Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Xét tam giác ABC vuông tại A có góc B = alpha. Chứng minh rằng

    Với giải câu hỏi 1 trang 71 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,565 03/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

    Video Giải Câu hỏi 1 trang 71 Toán lớp 9 Tập 1

    Câu hỏi 1 trang 71 Toán lớp 9 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông tại A có B^=α. Chứng minh rằng

    a) α=45o⇔ACAB=1;

    b) α=60o⇔ACAB=3.

    Lời giải:

    a)

     Tài liệu VietJack

    Xét tam giác ABC vuông tại A có:

    BAC^=90oABC^=45o⇒BCA^=45o

    Do đó tam giác ABC vuông cân tại A (do có hai góc ở đáy bằng nhau)

    ⇒AB=AC (hai cạnh bên của tam giác vuông cân ABC)

    ⇒ABAC=1 (đcpcm)

    b) 

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác vuông ABC

    Gọi điểm D là trung điểm của BC, kẻ trung tuyến AD của tam giác vuông ABC

    ⇒AD=BD=BC2 (1)

    Xét tam giác ABD có:

    AD = BD

    ABD^=α=60o

    Do đó tam giác ABD là tam giác đều
    ⇒AB=AD (2)
    Từ (1) và (2) ta có:

     AB=AD=BD=BC2⇒BC=2AB

    Xét tam giác ABC vuông tại A

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AB2+AC2=BC2⇔AB2+AC2=(2AB)2⇔AB2+AC2=4AB2⇔AC2=3AB2⇔AC=3AB

    ⇔ACAB=3 (đpcm)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 2 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=β ...

    Câu hỏi 3 trang 74 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và ...

    Câu hỏi 4 trang 74 Toán 9 Tập 1: Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo góc...

    Bài 10 trang 76 Toán 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn...

    Bài 11 trang 76 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m....

    Bài 12 trang 76 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,565 03/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: