hai góc phụ nhau
Do nên và là hai góc phụ nhau
Do nên và là hai góc phụ nhau
*Phương pháp giải:
- Áp dụng các công thức về tỉ số lượng giác:
Các tính chất:
(1) Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Tức là: Cho hai góc , biết:
Khi đó, ta có:
*Lý thuyết nắm thêm về tỉ số lượng giác:
Cho tam giác ABC vuông tại A (như hình vẽ).
Ta có các tỉ số lượng giác của góc nhọn như sau:
Cách nhớ gợi ý: Sin đi học (đối / huyền) , Cos không hư (kề / huyền), Tan đoàn kết (đối / kề) , Cot kết đoàn (kề / đối).
Các tính chất:
(1) Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Tức là: Cho hai góc , biết:
Khi đó, ta có:
(2) Nếu hai góc nhọn , có hoặc thì .
(3) Nếu là một góc nhọn bất kì thì
*Bảng giá trị lượng giác các góc đặc biệt
Các dạng bài
Dạng 1: Tính toán các tỉ số lượng giác, độ dài các cạnh trong tam giác
Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các yếu tố cần thiết.
Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác, các góc
Đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại, áp dụng tính chất nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tan góc này bằng côtan góc kia và so sánh dựa trên các tính chất:
Nếu hai góc nhọn , có hoặc thì .
Dạng 3: Rút gọn, tính toán các biểu thức lượng giác
Áp dụng các tính chất: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tan góc này bằng côtan góc kia. Nếu là một góc nhọn bất kì thì:
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:
50 bài tập về Các bài toán về Tỉ số lượng giác của góc nhọn (có đáp án 2024) - Toán 9
Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 71 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông tại A có...
Câu hỏi 2 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có ...
Câu hỏi 3 trang 74 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách dựng góc nhọn theo hình 18 và ...
Câu hỏi 4 trang 74 Toán 9 Tập 1: Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo góc...
Bài 10 trang 76 Toán 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn...
Bài 11 trang 76 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m....
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9