Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 34 độ rồi viết các tỉ số lượng giác

Với giải bài 10 trang 76 sgk Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 3,657 12/11/2024


Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Video Giải Bài 10 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 10 trang 76 Toán lớp 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn 340 rồi viết các tỉ số lượng giác của góc 340.

*Lời giải:

Tài liệu VietJack

Xét tam giác ABC vuông tại A.

Các tỉ số của góc C^=340 là:

sin34o=sinC=ABBCcos34o=cosC=ACBCtan34o=tanC=ABACcot34o=cotC=ACAB

*Phương pháp giải:

- áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn trong tam giác vuông để tính:

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α.

*Các lý thuyết và dạng bài tập về tỉ số lượng giác của góc nhọn:

1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc α, kí hiệu là sin α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc α, kí hiệu là cos α.

+ Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc α, kí hiệu là tan α.

+ Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc α, kí hiệu là cot α.

Nhận xét: Nếu α là một góc nhọn thì:

0 < sin α < 1; 0 < cos α < 1; tan α > 0; cot α > 0.

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

Định lí. Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt:

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn chi tiết – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Các dạng bài

Dạng 1: Tính toán các tỉ số lượng giác, độ dài các cạnh trong tam giác

Phương pháp giải:

Sử dụng các tỉ số lượng giác của góc nhọn, định lý Py-ta-go, hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán các yếu tố cần thiết.

Dạng 2: So sánh các tỉ số lượng giác, các góc

Phương pháp giải :

Đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại, áp dụng tính chất nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tan góc này bằng côtan góc kia và so sánh dựa trên các tính chất:

Nếu hai góc nhọn α, β, có sinα=sinβ hoặc cosα=cosβ thì α=β.

Các bài toán về Tỉ số lượng giác của góc nhọn và cách giải – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Dạng 3: Rút gọn, tính toán các biểu thức lượng giác

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tan góc này bằng côtan góc kia. Nếu là một góc nhọn bất kì thì:

Các bài toán về Tỉ số lượng giác của góc nhọn và cách giải – Toán lớp 9 (ảnh 1)

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Tỉ số lượng giác của góc nhọn - Toán 9 Cánh diều

Toán 9 Bài 2 giải vở bài tập: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

TOP 40 câu Trắc nghiệm Tỉ số lượng giác của góc nhọn và Bảng lượng giác (có đáp án 2024) - Toán 9

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 71 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông tại A có...

Câu hỏi 2 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có C^=β ...

Câu hỏi 3 trang 74 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách dựng góc nhọn β theo hình 18 và ...

Câu hỏi 4 trang 74 Toán 9 Tập 1: Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo góc...

Bài 11 trang 76 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m....

Bài 12 trang 76 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của...

1 3,657 12/11/2024


Xem thêm các chương trình khác: