Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45 độ

Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Video Giải Bài 12 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 12 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn ${45}^0:$ $\sin {60}^{\mathrm{o}}$, $\cos {75}^0$, $\sin {52}^{\mathrm{o}}30\text{'}$, $\cot {82}^0$, $\tan {80}^{\mathrm{o}}$

Lời giải:

Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc phụ nhau ta có:

Do ${90}^{\mathrm{o}}-{60}^{\mathrm{o}}={30}^{\mathrm{o}}$ nên ${30}^0$ và ${60}^0$ là hai góc phụ nhau

$\Rightarrow \sin {60}^{\mathrm{o}}=\cos {30}^{\mathrm{o}}$

Do ${90}^{\mathrm{o}}-{75}^{\mathrm{o}}={15}^{\mathrm{o}}$ nên ${15}^0$ và ${75}^0$ là hai góc phụ nhau

$\Rightarrow \cos {75}^{\mathrm{o}}=\sin {15}^{\mathrm{o}}$

Do ${90}^{\mathrm{o}}-{52}^{\mathrm{o}}30\text{'}={37}^{\mathrm{o}}30\text{'}$ nên ${37}^{\mathrm{o}}30\text{'}$ và ${52}^{\mathrm{o}}30\text{'}$ là hai góc phụ nhau

$\Rightarrow \sin {52}^{\mathrm{o}}30\text{'}=\cos {37}^{\mathrm{o}}30\text{'}$

Do ${90}^{\mathrm{o}}-{82}^{\mathrm{o}}=8^{\mathrm{o}}$ nên $8^0$ và ${82}^0$ là hai góc phụ nhau

$\Rightarrow \cot {82}^{\mathrm{o}}=\tan 8^{\mathrm{o}}$

Do ${90}^{\mathrm{o}}-{80}^{\mathrm{o}}={10}^{\mathrm{o}}$ nên ${10}^0$ và ${80}^0$ là hai góc phụ nhau

$\Rightarrow \tan {80}^{\mathrm{o}}=\cot {10}^{\mathrm{o}}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 71 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông tại A có...

Câu hỏi 2 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C}=\beta$ ...

Câu hỏi 3 trang 74 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách dựng góc nhọn $\mathrm{\beta }$ theo hình 18 và ...

Câu hỏi 4 trang 74 Toán 9 Tập 1: Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo góc...

Bài 10 trang 76 Toán 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn...

Bài 11 trang 76 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m....