Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo góc alpha và góc bêta

Giải Toán 9 Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Video Giải Câu hỏi 4 trang 74 Toán lớp 9 Tập 1

Câu hỏi 4 trang 74 Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình 19. Hãy cho biết tổng số đo góc $\alpha$ và góc $\beta$. Lập các tỉ số lượng giác của góc $\alpha$ và góc $\beta$. Trong các tỉ số này, hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A 

$$\begin{gathered} \widehat{\mathrm{A}}={90}^{\mathrm{o}} \\ \widehat{\mathrm{A}}+\widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}={180}^{\mathrm{o}} \\ \Rightarrow \widehat{\mathrm{B}}+\widehat{\mathrm{C}}=90 \end{gathered}$$

Hay $\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }={90}^{\mathrm{o}}$

Các tỉ số lượng giác của góc $\alpha$ là:

$$\begin{gathered} \mathrm{sin\alpha }=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}} \\ \mathrm{cos\alpha }=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} \\ \mathrm{tan\alpha }=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}} \\ \mathrm{cot\alpha }=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}} \end{gathered}$$

Các tỉ số lượng giác của góc $\beta$ là:

$$\begin{gathered} \mathrm{sin\beta }=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} \\ \mathrm{cos\beta }=\frac{\mathrm{A}\text{}\mathrm{C}}{\mathrm{BC}} \\ \mathrm{tan\beta }=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}} \\ \mathrm{cot\beta }=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}} \end{gathered}$$

Các cặp tỉ số bằng nhau là:

$$\begin{gathered} \mathrm{sin\alpha }=\mathrm{cos\beta }\left(=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}\right) \\ \mathrm{cos\alpha }=\mathrm{sin\beta }\left(=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}\right) \\ \mathrm{tan\alpha }=\mathrm{cot\beta }\left(=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}\right) \\ \mathrm{cot\alpha }=\mathrm{tan\beta }\left(=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AC}}\right) \end{gathered}$$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 71 Toán 9 Tập 1: Xét tam giác ABC vuông tại A có...

Câu hỏi 2 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có $\hat{C}=\beta$ ...

Câu hỏi 3 trang 74 Toán 9 Tập 1: Hãy nêu cách dựng góc nhọn $\mathrm{\beta }$ theo hình 18 và ...

Bài 10 trang 76 Toán 9 Tập 1: Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn...

Bài 11 trang 76 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại C, trong đó AC = 0,9 m....

Bài 12 trang 76 Toán 9 Tập 1: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của...